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螺紋數控修復車床主軸部件動態特性分析（下）

2017-4-7 來源：沈陽工業大學作者：肖磊

第 4 章主軸動態試驗研究

第 3 章對螺紋數控修復車床的主軸部件進行了動態特性分析，得到了該車床主軸在不同約束條件下的固有頻率和振型。在車床實際加工過程中，主軸動態特性受到的影響因素很多，軸承支撐剛度的計算也只是依靠經驗公式計算出來的，并不是準確的定值，所以有限元動態分析結果可能會受到影響。下面對主軸進行動態試驗分析，研究主軸在實際工況下的動態特性，比較有限元分析結果與試驗分析結果，檢驗有限元分析結果的準確性，同時，利用動態試驗分析結果修改有限元動態分析參數，進一步對主軸動態特性作預測分析。

4.1 試驗模態分析簡介

動態試驗分析技術最早以 20 世紀 30 年代的機械阻抗技術為基礎，隨著計算機技術的發展，動態試驗分析技術應運而生，其發展歷程主要包含三個階段。

（1）單輸入/單輸出法：起源于 70 年代初期，通過各自擬合每一測點的頻響函數以獲得結構系統的固有頻率和振型。主要應用于單自由度、純模態和模態密度稀疏的分析情況，但這種方法計算量大，且準確度不高。

（2）單輸入多輸出法：出現在 70 年代末期。通過整體擬合全部測點的所有頻響函數數據，獲得結構系統相對準確的固有頻率和阻尼比。但在試驗過程中如果激振點恰選在某階模態的節點上，會導致遺漏可能存在的模態參數。

（3）多輸入多輸出法:基于多點激振測試技術，出現于 80 年代。該方法對多個頻響函數數據進行擬合，可以忽略因環境不同、支撐條件的變化和激振設備位置變化等引起的誤差，廣泛應用于體積較大、結構復雜的系統。

動態試驗研究主要是指結構的模態試驗分析，又稱試驗模態分析法。在分析過程中，由試驗測得激勵和響應的時間過程，利用數字信號處理技術獲得頻響函數或脈沖函數，通過曲線擬合獲得結構的非參數模型，之后利用參數處理方法，求解出系統的模態參數，從而建立系統的試驗動態模型。所以，試驗模態分析是主要利用線性振動理論、動態測試技術、數字信號技術處理和參數識別等技術，通過識別結構系統，對結構整體進行建模分析的一種試驗建模方法[45-47]。

振動系統包含三個要素：系統特性、激勵和響應。通過激勵與響應，便可求出整體結構系統的動態特性[48]。可以把連續的機械結構離散處理，將其變成具有一定自由度的子系統，由第 2 章的理論可知，對于一個自由度為 n 的振動子系統，式（4.1）可以表示其動態特性微分方程：

文25

式（4.3）描述了系統的輸入和輸出關系。再通過各種數據處理和數學分析方法，可識別系統的模態參數，建立相應的運動方程。利用試驗分析結果分析系統在不同工作狀態下的特性，為設計提供試驗依據。

4.2 激振方法簡介

4.2.1 激振方法

試驗模態分析中通常采用的激振方式主要有穩態正弦激振、隨機激振和瞬態激振。

（1）穩態正弦激勵：采用頻率不同的一組正弦信號，放大功率后通過激振器產生的激振力施加給機械結構。其具有激振力大，能量集中，高信噪比和高測試精度等優點，但測試時間相對較長。

（2）隨機激勵：激勵信號通常選用白噪聲或偽隨機信號。其測試頻率范圍寬，試驗效率很高。但是，在隨機信號的譜估計過程中不可避免存在原理性的隨機誤差，為了減小這種隨機誤差帶來的影響，通常平滑處理譜估計，所以降低了試驗精度，通常它的測試精度比正弦激勵的略低。

（3）瞬態激勵：主要有正弦掃頻激振、脈沖激振和階躍激振等幾種激振方法，通常脈沖激振因其具備諸多優點被廣泛采用。在脈沖激振過程中，激振力由實驗員利用力錘敲擊實驗對象測點產生。這種方法簡單方便，節省操作時間，激振點選取靈活。但是，由于在試驗操作中，力錘敲擊通常是人工控制的，敲擊力一致性較低，因此測試精度相對較低。同時脈沖激振的能量較小，只適用于結構不太復雜的中小型結構。

上述激振方法都是單點激振法。近年來，多點隨機激振方式逐漸成熟，這種方法可將多個激振點同時布置在實驗對象，從而避免單個激振點恰好布置在某階模態的節點而遺漏這一節點模態情況的識別，同時多點激振法的激振能量較大，測量精度較高。

