車削用電主軸永磁同步電機電磁與熱特性的研究（上）
2017-2-9 來源：沈陽工業大學 作者：閆佳寧
摘要： 電主軸是將機床主軸與主軸電機融為一體的高新技術產品，具有結構緊湊、重量輕、慣量小、動態特性好等優點，廣泛應用于高檔數控機床。隨著永磁電機性能的不斷增強以及在控制精度和調速范圍中優越性的突顯，永磁電機被越來越多的應用到加工中心的電主軸中。電主軸的軸頭對溫度變化非常敏感，溫升過高會影響刀具的加工精度，嚴重時甚至引起電機部件變形、破壞電機絕緣材料，故而電主軸溫度場的準確計算與分析具有重要意義。本文即是對應用于車削數控機床的電主軸電機展開研究。首先，根據要求的安裝尺寸和性能技術指標，參考 SIEMENS 1FE1 系列永磁同步電主軸電機進行車削電主軸電機電磁方案的設計，確定電機的電磁負荷、各部分主要尺寸等關鍵參數，并采用有限元法進行電磁場數值計算，得到電機的磁場分布、空載反電勢、負載轉矩等，驗證所設計電機電磁設計的合理性。其次，對電機弱磁運行時的磁路特性進行分析，得到交直軸電感，并對所設計電機能夠達到的最高轉速進行校核計算。此外，對電機所產生的的鐵耗、銅耗、機械損耗、雜散損耗進行研究。重點比較電機定、轉子鐵心損耗以及永磁體渦流損耗在額定與弱磁時的情況。最后，對電機三維模型合理等效，計算各部位等效傳熱系數、生熱率，并考慮裝配間隙后，采用有限體積法計算電機的穩態溫度分布。比較不同冷卻水流速、不同槽絕緣材料下電機的最高溫升。針對端部為溫升最高點提出采用導熱性能好的環氧樹脂封裝的方法降低繞組溫升。本文對于同類型的電主軸永磁同步電機的設計和優化具有一定的參考價值。
關鍵詞：電主軸電機，電磁設計，弱磁，溫度場
第 1 章 緒論
1.1 課題的背景及意義
城鎮建設和國民經濟的發展與制造業息息相關，數控機床作為裝備制造行業的核心部件，不斷向高速、高效、高精度、高智能化發展，近年來數控機床領域出現了將機床主軸與電機融為一體的新技術，即電主軸技術。電主軸將變頻電機的空心轉子與機床主軸零件通過過盈配合套裝在一起，帶冷卻機殼的定子直接套裝在機床主軸的殼體內，實現了變頻電機和機床主軸的“零傳動”，此直接傳動方式避免了傳統皮帶或齒輪傳動所引起的高速打滑、振動噪聲大、慣量大等問題，是數控機床傳動系統的重大改革[1]。在多軸聯動、復合加工等方面，電主軸單元更具有其它類型單元不可替代的優勢[2]。圖 1.1 所示的電主軸是將電主軸電機、高速軸承、冷卻系統、潤滑裝置、編碼器、換刀裝置等部件集成為一體的一套組件，車削中心所使用的電主軸更應具備電機特性優良、熱特性穩定等特點。
圖 1.1 電主軸
電主軸的核心部件是無外殼電主軸電機，它決定著電主軸的最大功率、力矩及性能。過去受永磁電機功率限制，多采用異步電機作為電主軸電機，并通過矢量閉環控制滿足定位準停和剛性攻絲的要求[3]。與異步主軸比，永磁同步電機具有結構緊湊、功率密度大、轉子幾乎不發熱的優點，此外較硬的力矩特性更有利于實現電主軸的精密控制，提高加工零件的表面質量[4]，近年來永磁同步電主軸已成為學術界的研究熱點。我國的永磁同步型電主軸技術水平與歐美工業發達國家比有不小的差距，目前主要依賴進口，由于其結構的特殊性，尚有許多問題亟待解決，進行永磁同步電主軸的電磁設計、參數分析、熱特性研究，對提高電主軸單元的性能，形成國產化、標準化、系列化和可批量生產的優質部件具有重要的現實意義。
1.2 課題的國內外現狀
1.2.1 電主軸發展現狀
20 世紀 60 年代，國內開始了對電主軸技術的研究。此時研制的電主軸功率低，剛度小，主要用于零件內表面的磨削，配備的無內圈式向心推力球軸承也限制了高速電主軸的產業化[5]。隨著高速軸承的開發成功，80~90 年代陸續研制出了內圓磨床用、銑削用的高速、高剛度系列電主軸。以能夠自主研發電主軸的洛陽軸研科技股份有限公司（原洛陽軸承研究所）為代表，“九五”期間研制的最高轉速分別為 8000r/min、10000r/min、12000r/min、15000r/min 的內置式系列電主軸最大轉矩可達 129N?m，目前已研制出轉速高達 80000r/min 的永磁同步電主軸，但其關鍵部件（如軸承）仍從國外進口，未能實現完全的國產化，且只能用于低檔數控機床中。