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常用的機(jī)械疲勞分析方法，都在這里了

2021-3-17 來源：機(jī)械知網(wǎng) 作者：

1. 名義應(yīng)力法

名義應(yīng)力法是以結(jié)構(gòu)的名義應(yīng)力為試驗(yàn)和壽命估算的基礎(chǔ)，采用雨流法取出一個個相互獨(dú)立、互不相關(guān)的應(yīng)力循環(huán)，結(jié)合材料的S -N曲線，按線性累積損傷理論估算結(jié)構(gòu)疲勞壽命的一種方法。

基本假定：對任一構(gòu)件（或結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)或元件），只要應(yīng)力集中系數(shù)KT相同，載荷譜相同，它們的壽命則相同。此法中名義應(yīng)力為控制參數(shù)。該方法考慮到了載荷順序和殘余應(yīng)力的影響，簡單易行。

但該種方法有兩個主要的不足之處：

一是因其在彈性范圍內(nèi)研究疲勞問題，沒有考慮缺口根部的局部塑性變形的影響，在計算有應(yīng)力集中存在的結(jié)構(gòu)疲勞壽命時，計算誤差較大；

二是標(biāo)準(zhǔn)試樣和結(jié)構(gòu)之間的等效關(guān)系的確定十分困難，這是由于這種關(guān)系與結(jié)構(gòu)的幾何形狀、加載方式和結(jié)構(gòu)的大小、材料等因素有關(guān)。

正是因?yàn)樯鲜鋈毕荩姑x應(yīng)力法預(yù)測疲勞裂紋的形成能力較低，且該種方法需求得在不同的應(yīng)力比R和不同的應(yīng)力集中因子KT下的S-N曲線，而獲得這些材料數(shù)據(jù)需要大量的經(jīng)費(fèi)。

因而，名義應(yīng)力法只適用于計算應(yīng)力水平較低的高周疲勞和無缺口結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。近年來，名義應(yīng)力法也在不斷的發(fā)展中，相繼出現(xiàn)了應(yīng)力嚴(yán)重系數(shù)法 (S.ST)、有效應(yīng)力法、額定系數(shù)法 (DRF) 等。

2. 局部應(yīng)力-應(yīng)變法

局部應(yīng)力一應(yīng)變法的基本思想是根據(jù)結(jié)構(gòu)的名義應(yīng)力歷程，借助于局部應(yīng)力-應(yīng)變法分析缺口處的局部應(yīng)力。再根據(jù)缺口處的局部應(yīng)力，結(jié)合構(gòu)件的S-N曲線、材料的循環(huán)。一曲線、E -N曲線及線性累積損傷理論，估算結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。

基本假定：若一個構(gòu)件的危險部位（點(diǎn)）的應(yīng)力一應(yīng)變歷程與一個光滑小試件的應(yīng)力一應(yīng)變歷程相同，則壽命相同。此法中局部應(yīng)力一應(yīng)變是控制參數(shù)。

局部應(yīng)力一應(yīng)變法主要用于解決高應(yīng)變的低周疲勞和帶缺口結(jié)構(gòu)的疲勞壽命問題。該方法的特點(diǎn)是可以通過一定的分析、計算，將結(jié)構(gòu)上的名義應(yīng)力轉(zhuǎn)化為缺口處的局部應(yīng)力和應(yīng)變。它可以細(xì)致地分析缺口處的局部應(yīng)力和應(yīng)變的非線性關(guān)系，可以考慮載荷順序和殘余應(yīng)力對疲勞壽命的影響。因此，到目前為止，局部應(yīng)力-應(yīng)變法是一種比較好的疲勞壽命估算方法。它克服了名義應(yīng)力法的兩個主要缺陷，但它亦有本身固有的缺陷：

一是沒有考慮缺口根部附近應(yīng)力梯度和多軸應(yīng)力的影響；

二是疲勞壽命的計算結(jié)果對疲勞缺口系數(shù)K值非常敏感。

而在實(shí)際工作中，精確地確定結(jié)構(gòu)的K值是非常困難的，這就影響了局部應(yīng)力一應(yīng)變法估算疲勞壽命的精度。此外，局部應(yīng)力一應(yīng)變法要用到材料的C-N曲線，而E-N曲線是在控制應(yīng)變的條件下進(jìn)行疲勞試驗(yàn)而得到的，試驗(yàn)數(shù)據(jù)資料比較少，不如S-N曲線容易得到，這也影響了該方法的使用。

