基于小波包和Ｓ 變換的電火花機床用電負荷信號處理
2017-2-22 來源：北京航空航天大學 作者：鄭威 莊劍 劉金權
摘要：電火花機床工況下的用電負荷是電網中帶有突變性質的電能形式之一，提取其突變特性是研究這類電能特性的重要問題。文章采用不同小波基函數、閥值對電火花用電負荷特性進行去噪處理，并提出一種基于Ｓ 變換的脈沖電能質量突變信息識別方法。分析結果表明，該方法提取準確率高。
關鍵詞：電火花機；Ｓ 變換；濾波
０.引 言
電火花機床加工依靠脈沖放電形成電暈產生的能量來蝕除工件表面金屬，從而實現加工工藝設計要求。電火花機床加工的精度和速度決定于放電瞬間所產生的能量大小。一般來說，不同的工藝要求需要控制實現不同的放電能量，提供擊穿介質所需的脈沖形式的電能，其性能的優劣直接影響加工速度、精度、穩定性以及工件表面［１］ 。這類負荷在短持續時間內突變后能迅速回到其初始狀態的電能形式被稱為脈沖電能，新能源多數具有這種特性。脈沖電能的電壓或電流信號表現為非正弦規律且帶有帶突變特征，同時其也包含復雜的噪聲直接影響電能質量，隨著電網質量要求的不斷提高，脈沖電能成為電網中一類越來越值得關注的負荷形式。目前國內外對電火花機床脈沖電源的研究主要是電源控制設計，實現加工工藝的要求，對于負荷特性和脈沖電能本身質量分析與處理的研究很少。
脈沖電能最突出的特點就是電壓或電流帶有突變性，因此對電網電能質量優劣影響較大，工程上要進行有效除噪。另一方面，脈沖電源的突變參數也是工業生產中的重要工藝參數，對工程應用同樣至關重要，需要有效提取。
目前，國內外在電能質量研究領域，進行特征信息分析與提取取得了系列成果：小波變換是目前信號處理成熟的時頻域分辨器，能夠同時分辨出信號在時域和頻域的信息， 識別出信號中的噪聲信息［２ －５］ ；Ｓ 變換基于小波變換和短時傅立葉變換，避免了對小波基的選擇，同時克服了短時傅立葉變換窗寬固定的缺陷，近年來成為電能質量分析的主要方法［６ －１０］ 。小波理論和Ｓ 變換在電能質量檢測、識別等應用比較廣泛，也是當前這類沖擊負荷研究的主要方式。因此本文研究了基于小波包對電火花信號的去噪處理方法，同時利用Ｓ 變換提取脈沖電信號的突變特征信息，為其他脈沖電能數據分析探索途徑。
１.小波包濾波
１．１ 小波包理論
小波變換的思路是采用一組基函數無限逼近復現原始信號，基函數稱為小波函數系。在理論上尋找適合基本條件的小波基函數，然后通過不同尺度的伸縮和平移來展現信號內在特性。小波系數系的特點：（１）時寬與頻寬的乘積很小；（２）無論在時間軸還是頻率軸上都很集中。小波系數的特點帶來小波包的優點是不斷增加分辨２j ，造成原本變寬的頻譜窗口不斷分割變細，使得信號的頻率分辨率越來越高。本文以一組實測的電火花數據為研究對象，先通過一組低、高通組合的正交濾波器，能夠將信號劃分到任意頻段。
１.２ 小波包濾波算法
電火花信號的小波包逐層分解過程中，電火花信號數據點數會隨著分解層數的增加而減半。假設電火花數據長度為２N （本文實測的電火花數據長度N ＝１０），分解次數為L，任意以頻段內的數據點數變為２N －L 。本文基于小波信號提取算法，利用了小波包可以將電火花實測信號數據按任意時頻分辨率分解的特點，將電火花實測信號正交分解到相應的頻段。依據傳統信號分析方法獲得的信息，對小波包分解后的的任意一個或多個序列進行重構。重構后的電火花信號長度仍為２N ，并且有頻帶寬度較窄和信噪比較高等優點。
電火花數據小波包濾波算法的實現過程：
１.３ 小波包濾波分析
諧波干擾嚴重影響電能質量，同時影響信號分析結果。本文基于小波包變換基本原理，對實測電火花信號數據，研究了基于不同小波基函數在三層分噪系數基礎上進行除噪的實現。
文中以一組實測電火花信號為例，采樣長度N ＝１ ｋ，采樣頻率fｓ ＝１ ｋＨｚ，取信號額定頻率為５０ Ｈｚ，進行計算分析，結果如圖１ ～圖３ 所示。從圖１ ～圖３ 中展現的信息得到：
（１）ｄｂ２ 小波在對電火花５０ Ａ 信號的濾波效果不如ｂｉｏｒ４．４ 好，然而在頻率保持方面ｄｂ２ 小波變現的更為出色。