2003 年湖南大學研制成功了我國首臺高速高精密永磁同步電主軸，功率達 35k W，最高轉速 18000r/min，回轉精度 0.0015mm，填補了國內高速加工領域永磁主軸同步化的空白，使我國機床電主軸的研究取得了較大突破[5]。近年來，哈爾濱工業大學、廣東工業大學、沈陽工業大學等高校也陸續進行了電主軸的相關研究，相關產業公司如廣州昊志機電股份有限公司、安陽萊必泰中外合資等公司的成立也促進了電主軸的發展，但永磁同步電主軸仍未進入產業化階段。
國外對電主軸的研究較早，技術水平也處于領先地位，大量電主軸組件生產制造商的出現使電主軸產品部件向系列化、商品化方向發展。世界著名精密機床制造商瑞士 MIKRON 公司所生產的最高60000r/min 的高速電主軸，采用矢量控制技術可滿足不同的切削要求，使低轉速時輸出大扭矩，此外其通過恒溫冷卻水套對主軸電機和軸承進行冷卻，通過高壓油霧對復合陶瓷軸承進行潤滑。其余著名的有瑞士的 IBAG 公司、德國的 GMN 公司、意大利的 GAMFIOR 公司、瑞士的 FISHER 公司等。表 1.1 給出了以上幾家代表性公司應用于數控機床和加工中心的電主軸電機產品的最高參數。
表 1.1 國內外數控機床和加工中心用主要電主軸的參數表
這些公司生產的電主軸較國內比主要有以下特點[5]：（1）功率大、轉速高；（2）采用高速、高剛度軸承。主要為陶瓷軸承和液體動靜壓軸承，空氣潤滑軸承和磁懸浮軸承用于特殊場合；（3）精密加工與精密裝配的工藝水平高；（4）配套控制系統的水平高。包括定轉子冷卻溫度精密控制系統、軸承油氣潤滑與精密控制系統、主軸變形溫度補償精密控制系統、轉子自動平衡系統等。
1.2.2 電主軸電機研究現狀
電主軸電機的設計及溫升分析綜合了電磁學、流體力學、傳熱學等學科，近年來多位學者從不同方面對其進行了研究。在電機設計方面，文獻[6-9]基于經典的麥克斯韋瞬態電磁場分析理論，采用有限元軟件 Ansoft 對異步電主軸、永磁無刷直流超高速微細切削電主軸、分段式永磁體轉子結構、同步電主軸等不同類型電主軸進行分析，研究了電機參數變化如軸向長度和氣隙長度改變、不同極靴形狀不同極弧系數等對電機性能的影響，并驗證電機設計的合理性。文獻[10]用 Speed 軟件設計了一臺額定功率 35k W，額定轉速 3000r/min，最高轉速 6000r/min 的交流永磁同步主軸電機，并將 Speed 結果與 Ansoft 結果比較。文獻[11]根據瑞士 IBAG 公司 HF230.4A20 型電主軸（異步）的技術要求，借鑒傳統電機設計方法，編寫了基于 Matlab 的電主軸電機設計程序，并基于遺傳算法，以功率密度為目標函數、以結構滿足要求為約束對其進行優化。文獻[12]探索了逆變器輸出的電流高次諧波對高速電主軸（異步）電機效率、功率因數及電磁轉矩的影響規律，并開發了一套高速電主軸電機電磁計分析計算源程序，隨后開發了動態特性分析源程序以研究高次諧波脈動轉矩受電機參數影響的變化規律。在弱磁研究方面，文獻[13，14]比較了相同的控制條件下表面式和插入式永磁同步電動機的運行情況，指出插入式永磁同步電動機的轉矩輸出能力和速度范圍都較大。文獻[15，16]從“弱磁”的本質出發，分別提出了不同的更易于弱磁擴速的轉子結構。文獻[17，18]研究了電機定子電阻、電感對弱磁性能的影響，得到電機定子繞組電感越大，恒功率調速效果越好，但也會降低電機的轉折速度這一結論。文獻[19]采用有限元軟件 Flux 計算了分流齒定子結構的永磁同步主軸電機的電磁性能，并研究了交直軸電感準確計算的方法及減小轉矩波動的措施。文獻[20]通過 Ansoft 計算了考慮交直軸耦合作用情況下的交直軸電感，并在 Matlab/Simulink 環境下搭建了永磁同步電主軸的仿真控制系統。文獻[21]對永磁體分段與不分段兩種結構形式下磁路飽對電感參數非線性的影響做了分析。
