NURBS曲線插補(bǔ)在數(shù)控加工中的應(yīng)用研究
2016-8-3 來(lái)源：重慶工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 重慶工程職業(yè)技 作者：趙平 胡韶華 汪女輝
摘要：進(jìn)給速度的變化是機(jī)床產(chǎn)生振動(dòng)和影響加工質(zhì)量的重要原因之一。為了有效降低進(jìn)給速率的變化率，從而達(dá)到抑制機(jī)床振動(dòng)，提高加工效率和質(zhì)量的目的。提出基于NURBS曲線插補(bǔ)方法時(shí)數(shù)控程序進(jìn)行后處理，通過(guò)合理選擇基函數(shù)、控制點(diǎn)、權(quán)因子等參數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)擬合精度及進(jìn)給速度的優(yōu)化。以花瓣曲面零件作為數(shù)控加工對(duì)象，開(kāi)展了NURBS曲線插補(bǔ)與直線圓弧插補(bǔ)方式的數(shù)控加工仿真與切削加工對(duì)比試驗(yàn)分析。結(jié)果表明，NURBS曲線插補(bǔ)加工方式具有減少數(shù)控加工時(shí)間，提高數(shù)控加工精度與表面質(zhì)量，提升機(jī)床動(dòng)態(tài)性能的優(yōu)勢(shì)。
關(guān)鍵詞：NURBS；插補(bǔ)；數(shù)控編程；后處理；花瓣曲面
1、引言
隨著汽車(chē)、造船、飛機(jī)和模具行業(yè)的發(fā)展，為獲得良好的流線形狀，復(fù)雜曲線及曲面造型也隨之增加，由此對(duì)曲線曲面的加工要求越來(lái)越高，而插補(bǔ)技術(shù)又是實(shí)現(xiàn)高速高精度曲面數(shù)控加工的關(guān)鍵性技術(shù)之一。早期的數(shù)控系統(tǒng)通常采用大量的微小線段或圓弧逼近理論曲線的方法進(jìn)行插補(bǔ)完成曲面的加工，由此帶來(lái)數(shù)控程序文件大、加減速頻繁、進(jìn)給速度受限和加工精度難以提高等共同的問(wèn)題I”。1991年國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織(iso)在工業(yè)產(chǎn)品中幾個(gè)定義的產(chǎn)品模型交換標(biāo)準(zhǔn)(sTEP)中將NURBS(Non—UniformRational B-Splines，非均勻有理B樣條)作為自由型曲線、曲面的唯一表示形式131。隨著STEP—NC(IS014649)標(biāo)準(zhǔn)的制定。數(shù)控系統(tǒng)中NURBS曲線插補(bǔ)技術(shù)的研究逐漸增多。
NURBS曲線是一種重要的自由型參數(shù)曲線。文獻(xiàn)嘴參數(shù)增量設(shè)為插補(bǔ)過(guò)程中的常量值，實(shí)現(xiàn)了參數(shù)插補(bǔ)，卻帶來(lái)了劇烈的速度波動(dòng)。文獻(xiàn)口提出通過(guò)二階泰勒近似算法減少速度波動(dòng)，卻沒(méi)有考慮弓高問(wèn)題，導(dǎo)致加工質(zhì)量可能受影響；文獻(xiàn)啦用前瞻算法確定加減速區(qū)域并完成曲線的速度規(guī)劃，很適合于實(shí)時(shí)插補(bǔ)過(guò)程，但是前瞻窗口的設(shè)置占用了很多的系統(tǒng)資源。文商E【7l采用最小二乘法擬合NURBS曲線方法有較高的逼近精度和連接光澤性，但沒(méi)有得到有效的驗(yàn)證。文獻(xiàn)喂出一種含補(bǔ)償參數(shù)的NURBS算法降低進(jìn)給速度的波動(dòng)和輪廓誤差，用仿真算法驗(yàn)證了算法有效性，但沒(méi)有給出工程應(yīng)用案例。