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      1 引言

      金屬切削加工在21 世紀(jì)依然是機(jī)械制造業(yè)的主要加工方法。它在保證高效率和低成本的基礎(chǔ)上，通過(guò)刀具和工件的相互作用，去除工件表面的多余材料，來(lái)獲得所需工件形狀、加工精度和表面質(zhì)量要求。長(zhǎng)期以來(lái)，許多專家學(xué)者對(duì)切削力的預(yù)報(bào)等作了大量的理論研究工作，期望從理論上獲得切削力的計(jì)算公式，但由于影響切削力的實(shí)際因素眾多，切削的過(guò)程十分復(fù)雜，給建立切削力的理論模型帶來(lái)很大的困難; 利用正交試驗(yàn)獲得切削力的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過(guò)回歸分析得出經(jīng)驗(yàn)公式是生產(chǎn)中比較常用的方法，但當(dāng)加工條件有較大變化時(shí)，利用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到的結(jié)果會(huì)與實(shí)際相差很大，通用性不強(qiáng)。

      隨著現(xiàn)代航空航天、機(jī)械、電子等各領(lǐng)域?qū)軆x器的更高要求，傳統(tǒng)的理論和實(shí)驗(yàn)方法，很難對(duì)切削機(jī)理、切削加工和切屑形成進(jìn)行定量分析和研究，根本無(wú)法達(dá)到精密、超精密切削的質(zhì)量和效率要求。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)值模擬與仿真技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，其中，利用有限元法仿真切削加工可以獲得切削試驗(yàn)無(wú)法或難以直接測(cè)量的狀態(tài)變量，而且可以更好地理解精加工的切削加工機(jī)理，評(píng)價(jià)分析切削加工過(guò)程。因此，對(duì)金屬切削加工的有限元仿真技術(shù)的研究具有很重要的現(xiàn)實(shí)意義。

      2 切削過(guò)程有限元仿真技術(shù)國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

      1940 年，Merchant、Piispanen 和Lee and Shaffer最早進(jìn)行金屬切削機(jī)理研究，且最早提出了切削角分析模型，應(yīng)用此模型來(lái)分析切屑在生成過(guò)程中的角度與刀具前角的關(guān)系。直到20 世紀(jì)70 年代，有限元法才最早被應(yīng)用于切削工藝的仿真，與其他傳統(tǒng)方法相比大大提高了切削加工過(guò)程分析的精度。

