摘 要：為改善高速走絲電火花線切割的加工質量和效率，建立電參數與工藝指標之間的最優化模型，通過非線性規劃求得二者之間的多目標函數關系，并利用Ｍａｔｌａｂ對此模型進行最優化求解，結果為合理選擇高速走絲線切割的工藝參數提供了依據。
關鍵詞：電火花線切割；電參數；工藝
０ 引言
電火花線切割是利用電極絲與工件之間的火花放電產生局部高溫蝕除材料以實現切割加工，其具有控制方式較為簡單、加工精度高等特點，廣泛應用于復雜型面或超硬材料加工等領域。由于高速走絲電火花線切割加工是一個復雜不穩定且受多種因素影響的過程［１］，與低速走絲線切割相比，在加工的可靠性、穩定性方面存在較大差距，故合理選擇電參數對保證加工質量、提高加工效率具有重要作用。因此，如何合理選擇加工電參數，以提高加工精度和效率，成為高速走絲電火花線切割加工中亟待解決的問題［２］。
在對電火花線切割電參數的分析研究中，國外Ｊ．Ｌａｒｋｉｏｌａ等專家曾提出應用神經網絡方法優化工藝參數［３］，但是若試驗的影響因子較多，則試驗次數很多且計算過程復雜，而且神經網絡算法也存在收斂速度較慢等問題。由于高速走絲線切割工藝本身屬于較復雜的多輸入、多輸出的非線性系統，本文將采用非線性多目標規劃方法建立其工藝模型，實現加工電參數的優選。
１ 、電參數對線切割加工的影響
對工藝指標影響較大的參數有脈寬ＯＮ、脈間ＯＦＦ、峰值電流ＩＰ、伺服電壓ＳＶ。實踐證明，脈沖電源的電參數對切削速度和表面粗糙度影響可近似用公式（１）表示：
式中，Ｋ 為切割速度工藝常數；Ｋ′為粗糙度工藝常數；Ｔｋ為脈沖寬度（μｓ）；ＩＰ為脈沖峰值電流（Ａ）；ｆ 為放電頻率（Ｈｚ／ｓ）。由此可以看出，脈沖寬度、脈沖間隔和峰值電流等電參數對加工工藝指標影響較大。在對高速走絲線切割加工電參數的優選中，首先建立加工參數與工藝指標之間的工藝模型；然后在此基礎上構造目標函
數，并根據加工要求確定參數的約束條件；最后采用優化工具對目標函數求解，以獲得電參數優化及組合。線切割加工電參數各變量可分別用ｘｉ（ｉ＝１，２，３，４）表示，而將切割速度Ｖｍ和表面粗糙度Ｒａ作為因變量，分別用μ（ｘ）和ｖ（ｘ）表示，故工藝參數與目標函數之間的非線性關系可用公式（２）來表示：
在電參數優化時，為了確定各自的目標函數，可得切割速度μ（ｘ）與表面粗糙度ｖ（ｘ）目標函數分別為：
在對該問題進行優化時，是通過給定自變量的初始值進行迭代求解。可利用Ｍａｔｌａｂ 中約束非線性最優化問題的ｆｍｉｎｃｏｎ函數，其調用方法為：［ｘ，ｆｖａｌ］＝ｆｍｉｎｃｏｎ（ｆｕｎ，ｘ０，Ａ，
ｂ，Ａｅｑ，ｂｅｑ，ｌｂ，ｕｂ，ｎｏｎｌｃｏｎ）。工藝模型約束條件是Ａｅｑ·ｘ＝ｂｅｑ和Ａ·ｘ≤ｂ，定義設計變量ｘｉ的上下界為ｌｂ 和ｕｂ，使得ｕｂ≥ｘｉ≥ｌｂ，在ｎｏｎｌｃｏｎ參數中提供了非線性不等式ｃ（ｘ）≤０或等式約束條件ｃｅｑ（ｘ）＝０。將公式（３）和公式（４）編制轉化成Ｍ文件，作為非線性最小值優化的目標函數，給定向量ｘｉ作為問題迭代的初值，利用ｆｍｉｎｃｏｎ函數進行求解。
２ 、電參數的求解優選
優選求解電參數目的是在保證高速走絲線切割加工質量的條件下，盡可能提高加工效率，即在滿足工藝要求表面粗糙度的前提下使切割速度最大化。根據以上分析可知，電參數的優選屬于有約束的非線性最優化問題。
課題的試驗平臺是北京阿奇夏米爾公司的ＡＣＴＳＰＡＲＫＦＷ 型高速走絲線切割機床，試驗采用的電極絲為０．２０ｍｍ鉬絲，選取ＹＧ６硬質合金鋼作為試驗材料，得到如表１所示的９組試驗數據，將其作為建立多項式模型的樣本數據。
表１ ＹＧ６鋼的試驗結果
圖１ 切割速度最大值的求解
圖２ 粗糙度最小值的求解
因此，根據試驗數據和優化模型結果進行線切割工藝參數的優化，表2為所得到的工藝參數優化方案。
表2 工藝參數優化方案
用優化得到的電參數進行實際電火花線切割試驗，設置切割速度為２５．０ｍｍ２／ｍｉｎ，測得工件表面粗糙度為２．５μｍ，實際結果與本模型研究結果基本一致。
３ 、結語
在高速走絲電火花線切割中，為改善加工精度并提高效率，本文首先建立了工藝電參數與工藝指標之間的非線性模型，然后通過試驗方法獲取迭代數據，其次利用Ｍａｔｌａｂ工具對多目標函數進行求解，最后實現工藝電參數的優化和選擇。本文研究結果為合理選擇電火花線切割的電參數提供了參考和指導。
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