提出NURBS插補(bǔ)技術(shù)后處理數(shù)控JJH_工程序，通過(guò)合理選擇擬合精度及優(yōu)化進(jìn)給速度的方法，具有插補(bǔ)精度高、數(shù)控程序量小、加工過(guò)程平穩(wěn)的優(yōu)點(diǎn)，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明使用該技術(shù)可以縮短加工時(shí)間，提高加工質(zhì)量。
2、 NURBS曲線插補(bǔ)
2．1 NURBS曲線定義
NURBS(Non—Uniform Rational B-Spline)全稱(chēng)為非均勻有理B樣條。一條P階NURBS曲線的定義為(4)：
根據(jù)NURBS曲線的數(shù)學(xué)定義，一條NURBS曲線的形狀由控制點(diǎn)、權(quán)因子、節(jié)點(diǎn)向量，及基函數(shù)的冪次等4個(gè)參數(shù)決定。
2．2 NURBS曲線在CAD忙AM系統(tǒng)中的應(yīng)用
目前，大多數(shù)高檔CAD／CAM軟件均具有以NURBS為內(nèi)部描述的復(fù)雜自由曲線曲面的設(shè)計(jì)功能。如UG即具有多種構(gòu)建NURBS自由曲線曲面的建模方法，并且支持輸出NURBS曲線插補(bǔ)數(shù)控代碼。
2．3 NURBS曲線在CNC系統(tǒng)中的表達(dá)形式
表1不同CNC系統(tǒng)的NURBS插補(bǔ)形式
(見(jiàn)相關(guān)數(shù)控系統(tǒng)說(shuō)明書(shū))
由NURBS曲線數(shù)學(xué)表達(dá)式可知，一條NURBS曲線由控制頂點(diǎn)、權(quán)因子、節(jié)點(diǎn)矢量、基函數(shù)的冪次等4個(gè)參數(shù)決定。數(shù)控機(jī)床CNC系統(tǒng)則需要將這4個(gè)參數(shù)作為NC系統(tǒng)指令的一部分，由CNC系統(tǒng)內(nèi)部進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算生成NURBS曲線進(jìn)行插補(bǔ)，并按給定的進(jìn)給速度要求驅(qū)動(dòng)機(jī)床運(yùn)動(dòng)，最終加工出NURBS曲線形狀同。目前大部分中高端的數(shù)控系統(tǒng)均支持NURBS曲線插補(bǔ)加工，如FANUC 18i與SIEMENS 840D的NURBS曲線插補(bǔ)的代碼，如表1所示。
3、 NURBS曲線插補(bǔ)程序?qū)崿F(xiàn)
要實(shí)現(xiàn)NURBS曲線插補(bǔ)的數(shù)控加工應(yīng)用，不僅需要CAD／CAM系統(tǒng)對(duì)曲線曲面NURBS建模和數(shù)控編程的支持，以及數(shù)控機(jī)床CNC系統(tǒng)對(duì)NURBS曲線插補(bǔ)的支持，鑒于目前各系統(tǒng)采取的NURBS數(shù)據(jù)格式不同，因此還需要解決NURBS曲線數(shù)據(jù)從CAD系統(tǒng)到CAM系統(tǒng)，再到CNC系統(tǒng)的傳遞問(wèn)題，如圖l所示。
圖1數(shù)控加工NURBS曲線數(shù)據(jù)傳遞過(guò)程
對(duì)于含有復(fù)雜曲線曲面特征的零件，為獲得高質(zhì)量的NURBS插補(bǔ)數(shù)控加工程序，其關(guān)鍵環(huán)節(jié)是NURBS的自動(dòng)編程及后置處理。
3．1 NURBS插補(bǔ)自動(dòng)編程