在電主軸電機溫度場研究方面，文獻[22-24]完成了異步電主軸電機選型、軸承及潤滑系統、階梯過盈套、冷卻系統等主要機構參數的設計，將全部損耗粗略按照 2:1分別加載到定子、轉子上，應用傳熱學理論，確定熱邊界條件，計算了電主軸電機內部各部分的對流換熱系數后，采用 Ansys 進行有限元熱計算。文獻[25]的永磁同步電主軸詳細給出了電主軸軸承摩擦損耗的計算方法，但仍粗略認為全部損耗均在定子上，對電主軸冷卻系統、油-氣潤滑系統和內部散熱特性進行分析并計算出相應的換熱系數后，用 Ansys 分析了軸承溫升和主軸熱變形的影響因素，最后將永磁同步電主軸與異步電機電主軸的熱態特性進行了比較。以上提到的粗略估計損耗后進行熱分析并不準確，文獻[26]通過電主軸加載試驗，測量電主軸運轉過程中的電參數，以此為依據計算定轉子的主要能量損失——銅損和鐵損，這樣得到的損耗更具有參考價值。文獻[27]對配備靜壓空氣軸承的高速電主軸溫度場進行了計算，提出了考慮軸向氣流影響的熱分析計算流程，并搭建了電主軸的溫度測試平臺，將測試結果與仿真結果對比分析以驗證方法的正確性。文獻[28]針對電主軸電機功率損耗發熱和高速滾動軸承摩擦發熱會引起熱變形從而影響機床的加工精度這一問題，從合理場路耦合設計、改進轉子、循環冷卻結構、軸承及潤滑等方面提出了幾種具體的處理措施。文獻[29]采用 Workbench中熱模塊計算瞬態溫度場，分析了永磁無刷直流電機的溫度分布，并基于遺傳算法對電機參數進行了優化。
分析電機溫度分布的方法主要有簡化公式法，等效熱路法和數值計算法。簡化公式法是采用牛頓散熱定律計算出電機各部分的平均溫升，工廠中估算經常采用，但不夠準確，不能滿足日益提高的設計工作的需要。等效熱路法將溫度場簡化成帶有集中參數的熱路進行溫升計算，這里的熱阻相當于電路中的電阻，直觀簡單，工作量不大，工程中應用方便，但無法獲取最高點位置及溫升。溫度場數值解法是利用現代數值分析通過計算機求解電機內的熱傳遞的方法，它解算出的結果具有實際意義，可得到電機內的溫度場分布，便于進行變結構、變物理參數的優化研究[30]，根據求解思想可分為：有限差分法、有限元法及有限體積法（Finite Volume Methor，簡稱 FVM）等，而其中有限體積法對于流體場和溫度場耦合傳熱問題的分析更加準確，也是本文采用的溫度場研究方法。
1.3 課題的主要研究內容
綜上所述，針對永磁同步電主軸電機電磁設計和溫升計算通用方法的空白，本課題以一臺車削加工中心用電主軸永磁同步電機為研究對象，展開設計、弱磁、損耗、溫升如下幾個方面的研究：
（1）車削用永磁同步電主軸電機設計參考德國 SIEMENS 1FE1 系列同步主軸的技術要求，分析指定安裝空間下電主軸電機主要尺寸、轉子參數、定子參數的確定方法，并通過有限元計算軟件對所設計的電主軸電機進行電磁場數值分析。
（2）弱磁特性分析與損耗計算
從永磁電機弱磁原理出發，分析永磁電機提高弱磁擴速范圍的措施，研究電主軸電機弱磁磁路特性，交直軸電感參數的計算方法，弱磁控制時電機能達到的最高轉速。此外，還對電主軸電機定、轉子鐵心損耗、永磁體渦流損耗以及繞組銅耗和機械損耗的計算方法進行闡述，重點比較弱磁時定、轉子鐵心損耗以及永磁體渦流損耗的變化。
（3）溫度場研究
研究溫度場計算所涉及到的簡化模型建立方法、傳熱系數計算方法、裝配間隙處理方法等，通過有限體積計算軟件對額定和弱磁時溫度分布情況進行研究，重點分析不同水速、不同傳熱系數材料下的溫度場特點。
第 2 章 車削用電主軸永磁同步電機的電磁設計和仿真分析
永磁同步電機因其結構緊湊、占用空間小，近年來越來越多的被應用到高精度強力重載的加工中心高速電主軸中[31]。如何設計轉子磁路結構、氣隙大小、永磁體尺寸等電磁和結構參數使電機單位體積下的功率密度更高、體積和轉動慣量相對更小具有重要意義。
為了完成一臺車削加工中心用永磁同步電主軸電機的合理設計，本章根據技術要求，結合應用場合的特殊性，參考 SIEMENS 1FE1 系列主軸電機數據，進行了一款車削用電主軸永磁同步電機的電磁方案設計，并建立 Maxwell 2D 有限元計算模型對所設計的電機進行空載和額定運行工況分析。