      1973 年，美國(guó)伊利諾伊大學(xué)的B． E． Klamecki［2］最先系統(tǒng)地介紹了金屬切削加工中切屑形成的原因，并用三維有限元模型分析了切屑初始階段的形成原理。1978 年Usui［3］等用能量方法建立了一個(gè)模型，在該模型中考慮了三維幾何條件在加工過(guò)程中的影響。1980 年，美國(guó)州立大學(xué)的M． Ｒ． Lajczok［4］利用有限元方法研究了切削加工中的主要問(wèn)題，對(duì)切削工藝進(jìn)行了初步分析。1981 年，Usui、Maekawa 和Shirakashi［5］等學(xué)者利用有限元法建立刀刃切削連續(xù)產(chǎn)生切屑的模型。1982 年，Usui 和Shirakashi［6］首次提出剪切角、切削幾何形狀和材料流線，并將其加入建立了穩(wěn)態(tài)的正交切削模型。1984 年，K． Iwata［7］等將材料假設(shè)為剛塑性材料，利用剛－ 塑性有限元方法分析了在低切削速度、低應(yīng)變速率下的穩(wěn)態(tài)正交切削。但是，他們都沒(méi)有考慮彈性變形，所以沒(méi)有計(jì)算出殘余應(yīng)力。1985 年，Strenkowski 和Carroll［8］將工件材料假設(shè)為彈塑性體，切屑與工件絕熱，建立了一個(gè)較新的有限元模型，模擬了從切削開(kāi)始到切屑穩(wěn)定成形的過(guò)程，以等效塑性應(yīng)變作為切屑的分離準(zhǔn)則，加工表面的應(yīng)力分布受到所選擇等效塑性應(yīng)變值的影響。1990 年，Stren － kowski 和Moon［9］利用Eluerian 有限元模型研究正交切削，忽略彈性變形，模擬了切屑形狀，預(yù)測(cè)了工件、刀具以及切屑中的溫度分布。Usui［10］等人首次將低碳鋼流動(dòng)應(yīng)力假設(shè)為應(yīng)變、應(yīng)變速率和溫度的函數(shù)，利用有限元方法模擬了連續(xù)切削中產(chǎn)生的切屑瘤，而且在刀具和切屑接觸面上采用庫(kù)侖摩擦模型，利用正應(yīng)力、摩擦應(yīng)力和摩擦系數(shù)之間的關(guān)系模擬了切削工藝。Hasshemi［11］等用彈塑性材料的本構(gòu)關(guān)系和臨界等效塑性應(yīng)變準(zhǔn)則模擬了切屑的連續(xù)和不連續(xù)成形現(xiàn)象。1991 年，Komvopoulos和Erpenbeck［12］建立了有限元正交切削的切屑形成模型，假設(shè)刀具材料為完全塑性體，并且利用預(yù)設(shè)的刀具凹陷磨耗尺寸來(lái)分析工件材料的塑性流動(dòng)、切屑－ 刀具界面摩擦和刀具磨耗等特性對(duì)切削過(guò)程的影響，研究了鋼質(zhì)材料正交切削中刀具側(cè)面磨損、積屑瘤及工件中的殘余應(yīng)力等。Naoyo Ikawa［13］利用精密切削機(jī)床，采用10 － 9m 左右的切深，在試驗(yàn)中測(cè)量了紅銅材料切屑形成和切深之間的相互影響作用。1993 年，Toshimichi Moriwaki［14］等人用剛塑性有限元模型模擬了上述試驗(yàn)，*_墟__]*_即紅銅材料切屑形成，他們還模擬了切削深度在毫米到納米范圍內(nèi)紅銅材料正交切削過(guò)程中的溫度場(chǎng)。1994 年，Zhang 和Bagchi［15］建立的正交有限元模型是利用兩節(jié)點(diǎn)間的連接單元來(lái)模擬切削的分離，并以刀具的幾何位置條件作為切屑分離的準(zhǔn)則。當(dāng)?shù)毒哌M(jìn)行切削時(shí)，這些連接的單元會(huì)依次分離從而形成切屑和工件的加工表面。1995 年，Shih［16］建立了一個(gè)二維應(yīng)變有限元模型，模擬了正交切削連續(xù)切削過(guò)程。其中引入了不平衡力的遞減方法來(lái)改善切屑形成時(shí)單元分離過(guò)程中的穩(wěn)定性。并建立了粘－ 滑動(dòng)摩擦模型，用來(lái)解決切削－ 刀具接觸面的摩擦問(wèn)題。1996 年，Huang 和Black［17］建立的二維正交切削有限元模型。在穩(wěn)態(tài)切削下，不同的切屑分離準(zhǔn)則并不會(huì)影響切屑的幾何形狀、應(yīng)力和應(yīng)變的分布; 而分離準(zhǔn)則值的大小對(duì)切屑的幾何形狀和應(yīng)力影響不大，但是會(huì)影響切屑分離的過(guò)程、加工表面的應(yīng)力分布、切屑和加工表面的等效塑性應(yīng)變分布。1998 － 1999 年，Kjell Simonsson，M． S． Gdala，Lars Olovsson［18］，M．Movahhedy，Y． Altintas［19］，Larsgunnar Nilsson 使用ALE 法研究了正交切削過(guò)程; T． Altan 與E． Ceretti［20 － 23］相互合作利用二維和三維的有限元分析法大量的有限元模擬研究，得出了在進(jìn)行直角和斜角切削時(shí)應(yīng)力和溫度場(chǎng)的分布情況; LiangchiZhang［24］，J． M． Huang 和J． T． Black［25］深入研究了正交切削工藝的有限元分析時(shí)切屑的分離準(zhǔn)則，對(duì)各種分離準(zhǔn)則都做了考察。

