基于數(shù)字孿生技術(shù)的五軸聯(lián)動(dòng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換
2020-9-17 來源：中國(guó)科學(xué)院寧波材料技術(shù)與工程研究所等 作者：秦秀，張文武，茹浩磊，張?zhí)鞚?rùn)，王吉
摘要: 針對(duì)現(xiàn)有坐標(biāo)變換公式計(jì)算繁瑣且容易出錯(cuò)的問題，將數(shù)字孿生技術(shù)應(yīng)用到五軸聯(lián)動(dòng)設(shè)備的坐標(biāo)變換過程中。在 NX 軟件中搭建了五軸設(shè)備的精準(zhǔn)零部件模型，并將模型導(dǎo)入 Simscape/Multibody 模塊進(jìn)行了多剛體物理建模。創(chuàng)建五軸聯(lián)動(dòng)設(shè)備的數(shù)字孿生模型后，開展坐標(biāo)變換仿真，并運(yùn)用公式計(jì)算驗(yàn)證了仿真模型的正確性。
關(guān)鍵詞: 數(shù)字孿生; 五軸聯(lián)動(dòng); 坐標(biāo)變換
1、引言
數(shù)字孿生是指針對(duì)物理世界中的實(shí)體，通過數(shù)字化的手段來構(gòu)建一個(gè)數(shù)字世界中一模一樣的實(shí)體，以模擬其在現(xiàn)實(shí)環(huán)境中的行為，并對(duì)過去和現(xiàn)在的行為或流程進(jìn)行動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)，有效反映系統(tǒng)運(yùn)行情況，從而對(duì)不可預(yù)測(cè)的情況進(jìn)行更加真實(shí)和全面的檢測(cè)。
數(shù)字孿生( Digital Twin) 的概念最早可追溯到2003 年，美國(guó)密歇根大學(xué)的 Michael Grieves 教授在其 PLM( 產(chǎn)品生命周期管理) 課程上提出“與物理產(chǎn)品等價(jià)的虛擬數(shù)字化表達(dá)”的概念。受限于當(dāng)時(shí)的數(shù)據(jù)采集技術(shù)、數(shù)字化描述技術(shù)、計(jì)算機(jī)性能以及算法，數(shù)字孿生概念和模型在 2003 年提出時(shí)并沒有引起國(guó)內(nèi)外學(xué)者們的重視。2011 年后，數(shù)字孿生迎來了新的發(fā)展契機(jī)。2011 年，數(shù)字孿生( Digital Twin)一詞由美國(guó)空軍研究實(shí)驗(yàn)室( AFＲL，Air Force Ｒe-search Laboratory) 提出并希望利用數(shù)字孿生來解決戰(zhàn)斗機(jī)機(jī)體( Airframe) 的維護(hù)問題。
數(shù)字孿生近期得到了廣泛關(guān)注。全球最具權(quán)威的 IT 研究與顧問咨詢公司 Gartner 連續(xù)兩年( 2016年和 2017 年) 將數(shù)字孿生列為當(dāng)年十大戰(zhàn)略科技發(fā)展趨勢(shì)之一。世界最大的武器生產(chǎn)商洛克希德馬丁公司于 2017 年 11 月將數(shù)字孿生列為未來國(guó)防和航天工業(yè) 6 大頂尖技術(shù)之首; 2017 年 12 月 8 日中國(guó)科協(xié)智能制造學(xué)術(shù)聯(lián)合體在世界智能制造大會(huì)上將數(shù)字孿生列為世界智能制造十大科技進(jìn)展之一。
五軸聯(lián)動(dòng)編程是在 NX/CATIA/Pro Engineer 等加工軟件中進(jìn)行刀路軌跡規(guī)劃并輸出刀軌文件。在刀軌數(shù)據(jù)中，包含 3 個(gè)相對(duì)于工件坐標(biāo)系的 X、Y、Z坐標(biāo)值和 3 個(gè) I、J、K 刀軸矢量。其中，坐標(biāo)值表達(dá)了虛擬刀尖相對(duì)于工件坐標(biāo)系的位置，刀軸矢量表達(dá)了刀軸相對(duì)于工件坐標(biāo)系的方向，這 6 個(gè)數(shù)據(jù)可以確定加工軌跡。但在機(jī)床坐標(biāo)系中，機(jī)床所參照的坐標(biāo)有 5 個(gè)，即 X、Y、Z 三個(gè)坐標(biāo)值和 A、B、C 之中任意兩個(gè)轉(zhuǎn)角。因此，五軸坐標(biāo)變換的實(shí)質(zhì)是將刀軌數(shù)據(jù)的坐標(biāo)值和刀軸矢量轉(zhuǎn)換為機(jī)床坐標(biāo)系的坐標(biāo)值和轉(zhuǎn)角值。
2、五軸聯(lián)動(dòng)設(shè)備的數(shù)字化設(shè)計(jì)
2. 1 基于數(shù)字孿生的五軸聯(lián)動(dòng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換