2.1 車削用電主軸永磁同步電機的電磁設計
2.1.1 電機的技術指標
通過查閱相關資料獲知，SIEMENS 同步內裝式電機 1FE1 產品系列是配套用于直接驅動電主軸的三相交流電機。內裝式電機是一種緊湊型驅動類型，對于這種驅動類型，電機的機械功率可不用傳動元件而直接傳遞到主軸上，例如對于車床，僅通過一個 C 軸驅動即可實現。1FE1 內裝式電機的標準規格為液體冷卻的、磁鐵永久勵磁的同步電機，圖 2.1 為其實物圖，該電機作為組件供貨，將電機部件安裝到主軸上以后成為一個完整的電主軸單元。
圖2.1 SIEMENS 同步內裝式電機 1FE1 的組件
1FE1 系列內置電機有兩種主要型號：高轉矩系列和高轉速系列。高轉矩系列為 6極或 8 極電機，具有轉矩利用極高的特性，適用于具有中等轉速的車床和磨床，轉速范圍為 1:2。高轉速系列為 4 極同步電機，用于銑削，優化可用于高最大轉速以及轉速范圍超過 1:4 的場合，對于以最大轉速運行的這些電機，需要使用限壓模塊。課題所需設計的電主軸電機用于加工中心的車床，則參考高轉矩系列，在 SIEMENS 設計手冊查閱到 1FE1093-6WN10-1BA...（A 表示轉子不帶套管）的技術數據如表 2.1 所示。
表 2.1 1FE1 的技術數據
1）：由于去磁不允許超過最大電流。圖 2.2 和表 2.2 給出了與其對應的尺寸數據。
圖 2.2 1FE1 電機
表 2.2 1FE1 內裝式電機的尺寸
數控車床的運行要求在低速時有優良的加工性能，高速時又要有一定的出力可以提供小進給切削，則弱磁倍數不宜過大，且需與特定機床配套使用，參考以上資料，擬定為二倍弱磁調速范圍的 6 極電機，為了滿足裝配要求，空間尺寸限定為：最大外形尺寸≤205mm×250mm，最小外形尺寸≥92mm，性能要求為：額定電壓 380V，額定轉矩≥90N?m，額定轉速為 3000r/min，最大轉速≥6000r/min，則將問題歸結為特定空間內的、達到技術指標要求的永磁同步電主軸電機的設計。
2.1.2 基于場路耦合的設計方法
永磁同步電機設計的傳統方法是等效磁路設計法，即將空間中實際不均勻的磁場看成多段磁路，并近似認為每段磁路中的磁通沿長度和截面分布均勻，完全用路算代替場算，最后通過系數修正使各段磁路的磁位差與磁場中對應點之間的磁位差相等[32]。
此法需積累大量修正系數，準確進行設計和計算比較困難，精度較低。目前設計電機時通常采用的是場路結合的設計方法，它以有限元分析為基礎，電路參量由路算得到，而磁路參量由有限元計算得出。有限元法（Finite Element Method，簡稱 FEM）是運用變分原理把磁場邊值問題轉化成相應的變分問題，即能量泛函求極值問題，在離散的網格單元內運用插值函數逼近各點磁位，得到一組多元代數方程組，再加入邊界條件對方程組強行修改，可解得每個節點的磁位矢量，這種方法的計算精度比傳統的等效磁路法要高出很多，得到普遍采用。商用有限元軟件 Maxwell 中的 RMxprt 模塊，就是基于電機的等效電路和等效磁路進行有限元計算，它為快速確定電機結構和電磁方案提供了有效途經。首先用直接設計法（根據技術指標以經驗數據和公式對電機主要尺寸作原始假設）確定電動機的主要尺寸后，建立 RMxprt 電機模型并導入到 Maxwell 2D 瞬態場進行計算，得到磁場、電磁轉矩和電流變化等規律，將這些用場計算出的參量帶回到電機的等效磁路中，確定其它的參數和性能。最后考察計算結果，根據性能要求對電機的電磁方案進行調整和優化。該方法充分利用了直接設計法調整結構尺寸的靈活性和有限元法的準確性。圖 2.3 為 Maxwell 對電機進行有限元分析的流程圖。
圖 2.3 Maxwell 有限元分析流程圖
2.1.3 電磁參數的設計
（1）主要尺寸關系
由于車削用電主軸電機需要與機床配套使用，安裝尺寸便受到了應用場合的嚴格限制。電主軸的外殼大小直接決定了電機的定子體積，首先利用公式并結合有限元分析軟件推算電磁參數和性能指標，實現電機本體的總體設計。