      21 世紀(jì)以來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)等技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，研究人員對(duì)于金屬切削過(guò)程有限元仿真的研究依舊繼續(xù)，國(guó)內(nèi)專家學(xué)者也開(kāi)始了這方面的研究。Lin Zone － Ching ［26］等臺(tái)灣科技大學(xué)的學(xué)者進(jìn)行了超精密的NiP 合金正交切削研究，分析了切削速度和切削厚度對(duì)殘余應(yīng)力的影響，在模擬前對(duì)單向拉伸試驗(yàn)的數(shù)據(jù)回歸分析，得到材料流動(dòng)的應(yīng)力公式，并且考慮到熱力耦合效應(yīng)，建立熱彈塑性有限元模型。2001 年，X． P． Yang，C． Ｒichard liu 建立了切削加工中摩擦力隨壓力變化的有限元模型，研究它對(duì)殘余應(yīng)力的影響。2002 年，P． J． Arrazola，F． Meslin，C． Ｒ． Liu，Y． B． Guo ［27 － 28］等人對(duì)三維金屬切削過(guò)程的模擬進(jìn)行了深入研究，建立了切削仿真的二維和三維切削模型。他們采用了網(wǎng)格自適應(yīng)重劃算法( adaptive remeshing algorithm) 解決刀屑接觸區(qū)局部單元所產(chǎn)生的大變形問(wèn)題，得出切削過(guò)程工件和刀具的溫度場(chǎng)、Von － Mises 應(yīng)力分布等，模擬了切屑的形成過(guò)程。2003 年，宋金玲［29］采用三角單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，使用Von － Mises 屈服準(zhǔn)則和Prnadil －ＲuesS 材料流動(dòng)定律，分析切屑的彈塑性變形和受力情況，建立了金屬切削過(guò)程中形成連續(xù)穩(wěn)定切屑的二維模型。2004 年，鄧文君［30］等人建立了高強(qiáng)度耐磨鋁青銅的正交切削二維模型，采用熱力耦合方法，形成的是連續(xù)切屑。利用有限元分析軟件MAＲC 的網(wǎng)格重復(fù)技術(shù)，對(duì)刀具開(kāi)始切削至切削溫度達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)的切削過(guò)程進(jìn)行了有限元仿真，分析了在不同的切削速度和切削深度下應(yīng)力、應(yīng)變、溫度、應(yīng)變速率以及切屑形狀。2005 年，閆洪等［31］對(duì)H13 淬硬模具鋼精密切削工藝參數(shù)對(duì)刀具性能和切削質(zhì)量的影響做了研究。2006 年，盧樹(shù)斌［32］采用DEFOＲM 軟件建立了二維和三維金屬切削模型，研究了金屬高速切削機(jī)理，模擬了高速切削下切屑的形成過(guò)程，并對(duì)刀具的磨損狀況進(jìn)行了預(yù)測(cè)。2007 年，劉勝永［33］等討論了二維切削中摩擦系數(shù)對(duì)切屑變形、切削溫度等的影響。Dr． Maan AabidTawfig 和Suhakareem Shahab［34］用有限元法分析正交切削中不同的刀具幾何邊界。2008 年，張磊光等［35］建立了金屬切削三維熱力耦合剛粘塑性有限元模型，通過(guò)采用不同的刀－ 屑摩擦系數(shù)對(duì)三維金屬切削過(guò)程進(jìn)行模擬，分析了摩擦狀況對(duì)切屑變形、剪切角、主切削力、切削溫度和刀具磨損的影響，并討論了模擬參數(shù)中摩擦系數(shù)的選取問(wèn)題。2012 年，鐘小宏［36］等建立了整體硬質(zhì)合金銑刀銑削薄壁件的有限元模型，分析了工件銑削加工后殘余應(yīng)力，并對(duì)薄壁件加工變形進(jìn)行了預(yù)測(cè)。

      3 有限元軟件選擇與仿真實(shí)現(xiàn)

      目前，諸如DEFOＲM、ABAQUS 及AdvantEdge等商業(yè)有限元軟件為實(shí)現(xiàn)大型項(xiàng)目的有限元分析、計(jì)算提供了良好的前后處理和求解環(huán)境。各個(gè)有限元軟件在建模、材料模型及自適應(yīng)網(wǎng)格能力等方面具有各自的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)。因此為了有效地模擬切削加工，要綜合分析問(wèn)題的難易度和仿真結(jié)果的特定需要等諸方面的因素，選擇合適的有限元分析軟件。

      3． 1 DEFOＲM 軟件

      DEFOＲM 軟件系列是SFTC 公司的產(chǎn)品，采用有限元法對(duì)金屬成形和加工過(guò)程進(jìn)行模擬分析，在2D 和3D 的模擬成形和加工過(guò)程中都應(yīng)用相似的程序。DEFOＲM 采用了成熟的數(shù)學(xué)理論和分析模型，并在許多方面得到了可靠的應(yīng)用效果，但仍需要進(jìn)一步完善。許多通過(guò)試驗(yàn)不易獲得的信息，借助DEFOＲM 軟件可以實(shí)現(xiàn)。例如，在材料的大變形中，要得到加工過(guò)程中切屑形成或模具變形的分析結(jié)果是很困難的，采用FEM 仿真正是解決這些問(wèn)題的途徑。DEFOＲM 集成仿真系統(tǒng)能夠模擬從原材料的成形、熱處理、加工到產(chǎn)品組裝的整個(gè)過(guò)程。程序在Windows XP /2000 或UNIX 界面下均可運(yùn)行，其直觀的圖形用戶界面為軟件的使用和培訓(xùn)都提供了極大便利。

