摘要:根據鐵路機車軸承的結構特點, 綜合考慮滾動軸承座及內外套圈的彎曲變形,本文建立了軸承載荷分布計算模型。通過有限元分析計算, 給出了軸承實際載荷分布值, 并為軸承支座的剛性設計提出了設計要求和建議, 為滾動軸承的CA D 優化設計提供了切實可行的計算方法。
關鍵詞: 計算機輔助設計; 滾動軸承; 載荷分布
傳統的軸承載荷計算, 視軸承支座及內外套圈為剛體, 因而存在著較大的誤差. 實際上, 不論是軸承座或者內外套圈都是;彈性體, 受力后都要發生變形. 根據鐵路機車軸承的結構特點, 作者綜合考慮了滾動軸承座及內外套圈的彎曲變形, 也考慮到滾動物承支座和內外套圈的彈性后的計算是一個接觸問題( 包括點接觸和面接觸) , 過程比較復雜. 為了工程設計中的實用性, 需要尋求一個既能準確反映實際工況, 又便于工程設計的簡化的計算模型。
本文建立的軸承載荷計算模型則反映了這一點, 從而使設計計算結果更加符合實際工況. 通過有限元分析計算, 給出了軸承實際載荷分布圖, 并為軸承支座的剛性設計提出了設計要求和建議, 為滾動軸承的C A D 優化設計提供了切實可行的計算方法.
1 計算模型
鐵路機車軸承的實際工作情況如圖1 (“) 所示. 為了便于工程應用, 考慮到滾動軸承的內慈外套圈在額定工況下由于受熱膨脹等各種因素分別與機車輪軸和軸承座緊配合, 因此作如下假設:
a. 視內外套圈分別與軸和軸承座為一體.
b. 對受載滾子的剛度和外圈一支座聯合體與滾子接觸點的剛度經綜合處理( 串聯) 后,視為一組彈性支撐, 如圖1 (b) 所示.
通過經驗公式1和有限元法分別求得滾子的剛度和外圈一支座聯合體與滾子接觸點的剛度, 并經串聯計算得彈性支撐的剛度( K I , K : , K : , K ; ). 圖1( a ) 中的P 是軸承的外載荷. 在圖1 (b ) 中, 由于考慮平面問題, 載荷需左右對稱, 因而載荷取P / 2 .
2 計算方法
以滾動軸承4 2 7 2 4.為例進行了載荷分布計算. 對于短圓柱體滾動體, 因載荷在軸向看作均布, 故可作平面問題考慮, 用有限元法求得外圈一支座聯合體與滾子接觸點處的剛度. 相對于其它彈性體的剛度支座的剛度大得多, 故處理為線性. 4 2 7 2 4 滾動軸承共有14 個圓柱滾子, 受載滾子數最多為7 個, 且左右軸對稱. 表1 所列為模型所示4 個接觸點的剛度。
滾子的剛度為非線性, 利用Pa lm gr e n 公式可迭代求得。Pa lm gr e n 公式
其中δ 一變形量( m m ) ; E 一彈性模量( N / m m 2 ) ; ,v一泊松比;L一滾子有效接觸長度( m m ) ; Q 一滾子上的作用載荷( N ).
由于公式(1) 中包含了滾子載荷Q , 因而實際的滾子剛度要在總的計算程序中經迭代計算而得.
滾動軸承載荷分布計算程序如圖2 所示. 輸入的原始數據主要包括軸承的幾何參數、軸承的總載荷p、原始游隙△ 等. 初值設定指受載滾子數的設定和滾子剛度的設定. 首先幾設’定受載滾子數為7 ( 最大可能受載滾子數), 然后依據判定條件判定; 滾子剛度按公式(1) ,韶魄取平均載荷可得初始剛度. 支撐剛度由滾子的剛度和外圈一支座與滾子接觸點的剛度串聯計算而得. 至此, 可取用圖1 (b) 的計算模型進行有限元計算分析.
有限元計算程序采用SA P一6. 以內圈一輪軸聯合體作為一個彈性體, 支撐剛度( K l , K : , K 3 ,一K ; ) 作為邊界條件( 柔性支撐). 由sA P 一6 計算可得邊界節點( 彈性支撐點) 處的位移和支反力. 最終求得的各點支反力即為軸承的載荷分布值。
軸承載荷分布的計算是一個迭代過程. 迭代判定準則如下:
其中, k 為前一次迭代計算的彈性支撐的剛度;
( 1 一cosφ1)表示支承點的原始游隙; 叻: 是支承點的方位夾角;
經圖2 所示計算程序的迭代計算, 最后可得滾動軸承的載荷分布和受載滾子數。
3 計算結果及分析
以4 2 7 2 4 滾動軸承為例奮設軸承載荷P ＝1000 N /mm ; 原始游隙△＝50μm 協m . 經計算,滾子的載荷如表2 所示。
本例計算經四次迭代而得, 因而計算方法是可行的. 從表2計算結果可見,.最大載荷在序號2 滾子上, 這與傳統的滾子載荷分布計算有較大的差別.常規的計算認為最大載荷是位于序號1 誰子上的, 即認為位于軸承載荷作用線上的滾子承受的載荷最大.這是由于在通常的計算中, 沒有考慮軸承內外套圈接觸處的接觸變形, 并假設其它部分均為剛性的終熬,而本文的計算模型不僅考慮了滾動體與內外套圈的接觸變形, 同時還考慮了內外套圈以及軸承座的彎曲變形, 因此, 該計算方法所得的結果能更加真實地反映工程賣際情況; 此外還可以看到, 軸承座的剛性將極大地影響軸承的載荷分布, 進而影響到軸承的使用壽命和相應設備的可靠性. 因此, 只有軸承設計與軸承座設計的統一和協調, 才能使設計更加合理, 從而提高產品的質量。
4 結論
a. 本文所提出的滾動軸承載荷分布的計算模型和計算方法比傳統的設計計算方法更接近實際工況, 具有工程實際應用價值.
b . 考慮軸承座和軸承套圈的彈性后, 最大受載滾動體不一定在軸承載荷作用線上. 對所計算的4 2 7 24 軸承, 載荷分布如圖3 所示, 這將導致合理的結構設計.
c. 支座的附性明顯影響軸承載荷分布, 因而通過軸承座合理的剛性設計, 可以調正軸承的載荷分布, 使之更加合理.
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