1）主要尺寸
永磁同步電主軸電機的主要尺寸與普通電機一樣，即定子內徑i1D 和電樞計算長度efL ，它們可由電機所需的性能指標——最大轉矩和動態響應確定。電主軸永磁電機最大電磁轉矩emmaxT 與電磁負荷和電機主要尺寸有如下關系
2）氣隙長度
永磁同步電機的氣隙長度? 比同規格異步電機的氣隙長度要大，隨著電機中心高和功率等級的提高，同等級永磁同步電機與異步電機的氣隙長度差值也越大，且不同用途的永磁電機有不同的氣隙取值氣隙越大，漏磁越多，氣隙磁密越小，故氣隙長度不宜過大；較高的功率因數需要較小的氣隙長度，但氣隙過小又會帶來裝配困難，由此可見，氣隙作為機電能量轉換的重要場所，其長度的合理選擇尤為重要。對于表面式轉子結構的永磁同步電機，由于瓦片形磁極固定在轉子表面，氣隙長度可大些；對于表面插入式和內置式轉子結構的永磁同步電機，通常要求具有一定的恒功率運行的速度范圍，則氣隙長度不宜過大，否則直軸等效氣隙過大，直軸電感過小，弱磁能力不足將難以達到電機的最高轉速。一般取值在 0.2~1.2mm 之間。
3）電磁負荷
電主軸電機設計中的關鍵電磁參數——氣隙磁密與線負荷的值是依據制造和運行經驗所積累的數據來選取的。電機硅鋼片中的磁密值與氣隙磁密有很大關系，同時鐵心損耗與硅鋼片中磁密的平方成正比，為防止過高的磁密使硅鋼片飽和以及鐵心損耗過大降低電機效率，應在滿足電機性能基礎上設計較小的氣隙磁密[33]。電主軸永磁同步電機的氣隙磁密通常在 0.5~0.75T 范圍內。考慮電主軸電機的出力情況，期望電機有較大扭矩則需要設計較大的線負荷，而電機的熱負荷與線負荷成正比，在保證熱負荷不太高或散熱條件允許的情況下，可以設計較高的線負荷，通常在 150~500A/cm 之間。
（2）轉子參數的設計
1）永磁體的放置方式
永磁同步電主軸電機屬于永磁同步電機的一種，根據永磁體在轉子位置上的差異，可分為三種不同形式：表貼式、內置式、爪極式。表貼式轉子磁路結構的制造工藝簡單、成本低，易于轉子磁極結構尺寸的優化設計從而獲得正弦氣隙磁密，較多應用于矩形波永磁同步電機。爪極式轉子磁路結構的缺點很多，如極間漏磁大，自起動能力不足等，但由于其相對簡單的結構以及制造工藝，在一些小型的發電機等設備上使用比較廣泛[34]。機床電主軸永磁電機采用內置式永磁體結構已成為電機設計界的共識，其原因在于[35-37]：
①永磁體磁化方向長度和氣隙長度相同時，內置式轉子磁路結構的直軸同步電感比表貼貼式大，有利于恒功率弱磁擴速；
②交直軸轉子磁路結構不對稱產生的磁阻轉矩轉矩可被充分利用，則可將永磁磁鏈設計得較低，有助于提高電機的電機的弱磁擴速能力。同時，磁阻轉矩的利用可以提高電機單位定子電流產生的轉矩，從而提高電機過載能力和功率密度；
③由于永磁體與氣隙磁路不直接接觸，外表面與定子鐵心內圓之間有鐵磁物質制成的極靴，可以保護永磁體，同時也可最大限度的避免氣隙諧波在永磁體內產生渦流損耗增大溫升引起不可逆退磁；
④內置式轉子的機械強度比表貼式更高，更適合高速運轉。為此，本課題著重研究內置式轉子結構，按照永磁體磁化方向與電機旋轉方向的空間關系可分為徑向式、切向式和混合式三種，如圖 2.4 所示。徑向式轉子結構具有漏磁系數小，極弧系數易控，轉子沖片機械強度高，永磁體固定方便，不易變形的優點。與徑向式相比，切向式轉子結構可提高氣隙磁密，但漏磁系數較大，需要采用相應隔磁措施，加大了轉子加工與裝配的難度。此外切向式轉子在高速運行時為克服離心力的作用對機械結構要求較高，增加了制造成本和復雜性。混合式結構綜合了徑向式與切向式的優點，但結構復雜，生產成本高。故本課題選擇采用徑向式磁路結構。
圖 2.4 內置式轉子磁路結構
徑向式磁路結構中磁鋼有“一”型、“V”型、“W”型等，制造工藝最為方便的為“一”型磁鋼，考慮到本課題電機轉子尺寸的限制，安放磁鋼的轉子軛部體積固定，“V”型、“W”型等占用空間大，與“一”型比較優勢并不顯著，反而增加機械加工復雜度，使成本升高，故本課題設計時優先選用“一”型磁鋼，將其直接嵌入永磁體槽中。且根據本電機配套機床轉軸較粗、轉子軛部空間極其有限的情況，轉軸采用導磁的 45 號鋼以在轉子中形成完整閉合磁路減少漏磁。