現(xiàn)在的五軸坐標(biāo)轉(zhuǎn)換流程是根據(jù)設(shè)備運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)來確定設(shè)備的運(yùn)動(dòng)鏈，計(jì)算各個(gè)環(huán)節(jié)的變換矩陣，建立方程進(jìn)行求解，得到不同坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換之后的坐標(biāo)點(diǎn)。但該方法計(jì)算繁瑣且容易出錯(cuò)。基于數(shù)字孿生的五軸聯(lián)動(dòng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換思路如下: 建立五軸聯(lián)動(dòng)設(shè)備的三維數(shù)字模型，該模型應(yīng)包含每個(gè)機(jī)械零件的外形尺寸、幾何公差及裝配位置關(guān)系等; 在數(shù)字仿真模型中添加運(yùn)動(dòng)副，確保仿真模型與物理模型有相同的運(yùn)動(dòng)關(guān)系; 根據(jù)五軸聯(lián)動(dòng)設(shè)備的真實(shí)坐標(biāo)零點(diǎn)來確定三維數(shù)字模型的坐標(biāo)零點(diǎn)。這種方法中，設(shè)定數(shù)字模型中各部件坐標(biāo)軸位置關(guān)系的過程就是實(shí)施坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的過程，因此，運(yùn)行仿真過程即可得到轉(zhuǎn)換后的坐標(biāo)點(diǎn)。
2. 2 機(jī)械結(jié)構(gòu)三維建模
五軸數(shù)控機(jī)床一般存在 3 個(gè)線性運(yùn)動(dòng)軸和 2 個(gè)旋轉(zhuǎn) 運(yùn) 動(dòng) 軸。兩 旋 轉(zhuǎn) 軸 位 置 不 同，結(jié) 構(gòu) 千 差 萬(wàn)別。本文以 X、Y、Z、A、B 軸機(jī)床為例，開展基于數(shù)字孿生技術(shù)的五軸聯(lián)動(dòng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換技術(shù)研究。如圖1 所示，設(shè)備由沿著 X、Y、Z 三個(gè)方向移動(dòng)并平行于X 軸轉(zhuǎn)動(dòng)的 A 軸以及平行于 Y 軸擺動(dòng)的 B 軸組成。A 軸的運(yùn)動(dòng)范圍為 0° ～ 360°，B 軸的運(yùn)動(dòng)范圍為－ 90° ～ + 90°。
2. 3 創(chuàng)建 Sims cape 仿真模型
Simscape 是由 MathWorks 公司推出的一種基于物理模型的綜合建模平臺(tái)，現(xiàn)已廣泛用于機(jī)械、液壓、電子電力行業(yè)建模。Simscape 采用物理網(wǎng)絡(luò)的方法進(jìn)行模型構(gòu)建，模塊相當(dāng)于物理元器件，連接線相當(dāng)于可用于能量傳遞的物理連接，因此更接近于真實(shí)的物理模型。
Simscape / Multibody 提供適用于 3D 機(jī)械系統(tǒng)的多體仿真環(huán)境，可以使用表示剛體、關(guān)節(jié)、約束、力元件和傳感器的模塊對(duì)多體系統(tǒng)進(jìn)行建模。通過Simscape，可以基于物理連接直接相連模塊框圖來建立物理組件模型。
圖 1 NX 中創(chuàng)建的設(shè)備三維模型
本文利用 Simscape Multibody 模塊建立了五軸聯(lián)動(dòng)設(shè)備的模型( 見圖 2) 。其中，Ｒigid Transformblock 為類似于坐標(biāo)變換的剛性變換模塊，可以對(duì)左右兩個(gè)端口的 frame 進(jìn)行旋轉(zhuǎn)和平移變換。ＲigidTransform block 是定向的，有 B 和 F 兩個(gè)端口，且 B和 F 總是相對(duì)的，即 B 是變換前的坐標(biāo)系，F(xiàn) 是變換后的坐標(biāo)系。旋轉(zhuǎn)變換包含與軸對(duì)齊( Aligned Ax-es) 、對(duì)軸的角度旋轉(zhuǎn) ( Standard Axis) 、任意軸旋轉(zhuǎn)( Arbitrary Axis) 、旋轉(zhuǎn)序列( Ｒotation Sequences) 和旋轉(zhuǎn)矩陣( Ｒotation Matrices) 選項(xiàng)，見圖 3a; 平移變換包含笛卡爾坐標(biāo)或圓柱坐標(biāo)系下的向量偏移以及沿標(biāo)準(zhǔn)軸的位移偏移，見圖 3b。如果旋轉(zhuǎn)和平移均為 None，那么這兩個(gè) frame 在空間上重合，相當(dāng)于用鏈接線直接將兩個(gè) frame 連接在一起，即一個(gè)沒有剛性變換的 block。
圖 2 Simscape Multibody 中五軸聯(lián)動(dòng)設(shè)備模型
圖 3 剛性變換模塊設(shè)置
Transform Sensor block 可以測(cè)量?jī)蓚€(gè)剛體或兩個(gè)坐標(biāo)系之間位置關(guān)系。測(cè)量時(shí)，B 口連接基坐標(biāo)系，F(xiàn) 口連接想要測(cè)量的坐標(biāo)系，見圖 4。搭建好的設(shè)備三維模型見圖 5。
