0 引言
磁懸浮軸承(簡稱磁軸承)按照磁力提供方式,分為主動磁軸承、被動型磁軸承和混合型磁軸承(永磁偏置)三種。混合磁軸承用永久磁鐵產生的磁場取代主動磁軸承中電磁鐵產生的靜態偏置磁場,能大大降低功率放大器的功耗,使電磁鐵的安匝數減少,縮小磁軸承體積,提高軸承承載能力,因此,永磁偏置混合磁軸承是磁軸承領域的一個重要研究方向[1~5]。磁軸承系統中轉子要實現懸浮,需要在5個自由度上施加控制力,因此,典型的系統都采用三個磁軸承來支承,其中兩個徑向磁軸承控制徑向相互垂直的兩個方向,另一個軸向推力磁軸承控制軸向自由度。本文研究一個軸向磁軸承和一個徑向磁軸承組成的三自由度混合磁懸浮軸承,并且采用永磁體作為軸向-徑向磁軸承的靜態偏置磁場。
磁軸承的動態性能(剛度、阻尼及穩定性等) 的好壞取決于所用控制器的控制規律,可以通過采用性能優良的控制器使磁軸承的動態剛度、阻尼與其工作環境,甚至與運行環境相適應。采用模擬控制器實現先進的控制算法比較困難,甚至是不可能的,且模擬控制器存在體積大、功耗大等缺點。基于提高磁軸承性能、可靠性、增加控制器的柔性、減小體積等方面考慮,本文在采用模擬控制器實現永磁偏置徑向)軸向三自由度混合磁軸承的基礎上,采用TI公司的TMS320LF2407 DSP作為控制系統的CPU,充分發揮數字信號處理器硬件和軟件編程的優勢,采用改進PID算法,研制了三自由度混合磁軸承數字控制系統,滿足了磁軸承控制性能的要求。
1 混合磁軸承結構及懸浮力產生機理
1.1徑向-軸向三自由度混合磁軸承結構
徑向-軸向三自由度永磁偏置混合磁軸承基本結構見圖1和圖2,它們由軸向定子、軸向控制線圈和徑向定子、徑向控制線圈、環形永久磁鐵等構成。工作時軸向兩個線圈和徑向對置的兩個線圈串聯作為相關自由度的控制線圈。當徑向-軸向都穩定懸浮時,轉子在永久磁鐵產生的靜磁場吸力下磁體處于懸浮的中間位置,徑向和軸向單邊氣隙都為015mm。由于結構的對稱性,永久磁鐵產生的磁通密度在轉子上下、左右和前后的氣隙處是相等的,設計時取014T。
1.2徑向-軸向磁軸承工作原理
徑向和軸向混合磁軸承在三個自由度上的工作原理是一樣的。圖3是軸向磁軸承的工作原理圖,當軸向穩定懸浮在參考位置(中間位置)時,由于結構的對稱性,永久磁鐵產生的磁通在轉子左右面吸力相等。如果在此平衡位置時轉子受到一個向右的外擾力,轉子就會偏離參考位置向右運動,造成永久磁鐵產生的左右氣隙的磁通變化(假設徑向在平衡位置),即左面的氣隙增大,使永磁體產生的磁通ФPMz2減小,右面的氣隙減小,使永磁體產生的磁通ФPMz1增加。
式中,Fz1、Fz2分別為吸力盤左右面受到的電磁吸力;z1、z2分別為左右氣隙處產生的合成磁通;Sz為軸向磁極的面積;u0為空氣的磁導率。
在未產生控制磁通ZEM之前,由于PMz2<PMz1,故Fz2<Fz1。由于外擾力使轉子向右運動,此時傳感器檢測出轉子偏離其參考位置的位移量,控制器將這一位移信號轉變成控制信號,功率放大器又將此控制信號變換成控制電流i,這個電流通過電磁鐵線圈,在鐵芯內產生電磁磁通ZEM,使氣隙z2處總的磁通增加,即5z2=5PMz2+ZEM;在右面氣隙z1處使氣隙z1處的總磁通減小為5z1=5PMz1-ZEM。電磁磁通的變化,使得Fz2\Fz1,轉子重新回到原來的平衡位置。如果轉子受到一個向左的外擾力,可以用類似的方法進行分析,得到類似的結論。因此,不論轉子受到向右或向左的外擾動,帶位置負反饋的永磁偏置軸向磁軸承系統,其轉子通過控制器控制勵磁繞組中的電流,調節左右氣隙磁通的大小,始終能保持轉子在平衡位置。
功率放大器采用電壓)電流功率放大器,近似為比例環節Ka,位置傳感器采用電渦流傳感器,其傳遞函數可近似認為比例環節Ks,控制器傳遞函數為Gc(S),被控對象的力學模型為Ki/(mS2-Kz),其中,Ki是z方向的力/電流系數,Kz是z方向力/位移系數,控制系統框圖見圖4。
2 數字控制系統硬件構成