3. 能量法

基本假定：由相同的材料制成的構(gòu)件（元件或結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)），如果在疲勞危險區(qū)承受相同的局部應(yīng)變能歷程，則它們具有相同的疲勞裂紋形成壽命。

能量法的材料性能數(shù)據(jù)主要是材料的循環(huán)應(yīng)力一應(yīng)變曲線和循環(huán)能耗一壽命曲線。雖然在現(xiàn)有的能量法中均假設(shè)各循環(huán)的能耗是線性可加的，而事實(shí)上由于循環(huán)加載過程中材料內(nèi)部的損傷界面不斷擴(kuò)大，因此能耗總量與循環(huán)數(shù)之間的關(guān)系是非線性的。這一關(guān)鍵問題導(dǎo)致了能量法難于運(yùn)用于工程實(shí)際。因此能量法可能不是一種十分合理和有前途的方法。

4. 場強(qiáng)法

基本假設(shè)：由相同的材料制成的構(gòu)件（元件或結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)），如果在疲勞失效區(qū)域承受相同應(yīng)力場強(qiáng)度歷程，則具有相同疲勞壽命。此法的控制參數(shù)是應(yīng)力場強(qiáng)度。用場強(qiáng)法預(yù)測結(jié)構(gòu)的疲勞裂紋的形成壽命時，需要循環(huán)應(yīng)力一應(yīng)變曲線和S-Nf曲線（或￡-Nf曲線），分析計算較復(fù)雜。

由上述四種疲勞壽命預(yù)測方法各自的特點(diǎn)可知，不同的已知條件需采用不同的預(yù)測方法：如對于具有大量的疲勞性能數(shù)據(jù)的材料制成的連接件或結(jié)構(gòu)件可采用名義應(yīng)力法；對于具有復(fù)雜的幾何外形且承受復(fù)雜載荷作用下的一些結(jié)構(gòu)件可采用局部應(yīng)力一應(yīng)變法，尤其是瞬態(tài)的循環(huán)；一曲線和￡-Nf曲線相結(jié)合的方法；應(yīng)力場強(qiáng)法可以用于與局部應(yīng)力一應(yīng)變法相同的材料疲勞性能數(shù)據(jù)，即循環(huán)a一曲線和S-N或￡-Nf曲線。

5. 斷裂力學(xué)方法

斷裂力學(xué)理論是基于材料本身存在著缺陷或裂紋這一事實(shí)，以變形體力學(xué)為基礎(chǔ)，研究含缺陷或裂紋的擴(kuò)展、失穩(wěn)和止裂。通過對斷口定量分析得出構(gòu)件在實(shí)際工作中的疲勞裂紋擴(kuò)展速率（適用較廣泛的是Paris疲勞裂紋擴(kuò)展速率公式），合理地對零部件進(jìn)行疲勞壽命估算，確定構(gòu)件形成裂紋的時間，評價其制造質(zhì)量，有利于正確分析事故原因。事實(shí)上這種方法解決了工程中許多災(zāi)難性的低應(yīng)力脆斷問題，彌補(bǔ)了常規(guī)設(shè)計方法的不足，現(xiàn)已成為失效分析的重要方法之一。

疲勞斷裂是結(jié)構(gòu)零部件失效的主要模式。據(jù)統(tǒng)計，由于結(jié)構(gòu)部件失效導(dǎo)致的重大事故中的85%-90%與疲勞斷裂有關(guān)。根據(jù)斷裂力學(xué)的觀點(diǎn)，金屬結(jié)構(gòu)件的疲勞破壞是由于主裂紋擴(kuò)展到臨界尺寸而造成的，結(jié)構(gòu)的壽命取決于結(jié)構(gòu)危險部位裂紋的萌生與擴(kuò)展。

該方法將疲勞斷裂過程分為三個階段：

一是構(gòu)件在交變力作用下產(chǎn)生初始裂紋（初始裂紋定義至今仍無統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，習(xí)慣上為0.5-1mm）；

二是裂紋開始擴(kuò)展，以致產(chǎn)生較大宏觀裂紋；

三是裂紋急劇擴(kuò)展，迅速導(dǎo)致破壞，它的壽命往往很短，稱瞬間斷裂壽命，工程上不予考察。

按裂紋產(chǎn)生的時間，又可將第一階段定義為始裂壽命，第二階段定義為裂紋擴(kuò)展壽命（習(xí)慣上稱剩余壽命）。對壽命的度量一般以經(jīng)歷的循環(huán)荷載的次數(shù)來表示。該理論認(rèn)為，疲勞極限是客觀存在的，也就是說，當(dāng)構(gòu)件承受的循環(huán)荷載幅值小于該構(gòu)件材料的疲勞極限時，該構(gòu)件不可能因產(chǎn)生裂紋導(dǎo)致破壞，即從疲勞壽命角度考察其壽命是無限的。此外疲勞壽命不僅與循環(huán)載荷幅值和材料物理、化學(xué)特性有關(guān)，還與載荷的變化頻率有關(guān)，故疲勞壽命有高周疲勞與低周疲勞之分。

