高速電主軸的熱態(tài)性能分析與計(jì)算
2024-3-6 來源： 通用技術(shù)集團(tuán)大連機(jī)床有限責(zé)任公司 作者：陳 凱 周吉貞
高速主軸是實(shí)現(xiàn)高速加工技術(shù)的關(guān)鍵功能部件，主軸的剛度、熱態(tài)特性、疲勞壽命等性能參數(shù)均影響產(chǎn)品的加工質(zhì)量和加工精度。日、德、意大利、瑞士等國家的數(shù)控設(shè)備多采用電主軸，相較于傳統(tǒng)的主軸，電主軸具備結(jié)構(gòu)緊湊、回轉(zhuǎn)精度高、動態(tài)特性好等特點(diǎn)，是實(shí)現(xiàn)高速加工的核心部件。而電主軸由于采用電機(jī)主軸一體化的設(shè)計(jì)，會導(dǎo)致主軸內(nèi)部溫度的升高，過高的溫度會影響主軸的加工精度，嚴(yán)重者會使軸承失效，造成主軸的損壞，影響生產(chǎn)的進(jìn)行。因此有必要對電主軸的熱態(tài)特性進(jìn)行深入研究。
本文針對電主軸的熱態(tài)特性，采用有限元的方法，對電主軸內(nèi)部的溫度分布進(jìn)行了仿真分析，此舉有益于電主軸的穩(wěn)定運(yùn)行，也可以為電主軸熱變形的計(jì)算和補(bǔ)償提供理論基礎(chǔ)和有益參考。
1．電主軸熱源分析
電主軸在高速運(yùn)行過程中的主要熱源分別是 : 高速軸承和內(nèi)置電機(jī)，因此有必要對電機(jī)和軸承進(jìn)行冷卻設(shè)計(jì)，而在冷卻過程中，電主軸所處工況、電主軸的轉(zhuǎn)速、電機(jī)和軸承冷卻結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、冷卻液溫度控制、冷卻液流速、軸承游隙、軸承潤滑形式等均是影響電主軸冷卻效果的重要因素，電主軸系統(tǒng)的熱源、生熱量的影響因素以及熱量對電主軸系統(tǒng)的影響關(guān)系如圖 1 所示。
圖 1 電主軸系統(tǒng)熱量分布圖
電主軸內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，如果產(chǎn)生的熱量未能得到抑制，或者未能及時(shí)的排掉，會使電主軸系統(tǒng)產(chǎn)生熱應(yīng)力和熱位移，進(jìn)而會導(dǎo)致機(jī)床的加工精度降低，使用壽命下降，嚴(yán)重時(shí)會導(dǎo)致軸承失效使主軸出現(xiàn)損壞。對電主軸系統(tǒng)的熱態(tài)性能進(jìn)行研究有益于了解電主軸內(nèi)部的熱量分布，可以為電主軸熱變形的計(jì)算和補(bǔ)償提供理論基礎(chǔ)，有利于提高電主軸轉(zhuǎn)速，促進(jìn)主軸技術(shù)的發(fā)展。
2．電主軸系統(tǒng)的發(fā)熱計(jì)算
本文以通用技術(shù)集團(tuán)大連機(jī)床有限責(zé)任公司自主研發(fā)的 UF200 系列電主軸作為研究對象，此款電主軸的最高轉(zhuǎn)速可達(dá) 30000r/min，端面跳動小于 0.001mm。首先對電主軸系統(tǒng)的生熱量和電主軸系統(tǒng)內(nèi)部的傳熱系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，為進(jìn)行電主軸仿真分析提供參數(shù)。
（1）電機(jī)發(fā)熱計(jì)算