（２）ｂｉｏｒ４．４ 小波在不同閥值對電火花去噪影響情況下，默認閥值的波形沒有調節閥值的好，而默認閥值的卻濾除了其余諧波的影響。
（３）ｂｉｏｒ４．４ 小波基于不同電火花信號時，對信號的濾波功能表現出不一樣的能力。
綜上，對電火花信號除噪，單獨采取一種方法不能滿足工程需要，對于大電流的脈沖電火花信號可以先采用ｄｂ２ 小波默認閥值濾去高次諧波之后，再通過ｂｉｏｒ４．４ 小波調節閥值進行去噪，濾去原信號高次諧波的同時保留了電火花信號頻譜的主成分。
圖１ 電火花５０ Ａ 信號ｂｉｏｒ４．４ 小波分解
圖２ 電火花５０Ａ 信號ｄｂ２ 小波分解
圖３ 電火花１０ Ａ 信號ｂｉｏｒ４．４ 小波分解
２ Ｓ 變換
２．１ Ｓ 變換基本原理
電流暫升、驟降已經和電網諧波一起被公認是影響許多用電設備正常、安全運行最嚴重的電能質量問題［１０ －１３］ ，而對于電火花放電卻是一部分工藝要求的實現，電火花機床控制電源啟停，瞬間大容量電容器組增能實現致電壓和電流的暫升和驟降，產生放電控制。Ｓ 變換在電能質量檢測、識別等應用中都有比較廣泛應用。
本文基于Ｓ 變換研究分析了電火花數據電壓、電流暫升、暫降、驟停、暫態、諧波等單一波動以及諧波中上升、下降的混合干擾。
從Ｓ 變換的定義可以看出Ｓ 變換的結果為２ 維復數矩陣：該矩陣的列為信號的時間，行為信號的頻率信息，矩陣中元素的模值為幅值。可以從Ｓ 變換的２ 維復矩陣中提取的參量有：與電信號基波對應的行向量（基波幅值變化情況）、信號的頻譜構成、各頻率成分的事變特性、信號基波幅值變化幅度及持續時間。
２．２ 基于Ｓ 變換電火花信號提取信號特征分析
電火花機床、電弧爐以及電機啟動都可能造成電壓、電流閃變，嚴重時會造成伺服電機運行不正常；因此本文重點考慮電火花機床電源啟動和停止電能突變參數的提取。借助Ｍａｔｌａｂ 仿真平臺和對電火花數據實行Ｓ 變換后的結果矩陣繪制成圖４ ～圖７，其中圖５ 和圖６ 為結果矩陣中與額定頻率對應行向量做出的二維曲線，圖７ 為結果矩陣的３Ｄ 圖形顯示。
圖４ 實測電火花信號
圖５ 幅頻曲線
圖６ 基頻幅值
圖４ 和圖５ 可看出，電火花機床啟動和停止造成的電流突降、電流突升，與基波頻率對應的二維基頻幅值曲線呈現出Ｓ 變換矩陣元素模模值沿著信號采樣時間間隔經歷了下降后回升、上升后回落等過程。
圖７ 時頻分布曲線
圖７ 為研究Ｓ 變換的時間—頻率—幅值三維立體圖形，其橫、縱坐標依次為頻率、采樣點，高度為對應的幅值。可以清晰看出５０ Ｈｚ 頻率處出現了一個高的凸起，且該頻率處的幅值曲線隨時間呈凹陷形狀。可見，Ｓ 變換對電火花信號具有很強的時頻分析能力，可以分辨出脈沖電能突變信號特征。結合圖６，Ｓ 變換結果顯示了五條山脊，清晰地表明了該諧波存在的高次諧波及其對應頻率；加之信號的幅頻曲線圖，圖中各峰值對應的頻率即為信號的頻率分量，可以得到基波的幅度為４．４；３ 次諧波幅值０．１９，頻率為１５０ Ｈｚ；５ 次諧波幅值為０．５５，頻率為２５０ Ｈｚ；７次諧波幅值為０．４６，頻率為３５０ Ｈｚ，能獲取較準確的突變參數。
３.結束語
由于電火花信號噪聲和其電能質量的特性加之小波變換的時域特點，利用信號小波系數的局部相關性， 本文基于ｂｉｏｒ４．４ 和ｄｂ２ 小波基函數和默認以及調節閥值情況下，將電火花信號降噪效果進行比較分析比對，找到適合電火花信號不同實際情況應用的小波去噪基函數和閥值，為脈沖電能質量分析提供了依據。
小波理論和Ｓ 變換在電能質量檢測、識別等應用比較廣泛，也是當前分析表現為突變形式的沖擊負荷研究的主要方式。文中提出了基于小波理論和Ｓ變換對電火花信號各種擾動的進行時域特征分析和處理的方法，實現了將噪處理并較準確得到了各突變的參數指標，以電火花機床運行信號為例，實現了對這類信號電能質量的自動識別并取得了較好的檢測結果，結果表明準確度好，為其余脈沖電能的特性研究提供了思路。
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