2）永磁體材料
永磁材料種類多樣，性能差異也很大，在設計時應考慮電機工作特點予以選擇。數控機床用電主軸電機的永磁體材料在選擇時應基于以下原則：
①永磁材料具有足夠的剩磁密度rB 以滿足不同運行工況的磁場需求。較高的rB 可以減小永磁體磁化方向長度，進而增大直軸電感，增強電機弱磁性能，同時可以縮短永磁體寬度，節省成本；
②永磁材料應具有很高的矯頑力cH 和較低的溫度系數，從而避免在實際工作環境和高溫、短路等極端條件下發生不可逆去磁；
③應具有一定的機械性能以便加工和裝配；
④價格適中，不過度增加電機成本。
鐵磁材料中的釤鈷和釹鐵硼在剩磁、矯頑力、磁能積等磁化性能方面較其它材料具有明顯優勢，且釹鐵硼略強于釤鈷，釤鈷在冷卻條件差、溫升較大場合的溫度特性較釹鐵硼更好[10]，而本課題所做電主軸電機采用水冷方式，冷卻條件充足，又考慮到釹鐵硼價格比釤鈷低，最終出于磁性能和經濟性的綜合考量，選擇釹鐵硼作為本課題
圖 2.5 轉子永磁體尺寸
（3）定子參數的設計
1）槽數、槽型與尺寸文獻對永磁同步電機可能的極數槽數組合作出了清晰的總結，這些可能的組合中有些是分數槽設計，有些是整數槽設計，而這一點關系到永磁電機的齒槽轉矩。對于槽/極比為整數時，每個磁極的邊緣與槽排列在一起，會產生齒槽轉矩；槽/極比為分數時，很少的極邊與槽排列在一起，可以有效減小齒槽轉矩。在實際應用中，若采用整數槽則需要使用斜極或斜槽等方式來減小齒槽轉矩。本課題根據要求，擬定為 6 極、36 槽的常用配合，并采用定子斜槽的方法削弱電機的轉矩波動。定子槽型設計時需要有足夠大的截面積來放置槽導體，且在槽型允許下使槽滿率盡量高些，但槽滿率過高會不易嵌線，一般成型繞組機器嵌線控制在 70%以下，功率不大的小型電機人工嵌線可在 75%左右。其次，槽型的選擇影響著電機的磁密和磁力線走向，對于平行齒結構，主要用于散線繞組并配以梨型槽和平底槽，非平行齒結構主要用于成型繞組，并配以開口或半開口的矩形槽[38]。電主軸電機的定子槽型一般采用半開口梨型槽，這是因為槽開口較小可以大大減小鐵心表面損耗和齒中脈振損耗（即空載鐵心附加損耗），且槽面積利用率高，絕緣層不宜受損，沖模壽命長。如圖 2.6 a所示，槽口寬s0b 一般取 2~3mm，滿足機械加工和下線的情況下，盡量選擇較小的值；槽口高s0h 主要從機械加工角度考慮，不能過小，一般取 0.5~2mm；其余尺寸的選取依賴于定子齒磁密t1B 和軛磁密 Bj1 的限制，最佳t1B 取值范圍在 1.35~1.55T，Bj1 取值范圍在 1.3~1.6T，并盡可能小，以減少電機的鐵耗。圖 2.6 b 為所設計的電主軸電機的槽型尺寸。
圖 2.6 定子槽型及尺寸
2）硅鋼片
電機鐵心采用的材料為硅鋼片，其作用是構成電機的主磁路，不同種類和規格硅鋼片的導熱性、機械強度和重量相差不大，但導磁特性以及磁場在硅鋼片中產生損耗多少的差異很大。硅鋼片有熱軋硅鋼片和冷軋硅鋼片之分。前者價格相對較低，但由于熱軋工藝限制，通常較厚，使鐵心的渦流損耗較大，此外其導磁特性也略低于冷軋硅鋼片，若出于成本考慮，可應用于對性能要求不高的場合，現如今的電機都采用冷軋硅鋼片。按照微觀晶粒的排布又可將冷軋硅鋼片分為冷軋取向硅鋼片和冷軋無取向硅鋼片，前者晶粒呈現各向異性，主要用于變壓器中，后者晶粒呈現各向同性，主要用于電機中[10]。國內的冷軋無取向硅鋼片一般為 0.35mm 厚和 0.5mm 厚，電主軸電機有調速要求，超過額定轉速時頻率升高，鐵耗會增大，出于減小鐵心渦流損耗的考慮，應盡可能選取薄的硅鋼片。隨著疊壓技術的進步，目前 0.35mm 的硅鋼片疊壓系數能夠做到 0.97，疊壓系數高說明硅鋼片間的非磁性材料少，導磁率高，性能好。結合以上分析，本課題選用疊壓系數為 0.97 的 DW310_35 作為硅鋼片材料。
3）繞組