對于整個電主軸的而言，內(nèi)置電機(jī)是最為主要的熱量來源。其中電機(jī)定子的生熱量約占電機(jī)總生熱量的 2/3，電機(jī)轉(zhuǎn)子生熱量約占電機(jī)總生熱量的 1/3，并且在電主軸實(shí)際的工作過程中，轉(zhuǎn)子所產(chǎn)生熱量中的大部分會傳入定子，因此在電主軸系統(tǒng)的溫度分布中，溫度最高的零件是定子。通過公式（1）、（2）可對電機(jī)定子和轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的熱量進(jìn)行計(jì)算。
式中 :Q1、Q2 分別表示電機(jī)轉(zhuǎn)子和定子產(chǎn)生的熱量，kW;P 表示電機(jī)的額定功率，kW;α 表示電機(jī)損耗，一般取值 0.05。本文所深入研究的電主軸采用的是E+A電機(jī)，電機(jī)額定功率 56kW，電機(jī)的基本尺寸參數(shù)如表 1所示。
表 1 電機(jī)的基本參數(shù)
根據(jù)電機(jī)的基本尺寸信息，通過公式 3、4 可以求解出電機(jī)定、轉(zhuǎn)子的生熱率 q1、q2。
（2）軸承發(fā)熱計(jì)算
在電主軸高速運(yùn)行過程中影響軸承生熱的因素有很多，分別包括主軸轉(zhuǎn)速、潤滑形式、軸承滾動體材料、軸承游隙等。本文所涉及的軸承產(chǎn)品選用 FAG 的角接觸球軸承，共計(jì) 4 組。根據(jù)蘭州理工大學(xué)王保民教授和南京航空航天大學(xué)楊陽教授研究可知，可采用 Palmgren 公式對角接觸球軸承發(fā)熱情況進(jìn)行計(jì)算求解。
其中軸承的摩擦力矩是由兩部分構(gòu)成，計(jì)算公式如式 6 所示。
式中 :M 0 為與軸承、轉(zhuǎn)速和潤滑油性質(zhì)有關(guān)的力矩參數(shù)，N · mm;M1 為與軸承所受載荷有關(guān)的力矩，N · mm;f0 為和電主軸系統(tǒng)軸承設(shè)計(jì)和潤滑系統(tǒng)有關(guān)的系數(shù)，對于高速角接觸球軸承而言，當(dāng)采用油氣潤滑時(shí)，取值 f0=1;
（3）換熱系數(shù)的確定
為建立準(zhǔn)確的電主軸熱力學(xué)分析模型，需要計(jì)算出電主軸內(nèi)部以及主軸機(jī)體與外界空氣各種傳熱狀態(tài)下的熱邊界條件，即換熱系數(shù)。電主軸系統(tǒng)的換熱系數(shù)主要包括軸承與潤滑系統(tǒng)的換熱系數(shù)、電機(jī)與冷卻系統(tǒng)的換熱系數(shù)、軸承與
冷卻系統(tǒng)的換熱系數(shù)、電主軸系統(tǒng)與外界空氣的換熱系數(shù)，電機(jī)定子轉(zhuǎn)子間的換熱系數(shù)，現(xiàn)對傳熱系數(shù)進(jìn)行計(jì)算。
①軸承與潤滑系統(tǒng)的換熱系數(shù) :
軸承與潤滑系統(tǒng)的換熱過程較為復(fù)雜，此過程的換熱系數(shù)通常采用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算。
電機(jī)冷卻在是整個電主軸系統(tǒng)最為重要的結(jié)構(gòu)，電機(jī)冷卻液與電主軸機(jī)體之間的換熱過程屬于管內(nèi)流體強(qiáng)迫對流換熱。根據(jù)傳熱學(xué)的計(jì)算方法，對電主軸電機(jī)與冷卻系統(tǒng)的換熱系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，由于冷卻液在冷卻槽內(nèi)流動，冷卻液不同的流態(tài)有著不同的散熱能力，采用的求解公式也不相同，所以需要先對雷諾系數(shù) Re 進(jìn)行求解，確定冷卻液的流態(tài)，然后再進(jìn)行求解。