2. 4 坐標(biāo)零點(diǎn)擬合
根據(jù)五軸聯(lián)動(dòng)設(shè)備的實(shí)際坐標(biāo)零點(diǎn)，設(shè)定仿真模型的坐標(biāo)零點(diǎn)，并與世界坐標(biāo)系( World Frame) 相連接，確保數(shù)字孿生模型與物理設(shè)備的高度一致性。根據(jù)模型與世界坐標(biāo)系的連接關(guān)系確定虛擬模型的坐標(biāo)零點(diǎn)，見圖 6。
圖 6 坐標(biāo)零點(diǎn)擬合
3、五軸聯(lián)動(dòng)運(yùn)動(dòng)仿真
為保證仿真模型與物理設(shè)備的高度一致性，需將物理設(shè)備的實(shí)測(cè)誤差補(bǔ)償?shù)椒抡婺Ｐ汀?/font>
取工 件 坐 標(biāo) 系 中 坐 標(biāo) 點(diǎn) ( － 33． 5，25． 7，－ 4. 3) ，該點(diǎn)在曲面上的法向矢量為 ( － 0． 4281，0. 0045， － 0． 9038) 。在機(jī)床加工過程中，由于機(jī)床主軸為 Z 軸，所以需要通過機(jī)床提供 A、B 兩個(gè)方向的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，將工件上該坐標(biāo)點(diǎn)的法向矢量旋轉(zhuǎn)到與 Z 軸平行。在仿真模型中，以工件的運(yùn)動(dòng)軌跡為輸入，運(yùn)用逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)求解，測(cè)量 A、B 軸的轉(zhuǎn)角與旋轉(zhuǎn)之后的 X、Y、Z 坐標(biāo)值，見圖 7。仿真后，X =2. 596，Y = － 112． 582，Z = 56． 975，A = 0． 28°，B =－ 89． 4°。
圖 7 運(yùn)動(dòng)仿真模型
4、仿真結(jié)果驗(yàn)證
為了驗(yàn)證仿真結(jié)果是否正確，可利用公式計(jì)算對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。根據(jù)設(shè)備的運(yùn)動(dòng)鏈，建立機(jī)床坐標(biāo)系 Om、工件坐標(biāo)系 Ow以及旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系 Oa之間的關(guān)系，見圖 8。
圖 8 坐標(biāo)系位置矢量關(guān)系
在工件坐標(biāo)系中取曲面坐標(biāo)( － 33． 5，25． 7，－ 4． 3 ) ，曲 面 在 該 點(diǎn) 的 單 位 法 向 矢 量 r =( － 0. 4281，0． 0045，－ 0． 9038) 。由于機(jī)床主軸為 Z軸，因此，必須使 r 與 Z 軸重合才能加工該點(diǎn)。為此，在機(jī)床提供 A、B 兩種旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的前提下，工件要繞 B 軸和 A 軸做兩次旋轉(zhuǎn)才能滿足要求。計(jì)算旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)點(diǎn)就是計(jì)算這兩次旋轉(zhuǎn)的角度以及旋轉(zhuǎn)后的 X、Y、Z 坐標(biāo)值。
工件旋轉(zhuǎn)之前應(yīng)先平移到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下( A 軸與 B 軸的交點(diǎn)處) 。平移變換矩陣為［－ 24，－ 138，7. 5］，平移后的坐標(biāo)值為( － 57． 5，－ 112． 3，3. 2) 。
繞 B 軸旋轉(zhuǎn) θ 角度，θ = arctanij= － 89. 3977°。則有
旋轉(zhuǎn)后 Y、J 值保持不變，I = 0，K = 1 － J槡2=0. 99998。
繞 A 軸的旋轉(zhuǎn)角度 α = arctanik= 0． 2821°，則有
旋轉(zhuǎn)后 X、I 值保持不變，J = 0，K = 1。
因此，旋轉(zhuǎn)變換之后的坐標(biāo)變?yōu)?X = 2． 5959，Y = － 112． 5819，Z = 56． 9748，I = 0，J = 0，K = 1。
上述計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了仿真模型的正確性。
5、結(jié)語(yǔ)
本文基于數(shù)字孿生的技術(shù)原理，在 NX 軟件中對(duì)五軸設(shè)備進(jìn)行了精準(zhǔn)建模，將模型導(dǎo)入 Simscape /Multibody 中進(jìn)行了多剛體物理建模，按照設(shè)備實(shí)際情況添加運(yùn)動(dòng)副，并設(shè)定坐標(biāo)零點(diǎn)，保證了仿真模型與設(shè)備的高度一致性。利用仿真模型開展了坐標(biāo)變換仿真，并用傳統(tǒng)的公式計(jì)算對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證分析。結(jié)果表明，公式計(jì)算與仿真分析的結(jié)果一致，證明了利用虛擬模型開展坐標(biāo)變換的可行性。