前述名義應(yīng)力法、局部應(yīng)力一應(yīng)變法等均是研究始裂壽命。而剩余壽命的研究，則較復(fù)雜。目前是一個熱點(diǎn)問題，工程界尚未提出普遍接受的評估手段。

近年來，斷裂力學(xué)理論得到了長足的發(fā)展，但是它還很不完善，斷裂失效的機(jī)理還不是十分清楚，所以要應(yīng)用該理論得出簡單而準(zhǔn)確可靠的疲勞壽命預(yù)測計算式還有待時日。

6. 可靠性設(shè)計方法

可靠性設(shè)計方法是應(yīng)用可靠性理論和設(shè)計參數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，在給定的可靠性指標(biāo)下，對零部件、設(shè)備或系統(tǒng)進(jìn)行的設(shè)計。其目的是發(fā)現(xiàn)和確定產(chǎn)品存在的隱患和薄弱環(huán)節(jié)，通過預(yù)防和改進(jìn)，提高產(chǎn)品的固有可靠性。

但是機(jī)械系統(tǒng)的可靠性研究還很不成熟，況且用可靠性設(shè)計的方法也不能解決疲勞剩余壽命評估的問題。

7. 概率斷裂力學(xué)

斷裂力學(xué)是基于確定性參數(shù)的估算方法。概率斷裂力學(xué)是將斷裂力學(xué)中裂紋尺寸、斷裂韌性、應(yīng)力強(qiáng)度因子、裂紋擴(kuò)展速率等參數(shù)作為隨機(jī)變量，進(jìn)行可靠性分析。這樣就提高了斷裂力學(xué)工程分析方法的可靠性。但該種方法存在一定的缺陷：

一是其涉及到隨機(jī)變量和隨機(jī)數(shù)目前主要采用正態(tài)分布、三參數(shù)威布爾分布來產(chǎn)生，顯然不足以完全反映實(shí)際情況；

二是試驗(yàn)數(shù)據(jù)不足。

故這種方法在實(shí)際應(yīng)用中受到了一定的限制。

目前也有人利用模糊數(shù)學(xué)和統(tǒng)計模擬的方法對金屬結(jié)構(gòu)的技術(shù)狀態(tài)進(jìn)行綜合評價，并在此基礎(chǔ)上推算它的剩余壽命。這些方法是否可靠，不僅取決于數(shù)學(xué)方法，還取決于人的主觀因素。

8. 金屬結(jié)構(gòu)疲勞壽命評估理論基礎(chǔ)

試驗(yàn)上側(cè)重于研究選擇適合于工程的金屬結(jié)構(gòu)實(shí)際測量的方法，找到應(yīng)用于實(shí)際的判斷依據(jù)，從而正確地評價其壽命。利用計算機(jī)的虛擬技術(shù)，提高對實(shí)測數(shù)據(jù)的處理，建立金屬結(jié)構(gòu)件的專家系統(tǒng)，評定金屬結(jié)構(gòu)的疲勞剩余壽命和其余的技術(shù)指標(biāo)，進(jìn)而研究金屬結(jié)構(gòu)的設(shè)計、制造和技術(shù)改造等的人工智能系統(tǒng)。

在今后的金屬結(jié)構(gòu)疲勞壽命評估理論中，專家們一致認(rèn)為應(yīng)著手以下幾方面的研究：

理論上側(cè)重研究系統(tǒng)臨界狀態(tài)及多臨界狀態(tài)的優(yōu)化問題，研究多判據(jù)情況下一次二階矩法；

研究驗(yàn)證臨界失效模型的有效方法；

完善疲勞強(qiáng)度理論及斷裂力學(xué)方法；

研究更適合系統(tǒng)的概率失效模型，改進(jìn)目前計算斷裂概率方法；

進(jìn)一步研究計算可靠度的方法；

研究影響系統(tǒng)的敏感性參數(shù)，特別研究對系統(tǒng)的參數(shù)敏感性分析方法，從而系統(tǒng)有效地處理其敏感性指標(biāo)。

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