經(jīng)計(jì)算雷諾系數(shù)可知，電機(jī)冷卻系統(tǒng)屬于湍流狀態(tài)，冷卻液處于湍流狀態(tài)下的冷卻效果要強(qiáng)于層流狀態(tài)下的冷卻效果，因此在進(jìn)行電主軸冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，多采用增大冷卻液流量，以保證冷卻液的為湍流狀態(tài)。湍流狀態(tài)下的努塞爾數(shù)計(jì)算公式如式（9）所示。
③軸承與冷卻系統(tǒng)的換熱系數(shù) :
UF200 系列電主軸前后軸承均為角接觸球軸承，軸承采用中度預(yù)緊，采用油氣潤滑。在前后軸承座增加軸承循環(huán)冷卻槽，循環(huán)冷卻可以有效抑制軸承的溫升，保證軸承的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，軸承循環(huán)冷卻的換熱系數(shù)的計(jì)算方式與電機(jī)冷卻的計(jì)算方式相同，先確定冷卻液的流態(tài)，再進(jìn)行換熱系數(shù)求解。
④電主軸系統(tǒng)與外界空氣的換熱系數(shù) :
電主軸系統(tǒng)與空氣之間的換熱過程屬于復(fù)合傳熱，根據(jù)機(jī)床熱態(tài)特性學(xué)基礎(chǔ)，取傳熱系數(shù)
⑤電機(jī)定子轉(zhuǎn)子間的換熱系數(shù) :
電主軸電機(jī)的定子和轉(zhuǎn)子之間存在氣隙，氣隙可以視為兩個套在一起的空心套之間的環(huán)形間隙，在電主軸高速運(yùn)轉(zhuǎn)的過程中進(jìn)行定轉(zhuǎn)子間的熱量傳遞。電機(jī)定轉(zhuǎn)子間的換熱系數(shù)計(jì)算與電機(jī)冷卻換熱系數(shù)的計(jì)算過程相同，首先計(jì)算雷諾系數(shù) Re，判斷氣隙間的氣體的流態(tài)，其次計(jì)算努塞爾數(shù) Nu，最后計(jì)算定轉(zhuǎn)子間的換熱系數(shù)。
3．電主軸系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)熱分析
為了計(jì)算的簡便，現(xiàn)對電主軸模型進(jìn)行部分簡化，取消無相對運(yùn)動零件間的螺釘連接，采用bond 連接，取消電主軸拉刀機(jī)構(gòu)以及通氣、通油孔等細(xì)小結(jié)構(gòu)。由于此款電主軸是對稱結(jié)構(gòu)而且為了更好的觀察仿真結(jié)果，現(xiàn)取電主軸剖面進(jìn)行仿真計(jì)算。
仿真條件的確定 :
（1）電主軸轉(zhuǎn)速設(shè)置 : 本文所仿真的電主軸的額定轉(zhuǎn)速為 8000r/min，最高轉(zhuǎn)速可達(dá) 30000r/min，因此需要對 8000 r/min 和 30000 r/min進(jìn)行仿真計(jì)算，為了增加仿真準(zhǔn)確性，增加兩組仿真試驗(yàn)，主軸轉(zhuǎn)速取值 12000 r/min 和 20000
r/min。
（2）環(huán)境溫度設(shè)置 : 電主軸進(jìn)行試驗(yàn)的場所是在恒溫凈化車間，車間恒定溫度 20±1℃，因此仿真計(jì)算時(shí)取環(huán)境溫度 20℃。
（3）軸承油氣潤滑系統(tǒng)，設(shè)定溫度為20℃，壓縮空氣壓力0.4Pa，冷卻系統(tǒng)，冷卻液入口溫度設(shè)定 20℃，出口溫度設(shè)定 30℃，冷卻槽截面前軸承設(shè)置為 30×5mm，電機(jī)冷卻設(shè)置為 15×2mm 循環(huán)冷卻，后軸承冷卻設(shè)置為26×6mm。
圖 2 主軸穩(wěn)態(tài)溫度場分布