以UG NX軟件作為NURBS曲線插補(bǔ)的CAM環(huán)境，其支持NURBS曲線插補(bǔ)數(shù)控加工自動(dòng)編程，并提供了NURBS曲線數(shù)據(jù)的接口函數(shù)，可通過(guò)后處理將刀位源文件轉(zhuǎn)換為機(jī)床識(shí)別的NURBS數(shù)控加工代碼。
應(yīng)用UG NX進(jìn)行NURBS插補(bǔ)數(shù)控編程，需要在編程操作(Operation)中的機(jī)床控制(Motion Output)選擇“Nurbs”輸出方式，方可輸出NURBS曲線插補(bǔ)刀位軌跡。
將NURBS曲線插補(bǔ)的連接角度和擬合精度分別控制在5．00及O．03。其中連結(jié)分段(Join Segments)用于控制使分段的刀路曲線連接成一條單一的NURBS曲線，可確保刀具路徑光順。角度公差(Angle Tolerance)用于控制相鄰樣條曲線之間的擬合情況。為了得到可靠的結(jié)果，應(yīng)該設(shè)置角度公差值為50或更小，通常應(yīng)小于系統(tǒng)的角度公差。擬合控制公差(Fitting ControlTolerance)具有兩個(gè)作用：一是控制兩條樣條曲線連接處所成角的擬合光順程度，擬合控制公差越大，在該處就越光順；二是控制刀具路徑逼近產(chǎn)品曲線的程度，擬合公差越小，刀具路徑和原曲線就越一致。該選項(xiàng)應(yīng)使插補(bǔ)曲線光順的前提下，選用較小的公差值，使曲線的擬合精度更高，提高曲線曲面的加工精度。可通過(guò)對(duì)該參數(shù)多次賦值生成NURBS刀位軌跡的方式，取其最小值。
通過(guò)在UG CAM環(huán)境中對(duì)數(shù)控編程操作參數(shù)的設(shè)置，可控制NURBS插補(bǔ)程序的輸出。NURBS曲線插補(bǔ)程序刀位軌跡及其源文件(cLsF文件)數(shù)據(jù)，如圖2所示。
3．2 NURBS插補(bǔ)后處理配置
NURBS插補(bǔ)的后處理是將CAM軟件生成的NURBS插補(bǔ)加工刀位軌跡源文件轉(zhuǎn)換成特定機(jī)床可接受的NURBS插補(bǔ)加工數(shù)控代碼過(guò)程，是解決NURBS數(shù)據(jù)從CAM系統(tǒng)傳遞到CNC系統(tǒng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。利用UG NX軟件提供的后處理構(gòu)造器(Uc，Post Builder)，建立與數(shù)控機(jī)床NURBS插補(bǔ)相關(guān)的事件處理文件(XXX．tel)和事件定義文件(x)()(．def)，通過(guò)對(duì)NURBS數(shù)據(jù)的匹配與處理，將系統(tǒng)產(chǎn)生的NURBS數(shù)據(jù)格式傳遞給指定的數(shù)控系統(tǒng)。SIEMENS 840D控制系統(tǒng)的NURBS插補(bǔ)后處理配置文件的測(cè)試過(guò)程，其顯示了NURBS插補(bǔ)的后處理事件與系統(tǒng)變量以及輸出數(shù)控程序之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
圖2 NURBS曲線插補(bǔ)刀位軌跡及源文件數(shù)據(jù)
4 、NURBS曲線插補(bǔ)程序仿真
為驗(yàn)證NURBS插補(bǔ)數(shù)控程序的正確性以及分析NURBS插補(bǔ)加工質(zhì)量，在機(jī)床力11工前需對(duì)NURBS程序進(jìn)行數(shù)控加工仿真驗(yàn)證。數(shù)控加工仿真軟件采用VEIuCUT進(jìn)行分析。加工零件曲面的花瓣曲面零件，如圖3所示。
圖3花瓣曲面零件(最小曲率半徑p=6mm)
(a)
(b)
