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軋輥磨床顫振的變速抑制方法與動力學建模

2020-3-18 來源：- 作者：-

摘要： 軋輥磨削過程中受磨削參數和外界因素的影響，會誘發顫振導致軋輥表面產生振紋，嚴重影響磨削質量與效率。為了解決磨削中顫振帶來的磨削質量問題，基于磨床雙時延模型，考慮軋輥與砂輪轉速的周期性變化，推導了變速工況下磨削力求解公式，建立了軋輥磨床砂輪與軋輥變速動力學模型。仿真分析了不同轉速變化周期、幅值時軋輥磨床的振動特征，模擬了軋輥磨床不同磨削階段的軋輥磨床顫振抑制方法。同時，將仿真數據與試驗數據進行對比，驗證了模型的有效性和準確性，為有效地抑制顫振和提高磨削質量提供了一個新的方法與手段。

關鍵詞： 磨床顫振動力學模型振動特性

軋輥在磨削過程中，顫振會誘發軋輥表面產生振紋，不僅影響磨削質量和生產效率，而且也會因使用有振紋的軋輥嚴重影響帶鋼表面質量，給企業造成巨大的經濟損失。因此，如何有效地消除或者抑制顫振成為保證軋輥磨削質量和提高企業生產效率與產品質量的關鍵。

國內外學者對抑制顫振的方法進行了長期的仿真與試驗的研究，并認為同時改變砂輪與工件轉速可以對顫振具有較好的抑制作用，但砂輪變速會帶來較大的電流波動。若磨床系統的一階固有頻率高于磨削軋輥時的機械濾波截止頻率，由于砂輪磨損阻抗作用可衰減軋輥再生振動，有利于磨床系統穩定性。為避免更為嚴重的顫振，國內外學者提出了不同的顫振預測方法，實現了對磨削加工中的顫振進行提前預測，并利用機械阻尼器和主動控制系統等方法來抑制磨削過程中的振動，提高軋輥磨床的磨削質量。

綜上所述，目前對磨床顫振抑制方法的研究較多，但是，對于軋輥磨床在粗磨、中磨、精磨不同磨削階段，即托板移動速度變化對磨床顫振及抑制方法的研究尚顯不足。基于磨床雙時延模型，建立了軋輥磨床砂輪與軋輥變速動力學模型，分析了托板移動速度對磨床顫振的影響，通過對改變砂輪和軋輥轉速對抑制磨床顫振的分析，研究了易發生顫振的工況及抑制方法，為生產實踐中快速有效選擇最佳磨削方式來抑制或消除顫振提供理論與實踐支撐。

1 、軋輥磨床顫振的變速抑制動力學模型

研究表明，恒速磨削過程中，砂輪和軋輥之間固定相位差的磨削力是引起顫振的主要原因，因此，破壞砂輪與軋輥之間固定相位差的磨削力成為抑制顫振的有效途徑。在砂輪與軋輥轉速都恒定的磨削工況下，建立磨床磨削時軋輥與砂輪動力學模型，如圖 1 所示，并建立軋輥磨床顫振的變速抑制動力學方程。

圖 1 磨削過程示意圖

2 、動力學模型仿真參數

以德國某型重載高精度軋輥磨床為研究對象，利用模態試驗分析獲取砂輪及軋輥阻尼，同時采用有限元計算砂輪等剛度參數，其主要參數，如表 1所示; 軋輥磨削過程中的磨削參數，如表 2 所示。建立 MATLAB/Simulink 動力學仿真模型，仿真時間設定為 10 s，利用定步長的四階龍格庫塔法進行求解，同時利用變速模塊對軋輥和砂輪的轉速幅值變化與周期變化進行設置，具體計算流程如圖 2 所示。

表 1 磨床結構參數

表 2 磨削參數

圖 2 基于 Simulink 的求解過程

3、動力學仿真與試驗驗證

3. 1 模擬仿真

如表 2 所示，軋輥轉速為 80 r /min、砂輪轉速為 960 r /min 時，軋輥的振動加速度仿真信號如圖3( a) 所示，時域信號幅值存在明顯的周期性變化，存在明顯的調制現象。由于低頻信號呈現更多特征信息，因此利用包絡檢波解調的方法，得到信號的包絡譜頻譜如圖 3( b) 所示，其中 1. 291 Hz 為軋輥的轉頻。

對軋輥變速進行仿真分析。如表 2 所示，砂輪轉速恒定為 960 r/min 軋輥轉速以( 80 ± 5) r/min，周期為 2π 的正弦形式進行變速磨削，得到軋輥的振動加速度信號如圖 4( a) 所示。軋輥振動信號的加速度幅值隨時間的增加，幅值顯著減小，并逐漸趨于穩定。其包絡譜頻譜如圖 4( b) 所示，可以得到軋輥的轉頻 1. 291 Hz 對應的幅值 1. 239 m/s2較未改變轉速時對應的幅值 5. 226 m/s2小，表明軋輥轉速的變化有效地改變了砂輪與軋輥之間磨削力的固定相位差，降低了軋輥振動幅值，抑制軋輥磨床的顫振進一步發展。

3. 2 動力學模型的試驗驗證

模型驗證系統及傳感器布置如圖 5 所示。由于設備原因，即: 床頭頂尖安裝有軋輥驅動裝置，傳感器安裝不便，因此選擇在磨床床尾頂尖，靠近軋輥端部的位置，沿水平方向安裝振動加速度傳感器。試驗測試時磨床結構參數和磨削設置的參數，與表 1和表 2 相同。信號采集系統，包括: B＆K 加速度傳感器、B＆K 信號放大器和 LMS 數據采集系統，采樣頻率為 10 240 Hz。