目前，國(guó)內(nèi)外基于數(shù)字孿生技術(shù)開展坐標(biāo)變換的案例很少。本文驗(yàn)證了這一技術(shù)思路的可行性，有利于數(shù)字孿生技術(shù)的推廣和應(yīng)用。同時(shí)，該項(xiàng)技術(shù)可為基于數(shù)字孿生技術(shù)開展后處理編程與仿真提供技術(shù)基礎(chǔ)。
參考文獻(xiàn)
［1］陶飛，劉蔚然，劉檢華． 數(shù)字孿生及其應(yīng)用探索［J］． 計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)，2018，24( 1) : 1 － 18．
［2］Qinglin Qi，F(xiàn)ei Tao，Tianliang Hu，et al． Enabling technolo-gies and tools for digital twin［J］． Journalof ManufacturingSystems． Available online 29 October 2019．
［3］Qianzhe Qiao，Jinjiang Wang，Lunkuan Ye，et al． Digital twin for machining tool condition prediction［C］． 52nd CIＲP Con-ference on Manufacturing Systems，Procedia CIＲP，2019，81:1388 － 1393．
［4］Yuqian Lu，Chao Liu，Kevin I-Kai Wang，et al． Digital twin-driven smart manufacturing: connotation，reference model，applications and research issues［J］． Ｒobotics and Computer Integrated Manufacturing，2020，61: 101837．
［5］Chenyuan Zhang，Wenjun Xu，Jiayi Liu，et al． A reconfigu-rable modeling approach for digital twin based manufacturing system［J］． Procedia CIＲP 2019，83: 118 － 125．
［6］鄭惠強(qiáng)，郝一舒，李愛紅． 五軸銑削加工中心坐標(biāo)轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)模型的建立及應(yīng)用［J］． 計(jì)算機(jī)應(yīng)用與 IT 技術(shù)． 2004，25( 1) : 27 － 29．
［7］Mihai Crenganis，Melania Tera，Cristina Biris，et al． Dynamic analysis of a 7 DOF robot using fuzzy logic for inverse kine-matics problem［J］．ProcediaComputer Science，2019，162:298 － 306．
［8］王安邦，孫文彬，段國(guó)林． 基于數(shù)字孿生與深度學(xué)習(xí)技術(shù)的制造加工設(shè)備智能化方法研究［J］． 工程設(shè)計(jì)學(xué)報(bào)，2019，26( 6) : 1 － 9．
［9］杜澎，董佑浩，苗盛． 非正交五軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控機(jī)床后置處理算法開發(fā)［J］． 數(shù)控技術(shù)，2019( 12) : 160 － 164．
［10］呂強(qiáng)． UCP710 五軸機(jī)床中的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換［J］． CAD/CAM與制造業(yè)信息化，2003( 4) : 87 － 94．
［11］林蓮． 基于 MATLAB/Simulink/Sim Scape 的無(wú)刷直流電機(jī)的建模與仿真［J］． 裝備制造技術(shù)，2018 ( 8) : 138 －141．
第一作者: 秦秀，碩士，工程師，中國(guó)科學(xué)院寧波材料技術(shù)與工程研究所，浙江省寧波市 315201
通信作者: 張文武，研究員，中國(guó)科學(xué)院寧波材料技術(shù)與工程研究所，浙江省寧波市 315201
作者： 秦秀，張文武，茹浩磊，張?zhí)鞚?rùn)，王吉
來源： 中國(guó)科學(xué)院寧波材料技術(shù)與工程研究所; 浙江省航空發(fā)動(dòng)機(jī)極端制造技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室
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