根據(jù)圖 2 主軸穩(wěn)態(tài)溫度場分布可知，當(dāng)電主軸的轉(zhuǎn)速為 8000r/min 時(shí)，整個電主軸系統(tǒng)的最高溫度約 32℃，前軸承溫度約 23.8℃，后軸承溫度約 22.9℃ ; 當(dāng)電主軸的轉(zhuǎn)速為 12000r/min時(shí)，整個電主軸系統(tǒng)的最高溫度約 35.2℃，前軸承溫度約 24.8℃，后軸承溫度約 24.8℃ ; 當(dāng)電主軸的轉(zhuǎn)速為 20000r/min 時(shí)，整個電主軸系統(tǒng)的最高溫度約 57.6℃，前軸承溫度約 31.1℃，后軸末溫度約28.4℃;當(dāng)電主軸的轉(zhuǎn)速為30000r/min時(shí)，整個電主軸系統(tǒng)的最高溫度約 85.4℃，前軸承溫度約 40.6℃，后軸承溫度約 35.6℃ ; 在電主軸運(yùn)行過程中，內(nèi)部最高溫度位于內(nèi)部電機(jī)定子處，溫度以定子為中心向電主軸前后兩端逐漸降低，符合電主軸系統(tǒng)的熱量發(fā)散規(guī)律。
4. 電主軸高速運(yùn)行試驗(yàn)測試
為了驗(yàn)證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確程度，對電主軸進(jìn)行試驗(yàn)測試，由于溫度傳感器的放置會影響測量的準(zhǔn)確性，若測量電機(jī)定子溫度，傳感器難以確定放置位置，也無法保證測量的準(zhǔn)確，所以采用對電主軸前后軸承進(jìn)行溫度測量，本次測量選用的是德國 isotemp 溫度傳感器，電主軸綜合測試試驗(yàn)臺如圖 3 所示。
圖 3 電主軸綜合測試試驗(yàn)臺
通過綜合性能測試平臺測得電主軸在不同轉(zhuǎn)速下的前后軸承溫度，在電主軸轉(zhuǎn)速達(dá)到8000 轉(zhuǎn)時(shí)，前軸承的最高溫度為 22℃，后軸承最高溫度為23℃ ; 在電主軸轉(zhuǎn)速達(dá)到12000 轉(zhuǎn)時(shí)，前軸承的最高溫度為23℃，后軸承最高溫度為 24℃ ; 在電主軸轉(zhuǎn)速達(dá)到 20000 轉(zhuǎn)時(shí)，前軸承的最高溫度為 29℃，后軸承最高溫度為 29℃ ; 在電主軸轉(zhuǎn)速達(dá)到30000 轉(zhuǎn)時(shí)，前軸承的最高溫度為 39℃，后軸承最高溫度為39℃。
根據(jù)公式（11）對電主軸不同轉(zhuǎn)速下軸承的溫度誤差進(jìn)行計(jì)算。
計(jì)算得當(dāng)電主軸轉(zhuǎn)速為 8000r/min 時(shí)，前軸承誤差為 8.2%，后軸承誤差為 -0.4%; 當(dāng)電主軸轉(zhuǎn)速為 12000r/min 時(shí)，前軸承誤差為 7.8%，后軸承誤差為 3.3%; 當(dāng)電主軸轉(zhuǎn)速為 20000r/min時(shí)，前軸承誤差為 7.2%，后軸承誤差為 -2.1%;當(dāng)電主軸轉(zhuǎn)速為 30000r/min 時(shí)，前軸承誤差為4.1%，后軸承誤差為 9.0%，電主軸軸承穩(wěn)態(tài)溫度仿真誤差在 ±10% 以內(nèi)，可以認(rèn)定仿真結(jié)果準(zhǔn)確。
5. 總結(jié)
本文對高速電主軸運(yùn)行過程中的熱量來源和散熱過程中的換熱系數(shù)進(jìn)行了分析和計(jì)算，對電主軸系統(tǒng)不同轉(zhuǎn)速下的溫度場分布進(jìn)行了仿真分析，并通過試驗(yàn)對電主軸仿真結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證，通過本文的研究可以為電主軸系統(tǒng)的熱變形計(jì)算提供有益參考。
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