數字控制系統硬件由PC機、EPP仿真器、TDS2407EA評估板構成。TDS2407EA評估板由TMS320LF2407定點DSP數字信號處理器、零等待狀態的128K外部擴展SRAM、DAC7625四通道D/A轉換器和JTAG仿真接口等構成,并且帶有4路12位DAC7625D/A轉換器,轉換時間為10Ls。控制系統結構框圖見圖5。
3 數字控制系統軟件構成
3.1控制策略選取
控制器是磁軸承系統中的關鍵技術之一,其性能的好壞直接影響到磁軸承能否穩定工作。國內外對控制策略進行了大量研究,如最優控制方法、智能控制方法和魯棒控制方法等。從基本滿足磁軸承性能的要求來考慮,本文以典型PID控制器為基礎,采用乒乓-PID復式控制、串一個慣性環節和分段PID控制參數選取等方法,通過軟件編程來解決傳統積分飽和和PID微分突變兩個弊端,針對不同轉速范圍,自動選取PID控制參數,確保控制器性能滿足磁軸承的剛度、阻尼、穩定性和轉子的回轉精度的要求。經對三自由度混合磁軸承系統的理論分析和模擬控制器的研究[5]可知,在平衡位置附近,其三自由度之間的耦合比較小,故本文采用三自由度分散控制PID數字控制方法進行控制,其傳遞函數結構框圖見圖6。具體采用如下帶積分分離的不完全微分PID控制算法的數學公式:
式中,Kp為放大系數;Ti為積分時間常數;Td為微分時間常數;ε為微分增益;ue為輸入靜差;c為設定閾值。
由于控制器Gc(S)用DSP來實現,必須化成離散控制算法,按圖6中微分先行的流程,用微分)差分映射設計法,求得采樣周期為T時,第n個采樣時刻各輸出量如下:
3.2匯編語言程序設計
根據采樣定理來考慮系統采樣周期,針對轉子8@104r/min轉速設計數字控制器,采樣周期T選為80Ls,滿足香農定理。DSP采用內部定時器T1產生周期中斷,T1采用連續遞減計數,設定時間常數為十進制數2400。控制軟件由主程序和中斷服務子程序組成。主程序完成有關寄存器、中斷設定等初始化程序工作,打開定時器T1并執行循環等待程序,等待中斷事件發生。中斷事件發生時DSP響應中斷事件,中斷子程序執行完畢后,程序繼續進入循環等待狀態。T1周期中斷時調用中斷服務子程序,中斷處理程序完成三個自由度獨立的PID控制算法參數的采樣輸入、運算及D/A轉換輸出過程。采樣和輸出有多種方案,如:¹三路A/D同時采樣,運算完成后,三路D/A同時輸出;º徑向兩個自由度同時采樣,運算和輸出后,再處理軸向單自由度的采樣、運算和輸出;»單路分別流水作業。具體采用何種形式,主要取決于所采用的硬件條件,本文采用流水作業的方法。控制軟件子程序框圖見圖7。
4 實驗結果
實驗用三自由度混合磁軸承參數如下:軸向定子磁極端面內徑32mm,外徑39mm,Sz=390mm2,Fzmax=100N;徑向定子磁極端面內徑50mm,定子長度10mm,外徑123mm,Sxy=19613mm2,Fxmax=Fymax=50N;環型永磁體徑向厚度311mm,內徑123mm;各線圈最大安匝數160安匝,采用標稱直徑0163mm的漆包線各160匝,轉子質量2kg,位移傳感器采用的靈敏度為20mV/um,其放大倍數為2*10的4次方。
實驗前首先采用MATLAB語言對三自由度磁軸承控制系統進行數字仿真,參見文獻[5]的研究方法,初步找出其PID控制參數范圍,在本系統中KpU8,TiU0102s,TdU010006s,E=0101,c=215。實驗時只需要對各自由度參數通過微調比例系數和微分系數,使系統獲得滿意的響應曲線后,調節積分時間常數,在保持系統響應良好的情況下,使輸入靜差得到消除。部分實驗結果見圖8和圖9。圖8為x方向磁軸承靜態位移輸出曲線,圖9表示轉子以6000r/min的速度運行時,x方向轉子振動的電壓波形,其電壓峰值近似400mV,此方向轉子振動峰值約為20um。
實驗表明采用以TMS320LF2407為CPU設計的磁軸承控制系統能夠滿足磁軸承系統的控制要求,而且易于實現各種先進的控制策略,研制的三自由度混合磁軸承已經應用于無軸承開關磁阻電動機實驗樣機中。
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