交流繞組可分為單層繞組和雙層繞組，單層繞組嵌線方便、槽利用率高，主要用于 10k W 以下的小型電機。雙層繞組主要用于大、中型電機，并利用短距與分布的方法改善感應電動勢和磁動勢波形，使電機獲得較好的電磁性能。雙層繞組又可分為波繞組和疊繞組，波繞組用于多極、導線截面較大的交流電機以節約極間連接用銅，疊繞組為多匝線圈，多用于額定電壓不太大的中、小型感應電機和同步電機的定子繞組中[39]。本課題設計的電主軸電機定子采用星型連接，可以消除線電壓中的三次諧波，此外采用雙層短距設計，使基波分量盡可能大諧波分量盡可能小，節距為 5 以削弱 5、7 次諧波，三路并聯，每槽 26 匝，線徑 1.18mm，兩股絞線并繞。
表 2.3 為結合以上內容設計的 28k W 車削用永磁同步電主軸電機的主要參數表。
表 2.3 車削用電主軸永磁同步電機主要參數
2.1.4 軸承的選用
電主軸中最常采用的支撐軸承為滾動軸承，且以高速性能較好的角接觸球滾動軸承使用最為廣泛，流體靜壓軸承和磁懸浮軸承分別因標準化程度低和電氣控制復雜而普及不高。為減小軸承高速運轉時滾球所產生的巨大離心力和陀螺力矩帶來的動載荷，常將滾球用 Si3N4 制造。試驗表明，角接觸混合陶瓷球軸承的工作壽命是同規格、同精度鋼質軸承的 3~6 倍，同時軸承溫升可降低 30%~40%[40]。將其配以永久脂潤滑時的最高轉速可與軸承鋼加油氣潤滑組合時相同，還省去了一套油氣潤滑部件，使維護工作大為簡化[41]。
2.2 車削用電主軸永磁同步電機的有限元計算分析
為準確計算電機的電磁性能，對 2.3 節所設計的 28k W 車削用電主軸永磁同步電機進行電磁場有限元數值計算，利用有限元分析軟件 Maxwell 分別進行空載運行與額定負載運行情況下的仿真分析，判定電機設計的合理性。
2.2.1 空載特性分析
電機在空載時只有永磁體勵磁，將 RMxprt 模型一鍵導入到 Maxwell 2D 后，此時軟件已自動設置將 A 相繞組軸線與轉子 d 軸對齊，再將全部位于 d 軸的定子電流源賦為零，即為電機空載狀態，得到電機空載磁力線分布與磁密云圖如圖 2.7 所示。從圖2.7 a 可以看出空載時電機磁力線分布均勻，位于永磁體中心線處的定子齒磁力線較密集，相鄰永磁體間存在一小部分漏磁。從圖 2.7 b 可以看出磁感應強度在永磁體隔磁橋處最大，最大值約為 2.27T，此處磁密過飽和是為了限制永磁體的極間漏磁，使得永磁體所提供的磁通更多的經由氣隙進入定子，與相鄰的永磁體有效匝鏈，構成主磁通。定子齒部磁密不超過 1.35T，軛部磁密不超過 1.55T。
圖 2.7 空載磁力線與磁密分布圖
空載反電勢是永磁電機的重要參數，電機在運行過程中，反電勢需低于供電電壓才能保證電機處于電動狀態，空載反電勢的大小也直接影響著電機的調速性能。兼顧變頻器容量及電機輸出轉矩能力，本文將電機反電勢設計在 178V 左右，圖 2.8 為設計電機的空載三相反電勢波形。從圖中可知，空載反電勢三相對稱，且互差 120°，每相有效值約為 178V，相比于供電電壓 220V 留有一定裕量，使得起動時電流能快速灌入，保證了車削機床電機的快速響應特性。
圖 2.8 空載反電勢
圖 2.9 和圖 2.10 分別為空載氣隙磁密和空載齒槽轉矩圖。
圖 2.9 空載氣隙磁密
圖 2.10 空載齒槽轉矩
從圖 2.9 中可以清楚看出該電機為六極電機，每極下氣隙磁密突然減小是由于定子開槽所致，定子槽口與永磁體相互作用，開槽處磁阻變大則磁密減小。氣隙磁密幅值約為 0.7T。圖 2.10 為電機在一個周期內的空載齒槽轉矩波形，最大波動約為 1.82N?m，占額定轉矩的 2.02%。
2.2.2 額定負載特性分析
給定子三相繞組施加額定電壓源，且采用軟件自動設置的機械瞬態，得到額定負載下電機磁力線分布和磁密分布云圖如圖 2.11 所示。可以看出額定負載情況下，電機的磁力線分布發生了一定的畸變，這是由于永磁同步電動機的電樞反應造成的。定子軛部磁密最大不超過 1.72T，齒部磁密最大值不超過 1.75T，定子磁密較空載運行時有所增加，說明額定負載運行時，電樞反應使得電機處于増磁狀態。
圖 2.11 額定負載磁力線與磁密分布