      唐進(jìn)元等基于DEFOＲM － 3D 軟件建立金屬鋸切有限元模型，仿真得到平均鋸切力值，為鋸切機(jī)理的研究提供了參考; 劉利江基于DEFOＲM － 3D 軟件模擬淺孔鉆加工45 鋼的過(guò)程，從而得到鉆削過(guò)程中的切削力、扭矩、切削溫度及刀具磨損，并對(duì)優(yōu)化前、后兩種淺孔鉆的切削力、切削溫度和刀具磨損等進(jìn)行對(duì)比與分析; 蔣鈺鋼基于DEFOＲM － 2D 建立了二維切削模型并模擬了切屑的形成過(guò)程，通過(guò)仿真與理論對(duì)比研究，獲得切削力、切削溫度、刀具磨損量隨切削參數(shù)的變化規(guī)律。并基于DEFOＲM － 3D中，采用自定義材料的Johnson － cook 模型，利用Nomalized C ＆ L 斷裂準(zhǔn)則，模擬了切屑的產(chǎn)生過(guò)程及銑削加工過(guò)程，為優(yōu)化銑削參數(shù)的確定提供依據(jù)。

      3． 2 ABAQUS 軟件

      ABAQUS 是一套功能強(qiáng)大的通用性有限元軟件，由達(dá)索SIMULIA 公司進(jìn)行開(kāi)發(fā)維護(hù)，包含主求解器模塊ABAQUS /Standard 和ABAQUS /Explicit 及一個(gè)人機(jī)交互前后處理模塊ABAQUS /CAE。其解決問(wèn)題的范圍從相對(duì)簡(jiǎn)單的線性分析到許多復(fù)雜的非線性問(wèn)題。ABAQUS 包括一個(gè)豐富的、可模擬任意幾何形狀的單元庫(kù)，并擁有各種類型的材料模型庫(kù)，可以模擬典型工程材料的性能，其中包括金屬、橡膠、高分子材料、復(fù)合材料、鋼筋混凝土、可壓縮超彈性泡沫材料以及土壤和巖石等地質(zhì)材料。作為通用的模擬工具，ABAQUS 除了能解決大量結(jié)構(gòu)( 應(yīng)力/ 位移) 問(wèn)題，還可以模擬其他工程領(lǐng)域的許多問(wèn)題，例如熱傳導(dǎo)、質(zhì)量擴(kuò)散、熱電耦合分析、振動(dòng)與聲學(xué)分析、巖土力學(xué)分析( 流體滲透/ 應(yīng)力耦合分析) 及壓電介質(zhì)分析。ABAQUS 為用戶提供了廣泛的功能，且使用起來(lái)又非常簡(jiǎn)單。大量的復(fù)雜問(wèn)題可以通過(guò)選項(xiàng)塊的不同組合很容易的模擬出來(lái)。

      夏天基于ABAQUS 對(duì)材料模型、摩擦模型及切屑分離準(zhǔn)則等關(guān)鍵問(wèn)題的處理，對(duì)鋁合金A6061 進(jìn)行二維切削有限元模擬，并對(duì)三維切削模擬進(jìn)行了研究; 李緩緩基于ABAQUS 軟件仿真刀具的受力，分析了銑刀的變形及應(yīng)力分布; 馮吉路等基于ABAQUS /Explicit 建立了鈦合金正交切削有限元模型，并運(yùn)用建立的有限元模型對(duì)鋸齒形切屑形成過(guò)程中切削力和切屑形態(tài)進(jìn)行仿真分析; 成宏軍等基于ABAQUS 軟件． 通過(guò)有限元分析方法對(duì)項(xiàng)尖式葉片數(shù)控加工夾具的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì); 芮執(zhí)元等利用有限元分析軟件ABAQUS 的Johnson － Cook 材料模型及Johnson － Cook 斷裂準(zhǔn)則，對(duì)鈦合金高速切削切削力進(jìn)行了仿真研究，分析鈦合金高速切削加工過(guò)程中各切削參數(shù)( 包括進(jìn)給量、切削深度和切削速度) 對(duì)切削力的影響。