圖 3 恒速磨削時仿真域信號及包絡譜

圖 4 軋輥轉速改變時仿真信號及包絡譜

圖 5 傳感器布置及測試系統

砂輪轉速為 960 r/min，軋輥轉速為 80 r/min時，其振動加速度信號如圖 6( a) 所示，對其進行包絡檢波解調，得到信號包絡譜頻譜如圖 6( b) 所示，其中 1. 25 Hz 為軋輥的轉頻。

圖 6 恒速磨削時試驗信號及包絡譜

當砂輪轉速為 960 r/min、軋輥轉速以( 80 ± 5)r / min、周期為 2π 正弦變化時，試驗測得振動加速度信號如圖 7( a) 所示，其包絡譜頻譜如圖 7( b) 所示。可以看到，軋輥的轉頻 1. 25 Hz 及其諧波成分，并且幅值較未改變軋輥轉速磨削時顯著降低。根據仿真結果可知，軋輥轉速的變化可降低軋輥轉頻的振動幅值，有利于消除軋輥磨床的顫振。同樣在試驗結果中，在獲得軋輥轉頻信號的同時，也得到了與仿真結果一致的結論，不僅證實了磨削過程分析的合理性，而且證明了磨床動力學模型的正確性，同時也為抑制軋輥磨床的顫振提供了理論基礎。由于試驗過程中受到潤滑液沖擊、砂輪電機與磨床操控電機等條件的影響，時域波形未出現較為明顯衰減現象。

圖 7 改變軋輥轉速磨削試驗信號及包絡譜

4 、磨削工況對磨床振動特性的影響分析

軋輥轉速、砂輪轉速和托板移動速度作為軋輥磨床磨削過程中設置的主要參數，對軋輥磨床振動特征具有重要的影響。

4. 1 托板移動速度對磨床振動特性的影響

軋輥磨床在磨削過程中，一般分為粗磨( 托板移動速度≥2 400 mm/min) 、中磨( 700 mm/min ＜托板移動速度＜ 2 400 mm/min) 、精磨( 托板移動速度≤700 mm / min) 不同階段，其他磨削參數相同時，不同托板移動速度對軋輥磨床的振動信號，如圖 8 所示。隨著托板移動速度的減小，磨床的振動衰減越來越慢，即越來越容易產生顫振。因為隨著托板移動速度的減小相當于使砂輪和軋輥處于較為穩定的磨削狀態，磨削力的固定相位變化緩慢，加劇顫振的發生。

4. 2 改變砂輪轉速對磨床振動特性的影響

由圖 8 可知，軋輥磨床在精磨階段易于發生顫振，因此對托板移動速度為600 mm/min 時進行研究。砂輪基本轉速為 960 r/min，分別以 ± 16 r/min、± 32 r / min、± 64 r / min、± 80 r / min 為波動幅值進行周期性改變，不同砂輪轉速變化幅值時的仿真信號如圖9( a) 所示。砂輪轉速變化對顫振有一定抑制作用，但砂輪轉速波動幅值大小對顫振抑制作用不明顯，同理ＲMS 值曲線可以看出，砂輪轉速波動幅值進行較大改變，ＲMS 值變化卻不大，如圖 9( b) 所示。這是因為砂輪自身轉速較高，較小的轉速變化難以有效改變磨削力的固定相位，造成顫振抑制作用不顯著。

圖 8 不同托板移動速度時磨床振動特征

圖 9 不同砂輪轉速時磨床的振動特性

4. 3 改變軋輥轉速對磨床振動特性的影響

由于砂輪變速磨削對精磨階段顫振抑制作用不明顯，因此在對相同托板移動速度，即 600 mm/min;軋輥基本轉速為 80 r/min，分別以 ± 5 r/min、± 10 r/min、± 20 r / min、± 30 r / min 為波動幅值進行周期性改變，不同軋輥轉速時仿真信號如圖 10( a) 所示，可以得到隨著軋輥轉速波動范圍的增大，振動加速度迅速衰減，即顫振得到的較好的抑制。振動信號的ＲMS曲線如圖 10( b) 所示，可以看出ＲMS 值隨著軋輥轉速波動幅值的增大而迅速減小，即軋輥轉速較低，軋輥轉速的較小變化就可以有效地改變磨削力的固定相位，使軋輥磨床顫振得到了很好的抑制和消除。

圖 10 不同軋輥變速幅值時磨床振動特征

5 、不同磨削階段的顫振抑制方法

軋輥轉速幅值的變化較好地抑制了軋輥磨床的顫振，實際生產過程中，托板移動速度不同，僅改變軋輥轉速幅值大小難以達到較好的抑制顫振的效果，仍需對軋輥轉速變化周期進行研究，進一步改變/min 時，軋輥轉速以不同周期變化時，軋輥的振動加速度信號和相應的ＲMS 值如圖 11( a) 所示，分析結果表明，不同軋輥轉速變化周期都對磨床起到了抑制顫振的作用，當軋輥轉速變化周期為 10π 時，振動加速度及ＲMS 值在 1 s 內就迅速衰減，表明在該軋輥轉速變化周期時最有利于消除顫振。同理，當托板移動速度為 2 400 mm/min 和 1 000 mm/min時，分別如圖 11( b) 、圖 11( c) 所示，研究表明軋輥轉速變化周期分別為 8π 和 5π 時，加速度信號及ＲMS值衰減較快，有利于消除磨床顫振。