4.2.2 錘擊法簡介

錘擊法激振實驗對象是當前分析結構的模態時廣泛應用的一種試驗方法，屬于脈沖激振法。錘擊法通過力錘敲擊實驗對象從而獲得激振力，利用數據采集儀收集激勵信號 F（t）和響應信號

（t），再將獲得的時域信號經過 FFT 處理轉換為頻域信號，從而獲得頻率響應曲線，最后得到系統的動態特性。

錘擊法激振實驗對象時，設備簡單，操作便利，敲擊點選擇具有很大靈活性，在試驗時現場安裝試驗設備即可，節省了大量時間，同時設備的傳感器較小，不會給實驗對象帶來額外的質量、剛度和阻尼影響，測試非常方便[49]。理論上力錘的每次激振時間趨近于零，激振力無窮大，它的頻譜圖為一條直線，如圖 4.1 所示。但現實條件下，由于力錘和實驗對象的材料具有彈性特性，激振時間和激振力的情況會發生變化，它的激振力信號與頻譜圖如圖 4.2 所示，力譜的幅值在低頻處變化較小，可近似看成直線，隨著頻率增高幅值逐漸下降，激振能量逐漸較小。在試驗時為了得到更加準確的結果，可以多次敲擊激振，提高信噪比，同時應避免力錘的重復激勵。

圖 4.1 理想脈沖信號與頻譜圖

圖 4.2 現實錘擊力信號與頻譜圖

本文采用脈沖激振方法對主軸進行激振，利用數據采集系統對激勵產生的振動信號進行采集，并對數據進行處理，獲得主軸模態信息，指導主軸的動態優化設計，整個過程如圖 4.3 所示。

圖 4.3 試驗模態分析過程

4.3 自由狀態下主軸的動態試驗

本文主軸部件的動態試驗包括兩部分，包括測量主軸在自由狀態下的固有頻率和振型，以及測量主軸在裝配條件下的固有頻率。通過試驗獲得主軸的動態特性與有限元分析結果進行比對，分析有限元分析存在問題并指導主軸的結構改進。下面進行主軸在自由狀態下的動態試驗。

4.3.1 試驗設備

在本動態試驗中，所用到設備如表 4.1 所示，同時車床主軸由于體積較大，質量較高，測試力錘無法提供足夠激振能量，所以采用簡單的鐵錘進行敲擊，由于其不具有傳感器而無法收集激振力信號，所以得到的參數值是相對的。

表 4.1 試驗主要設備

4.3.2 試驗方案

在本次試驗中，目的是獲取主軸在自由狀態下的固有頻率及振型。為了獲取主軸的振型，需要測得主軸不同部位的振動響應情況。第 3 章在建模軟件中建立的主軸模型可知，主軸的軸向為 X 向，主軸的徑向截面處于 Y 向和 Z 向，在 Y 向和 Z 向每個方向各取 11 個測點測量主軸的動態特性，并在主軸的中間部分激勵主軸，以便主軸整體能夠被充分激振。首先，對所有測點進行振動響應情況測試，獲得主軸的振型。其次，改變測量參數，同時選取主軸 2 點和 8 點，測量主軸的固有頻率。在試驗中，由于選擇鐵錘對主軸進行激振，為了避免鐵錘沖擊主軸對其造成無法修復的破壞，特選取未加工的主軸件進行激振試驗，經測量，該主軸徑向平均尺寸比加工完成后的成品主軸徑向尺寸大 6mm,理論上對測量結果影響不大，所以選擇該主軸進行激振試驗。各測點的參數坐標如表 4.2 所示，試驗方案如圖 4.4 所示。

表 4.2 各測點坐標參數

圖 4.4 主軸測試系統

4.3.3 試驗過程

為了測試主軸自由狀態下的動態特性，同時盡量減小周圍環境振動和支撐剛度對測試結果的影響，將主軸在中間部位采用一根彈性繩吊起至距離地面 10cm 的位置，同時調整彈性繩位置，使主軸盡量保持水平，通過此方法，模擬主軸的自由狀態。該數據分析儀為多通道數據分析儀器，根據現有條件，在測試前檢查加速度計和調整數據分析儀為雙通道激振測試，只記錄響應信號。每次測試中，兩個加速度計通過磁頭分別吸附在主軸同一徑向截面的 Y 向和 Z 向測點上，準備測試，根據有限元分析主軸自由狀態下的一階固有頻率值設定數據分析儀的測試頻率范圍為 0 到 1500Hz，激勵點選在主軸中間位置，以便每次激勵能夠充分激振這各個測點。此外，為了使每次鐵錘敲擊力度盡量一致，利用帶有摩擦阻力的線繩吊住鐵錘，使其敲擊面與主軸面貼合，距離地面為固定位置，每次敲擊時，拉動其到固定位置，再松開鐵錘，使主軸受到鐵錘的水平激振力，這樣便得到了近似相同的激振力，試驗情況如圖 4.5 所示。