圖 2.12 為額定負載運行一段時間穩定后的電機相電壓曲線。作為電動機，額定運行時要保證電機端電壓不能超過供電電壓。從圖中可知，額定負載時相電壓有效值約為 215V，接近并未超過供電電壓 220V，為正常電動狀態。
圖 2.12 額定負載反電勢
圖 2.13 為額定負載時的三相電流，100ms 后逐漸趨于穩定，有效值為約 53A，與額定電流 50A 相差 6%。
圖 2.13 額定負載電流
圖 2.14 為電機額定時的輸出轉矩，穩定后轉矩平均值約為 90.2N?m，達到最初要設計一臺輸出轉矩達到 90N?m 的電機這一要求。但可以看出轉矩波動為 10.39N?m，占額定轉矩的 11.5%，波動過大無法滿足車削機床低速平穩性、高定位精度的需求，需進行改進。
圖 2.14 額定輸出轉矩
影響電機低速轉矩波動的主要原因有電動勢諧波或電流非正弦而產生的波紋轉矩和齒槽轉矩。減小轉矩波動可以采取的措施有：合理選擇定子槽數，使電機繞組采用短距分布繞組或采用分數槽結構；增大氣隙長度；進行氣隙磁密波形的優化；減小定子槽口寬度、采用磁性槽楔[42]，或采用無齒槽定子結構；采用定子斜槽或轉子斜極；采用阻尼繞組等。出于電磁方案已經確定的考慮，擬采用定子斜槽的方式來改善電機的轉矩波動情況。
現在不改動電機尺寸的前提下，在 RMxprt 中設置 Skew Width 為 1，即定子斜 1個齒距，并導入到 Maxwell 3D 中進行有限元分析，得到轉矩平均值依然約為 90N?m。未采用斜槽與采用斜槽穩定后的輸出轉矩對比如圖 2.15 所示。從圖中可以明顯看出轉矩波動有所減小，采用斜槽后轉矩的波動大小約為 1.6N?m，波動百分比為 2%，說明定子斜槽有效的減小了電機的轉矩波動，提高了車削電主軸電機在加工中的精度，并達到了設計要求。
圖 2.15 轉矩對比圖
此外需要額外說明的是，在圖 2.13 和圖 2.14 中計算開始的瞬間，電流和轉矩分別有一個或正向或負向的沖擊，這是因為轉子處于恒轉速運行時，仿真對應的工況是轉子在零時刻前就已達到其額定轉速，零時刻突然加電，故在到穩定運行前存在正負震蕩的情況，100ms 以后趨于穩定，此階段不同于電機實際的起動情況，分析時應舍去。
2.3 本章小結
本章根據性能指標要求和機床規定的空間安裝尺寸，設計了一臺 28k W 車削電主軸永磁同步電機，并進行有限元仿真分析，驗證電磁設計方案合理性，得到結論如下：
（1）所設計的電主軸電機轉子采用內置“一”型永磁體，牌號為 d Fe35，永磁體磁化方向長度 3.5mm，寬度 38mm。定子采用半開口梨型槽并確定了尺寸，硅鋼片采用 DW310_35，疊壓系數 0.97，繞組為雙層短距設計，每槽 26 匝，兩股絞線并繞。其它設計參數為額定功率 28k W，額定轉矩 90N?m，額定電流 50A，定子外徑 180mm，定子內徑 120.6mm，氣隙長度 1mm，6 極 36 槽配合。此外，確定此電主軸電機的軸承為角接觸混合陶瓷軸承，并配以永久脂潤滑。
（2）采用有限元分析得到電機磁力線和磁密分布合理，空載反電勢為 178V，空載氣隙磁密為 0.7T，空載齒槽轉矩占額定轉矩的 2.02%，負載轉矩波動在采取斜槽方式后大大減小，由 11.5%降低到 2，可以滿足車削中心對低速平穩性的要求。第 3 章 車削用電主軸永磁同步電機的弱磁分析與損耗計算車削中心要求有較廣的加工范圍以滿足不同加工進給速度的要求——低速時有較大輸出轉矩以進行大進給切削，高速時恒功率調速以滿足高轉速小切削量的要求。“弱磁”問題作為永磁同步電機的重點和難點一直阻礙著永磁電機在數控機床和加工中心中的進一步發展。對于低速要求高的電主軸，基速下采用高性能的矢量變頻控制，超過額定轉速時需要采用弱磁控制，對于設計好的電機在某種弱磁控制方案下能否達到所需轉速的研究便十分重要。與此同時，弱磁控制時若是注入弱磁電流將使電機的損耗增加、溫升升高，為了保證電主軸的熱態性能穩定，準確計算損耗是進行熱態性能分析的前提。
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