      3． 3 AdvantEdge FEM 軟件

      AdvantEdge FEM 軟件由成立于1993 年的美國(guó)Third Wave Systems 公司開(kāi)發(fā)，主要用于對(duì)切削加工過(guò)程進(jìn)行模擬。AdvantEdge FEM 可以分析的工藝:車削、銑削( 含插銑、玉米銑) 、鉆孔、攻絲、鏜孔、環(huán)槽、鋸削、拉削; 進(jìn)給在10 納米以上1 微米以下的微切削目前只支持2D 車削仿真。軟件材料庫(kù)有130多種工件材料( 鋁合金、不銹鋼、鋼、鎳合金、鈦合金及鑄鐵) ; 刀具材料庫(kù)Carbide 系列、立方碳化硼、金剛石、陶瓷及高速剛系列; 涂層材料有TiN、TiC、Al203、TiAlN; 支持用戶自定義材料及自定義本購(gòu)方程。豐富的后處理功能，用曲線、云圖及動(dòng)畫顯示仿真結(jié)果，可以得到切削力、溫度、應(yīng)力、應(yīng)變率及加工功率等結(jié)果。

      劉敏等利用AdvantEdge FEM 對(duì)硬質(zhì)合金三維復(fù)雜槽型重車削刀片進(jìn)行模擬仿真分析，對(duì)于刀具開(kāi)發(fā)過(guò)程中的設(shè)計(jì)方案優(yōu)化有一定的參考價(jià)值; 丁杰雄等對(duì)AdvantEdge FEM 軟件進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，輸入材料本構(gòu)方程和刀－ 屑摩擦系數(shù)，研究切屑厚度、剪切角、應(yīng)變、應(yīng)變率等切削過(guò)程典型特征隨切削參數(shù)的變化規(guī)律; 武文革等利用AdvantEdge 對(duì)Ti － 6Al－ 4V 的切削加工過(guò)程進(jìn)行模擬。并根據(jù)仿真結(jié)果分析了刀具、切屑及工件的溫度場(chǎng)分布，刀－ 屑接觸區(qū)和工件已加工表面切削溫度隨切削速度的變化規(guī)律，以及三向切削力隨切削長(zhǎng)度和切削速度的變化規(guī)律，為深入研究切削機(jī)理提供了有益的參考，為優(yōu)選和優(yōu)化高速銑削Ti6A14V 鈦合金提供參數(shù)依據(jù);趙云峰等利用AdvantEdge 對(duì)鋁合金A12024 銑削加工過(guò)程進(jìn)行了仿真研究，分析了銑削力變化和切削溫度分布情況，將仿真分析結(jié)果用于銑削加工參數(shù)及刀具壽命的優(yōu)化。

      4 切削過(guò)程有限元仿真技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)

      (1) 從切削加工工藝上說(shuō)，三維模擬將是未來(lái)發(fā)展的方向。工件和刀刃具有三維的幾何特征，工件材料和刀具的相對(duì)移動(dòng)不會(huì)恰巧正交。有些工藝，如斜刃切削的模擬是不能用二維模型來(lái)實(shí)現(xiàn)的，必須建立三維模型。所以為了深入準(zhǔn)確的揭示切削機(jī)理，三維模擬將會(huì)在以后得到繼續(xù)深入研究與發(fā)展。

      (2) 切削加工實(shí)質(zhì)是切屑和工件不斷的分離過(guò)程，但是目前關(guān)于切削斷裂和分離的準(zhǔn)則各有不足。為使模擬和實(shí)際更接近，還必須對(duì)斷裂和分離準(zhǔn)則進(jìn)一步研究。

      (3) 目前為止，文獻(xiàn)中報(bào)道的切削工藝有限元仿真大多是工件約束、刀具進(jìn)給，而實(shí)際的車削和鉆削等工件或刀具是回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的，特別在高速切削過(guò)程中，工件的轉(zhuǎn)動(dòng)是不可忽略的，現(xiàn)階段這方面的研究還很匱乏。

      (4) 在切削加工中，冷卻液一般是必不可少的，當(dāng)前的切削仿真還沒(méi)有模擬切削過(guò)程中冷卻液對(duì)加工成形及表面質(zhì)量的影響。各種有限元軟件的模擬和仿真分析一定程度上依賴于建模軟件，如果加強(qiáng)與其他建模軟件尤其是CAD 通用軟件的集成，可以極大地提高分析效率。