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       摘要: 機(jī)床有限元分析可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)機(jī)床的性能，縮短機(jī)床研發(fā)周期，且龍門式銑床具有行程大、占地面積小等優(yōu)點(diǎn)，因此龍門銑床的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)受到了廣泛關(guān)注。以微型移動(dòng)龍門式銑床為研究對(duì)象，建立了其本體結(jié)構(gòu)有限元模型，在具體工況下對(duì)其進(jìn)行靜力學(xué)分析，得到了其應(yīng)力、位移云圖和靜剛度; 通過模態(tài)分析，得到其前十階模態(tài)固有頻率和主振型。找到了機(jī)床的薄弱環(huán)節(jié)，為該銑床結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了依據(jù)。
 
      關(guān)鍵詞: 微型銑床; 有限元; 靜力學(xué); 模態(tài)分析
 
       0 引言
 
      在機(jī)床結(jié)構(gòu)分析中，有限元分析是一種用于計(jì)算復(fù)雜結(jié)構(gòu)且極為有效的數(shù)值分析方法，國內(nèi)外學(xué)者在這方面做了大量的研究。Hung，Jui P． 等通過有限元仿真，研究了機(jī)床直線導(dǎo)軌在不同預(yù)載下對(duì)于整機(jī)動(dòng)態(tài)特性的影響，驗(yàn)證了該有限元模型對(duì)機(jī)床動(dòng)態(tài)特性預(yù)測(cè)的可靠性［1］。Yu，Lianqing 等通過建立合理的結(jié)合面模型以及整機(jī)有限元模型，研究了機(jī)床整機(jī)剛度［2］。殊海燕等通過有限元軟件ANSYS 對(duì)數(shù)控立式機(jī)床做了靜力學(xué)和模態(tài)分析，找到了機(jī)床薄弱環(huán)節(jié)［3］。趙興玉利用有限元法對(duì)龍門銑床結(jié)構(gòu)進(jìn)行了靜動(dòng)態(tài)分析，研究了各部件對(duì)整機(jī)剛度的貢獻(xiàn)，為其優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)［4］。
 
       龍門銑床具有剛性好，效率高，操作方便，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，性能全面性等特點(diǎn)，且工作行程大，占地面積小，因此受到了廣泛關(guān)注。文章以微型移動(dòng)龍門式銑床為研究對(duì)象，對(duì)其本體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了靜動(dòng)態(tài)特性的仿真，分析并找到了其結(jié)構(gòu)中的薄弱環(huán)節(jié)，為該銑床的結(jié)構(gòu)優(yōu)化
提供了依據(jù)。
 
      1 、微型銑床本體結(jié)構(gòu)
   
      該銑床床身材料采用45 鋼，其外形尺寸為900mm ×700mm × 655mm，工作行程為500mm × 400mm ×150mm，主軸轉(zhuǎn)速為0 ～ 15000r /min。其本體結(jié)構(gòu)三維模型如圖1 所示。
    
 
     
      圖1 微型銑床本體結(jié)構(gòu)
   
      2 、機(jī)床模態(tài)分析理論
 
      對(duì)于一臺(tái)機(jī)床，可將其看做一個(gè)多自由度的線性系統(tǒng)，其基本振動(dòng)平衡方程為［5-7］:[ M] X··( ) { } t + [ ] C X· { ( t)}+ [ K]{X( t)}= {F( t)} ( 1)式( 1) 中: [ M] 為質(zhì)量矩陣，[ C] 為阻尼矩陣，[ K] 為剛度矩陣， X··{ ( t) }、X· { ( t) }和{X( t) }分別為加速度向量、速度向量和位移向量，{F( t) }為載荷向量。取載荷向量{F( t) }為0 值，得到系統(tǒng)在無阻尼狀態(tài)下的自由振動(dòng)方程:[ M] X··{ ( t)}+ [ K]{X( t)}= 0 ( 2)該銑床機(jī)構(gòu)為彈性體，其自由振動(dòng)可分解為一系列簡(jiǎn)諧振動(dòng)疊加，式( 2) 方程的解可寫為:{X( t)}= X0 { ( t)}sinωt ( 3)該銑床固有頻率和振型的求解也就是( 2) 式方程的求解，其解如式( 3) 所示。

      3 、有限元模型的建立
 
      3． 1 有限元網(wǎng)格的劃分
 
     綜合考慮計(jì)算效率和精度，對(duì)該銑床幾何模型進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，忽略進(jìn)給電機(jī)及傳動(dòng)系統(tǒng)對(duì)本體結(jié)構(gòu)的影響，主軸電機(jī)作為剛體，去除螺紋孔和部分倒角等細(xì)小特征［8］。各部件之間的結(jié)合部采用ABAQUS 中連接單元TIE 模擬。采用八節(jié)點(diǎn)六面體單元對(duì)機(jī)床本體進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到的有限元網(wǎng)格模型如圖2 所示。

         
       圖2 銑床本體有限元模型
 
       3． 2 靜力學(xué)分析參數(shù)的確定
 
      根據(jù)銑削力經(jīng)驗(yàn)公式有：
  
      
  
      4 、結(jié)果與分析
 
      4． 1 靜力學(xué)分析
 
      在微型銑床刀具刀位點(diǎn)X、Y、Z 三個(gè)方向分別施加30． 6N 的力，同時(shí)在機(jī)床質(zhì)點(diǎn)添加向下的重力加速度9800mm/s2，通過計(jì)算得到其靜剛度如表1 所示，其位移和應(yīng)力云圖如圖3 所示。
 

                                    表1 銑床位移和靜剛度

      圖3 靜力學(xué)分析應(yīng)力、位移云圖
    
      
  
     4． 2 模態(tài)分析
 
      采用ABAQUS 中的Lanczos 求解器提取了前10階模態(tài)頻率及其主振型，如表2 所示:
   
                              表2 微型銑床前十階振型表

      由于篇幅有限只給出了前四階振型圖如圖4 所示:

        
      圖4 微型銑床前四階振型圖
   
     由表2 和圖4 可知，機(jī)床前十階的固有頻率相差較大，機(jī)床整體有一定的抗震能力。工作臺(tái)的變形影響到工件在加工中的精確位置，為機(jī)床重要的結(jié)構(gòu)部件，前十階的主振型有六階為工作臺(tái)的振動(dòng)變形，且振動(dòng)幅度相對(duì)較大，分析其原因?yàn)楣ぷ髋_(tái)動(dòng)剛度不足。另外，由于立柱以上的床身扭振，引起刀具的擺動(dòng)較大，對(duì)銑削精度影響較大，分析其原因?yàn)榱⒅cX 軸連接部分尺寸較小，從而造成連接部位剛度不足［9-10］。因此需要增大工作臺(tái)本身的剛度以及立柱與X 軸床身連接部位的剛度，以求達(dá)到設(shè)計(jì)要求。
 
     5 總結(jié)
 
     文章通過對(duì)微型移動(dòng)龍門式數(shù)控銑床進(jìn)行靜力學(xué)和模態(tài)分析，分析了其靜剛度，找到了造成其結(jié)構(gòu)剛度較弱的部位; 提取了其前十階的固有頻率和主振型，找到了其振動(dòng)位移相對(duì)較大的部位，并分析了其原因，為該銑床進(jìn)一步的結(jié)構(gòu)分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了參考依據(jù)。