圖4直線圓弧插補(bǔ)和NURBS插補(bǔ)仿真結(jié)果
對(duì)于花瓣曲面零件，采用直線圓弧插補(bǔ)和NURB$曲線插補(bǔ)的仿真效果分別，如圖4所示。從對(duì)比云圖中可看到，采用直線圓弧插補(bǔ)得到的曲面表面較為粗糙，加工后的曲面偏離理論曲面的區(qū)域數(shù)量較多；而在同樣的區(qū)域，采用NURBS插補(bǔ)加工方式得到的曲面較為精細(xì)，加工后的曲面偏離理論曲面的區(qū)域數(shù)量較少。
5、NURBS曲線插補(bǔ)加工實(shí)例
為充分驗(yàn)證NURBS曲線插補(bǔ)在數(shù)控機(jī)床上的實(shí)際加工效果，分別對(duì)前述的橢圓曲線和花瓣曲面開(kāi)展切削試驗(yàn)，試驗(yàn)條件，如表2所示。
表2 NURBS曲線插補(bǔ)加工試驗(yàn)條件
同樣在相同的加工條件下對(duì)花瓣曲面進(jìn)行了加工，采用直線圓弧插補(bǔ)和NURBS曲線插補(bǔ)式的加工時(shí)間分別為22min57s和9minl8s，花瓣曲面的NURBS曲線插補(bǔ)比直線圓弧插補(bǔ)加工時(shí)間減少59．5％，如圖5所示。
圖5花瓣曲面的直線圓弧插補(bǔ)與NURBS曲線插補(bǔ)加工時(shí)間對(duì)比
在加工質(zhì)量方面，采用傳統(tǒng)直線圓弧插補(bǔ)加工的零件表面粗糙，而NURBS插補(bǔ)加工得到的表面光滑，與前述的數(shù)控加工仿真結(jié)果是一致。通過(guò)分析認(rèn)為，加工復(fù)雜曲面時(shí)，采用直線圓弧插補(bǔ)方式的數(shù)控程序需要將曲面輪廓離散成小直線段與小圓弧段，形成擬合誤差，在高速加工時(shí)機(jī)床需頻繁地加減速，易產(chǎn)生速度不連續(xù)及機(jī)床振動(dòng)現(xiàn)象，因此加工的曲面表面較為粗糙；而NURBS曲線其固有的曲面擬合特性和高階連續(xù)的特性，可以保證曲線曲面零件的加工精度，改善機(jī)床的動(dòng)態(tài)性能，從而實(shí)現(xiàn)曲線曲面的高速高精度數(shù)控加工；其對(duì)比結(jié)果，如圖6、圖7所示。
圖6直線圓弧插補(bǔ)和NURBS插補(bǔ)實(shí)際加工后效果
a)直線圓弧插補(bǔ)加工的花瓣表面(放大)
(h)NURBS f|Il線捕補(bǔ)加I：的化瓣表旺耵(放大)
圖7兩種插補(bǔ)方式加工花瓣表面質(zhì)量對(duì)比
6、結(jié)論
研究了數(shù)控加工中NURBS曲線的插補(bǔ)原理以及實(shí)現(xiàn)方法，在UGNX中實(shí)現(xiàn)了NURBS曲線插補(bǔ)的自動(dòng)編程，用VERICUT實(shí)現(xiàn)了NURBS曲線插補(bǔ)的仿真分析，精確模擬了NURBS曲線插補(bǔ)與直線圓弧插補(bǔ)，并開(kāi)展了NURBS插補(bǔ)與直線圓弧插補(bǔ)加工對(duì)比試驗(yàn)。通過(guò)對(duì)花瓣曲面的數(shù)控加工仿真分析和切削試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明，在曲面加工中，NURBS曲線插補(bǔ)優(yōu)于直線圓弧插補(bǔ)，應(yīng)用NURBS曲線插補(bǔ)技術(shù)合理選擇擬合精度及優(yōu)化進(jìn)給速度，減少了數(shù)控加工代碼數(shù)量，提高了加工效率與加工表面質(zhì)量，提升了機(jī)床加工動(dòng)態(tài)性能。為復(fù)雜曲線曲面的高速高精度數(shù)控加工提供了參考，具有廣泛的應(yīng)用前景。
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