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BTA 深孔加工系統中工件的振動分析

2019-3-7 來源：中北大學; 山西省深孔加工工程技術研究中作者：吳竹兵沈興全范春義胡寬輝

摘要: 將深孔加工中的工件簡化成兩端固定支撐的旋轉梁，建立工件的動力學模型，運用梁理論得到工件的自由振動方程，利用 MATLAB 擬合分析在不同切削位置、不同主軸轉速和不同進給量情況下工件的振動偏移量。分析結果表明，加工到工件的不同位置時，工件的偏移量不同，中心處工件偏移量最大; 增大刀具的進給量，工件的振動偏移量增大; 轉速的變化對工件的振動影響較小。

關鍵詞: 深孔加工; 工件振動; 梁理論; MATLAB 擬合

1、引言

深孔加工中的振動會導致切削不穩定并影響加工表面質量，造成加工零件精度低、刀具嚴重磨損、加工效率降低等問題，因此，切削加工中發生的振動成為影響深孔加工質量的關鍵因素和重要研究內容。

目前的研究主要集中在振動產生的原因及消除方法、再生型顫振、刀具系統的動態穩定性和鉆桿扭轉振動減振技術等方面。在深孔加工過程中，鉆頭的旋轉會引發陀螺效應，對顫振產生影響。Mehrabadi 等考慮到這方面的因素，通過深入分析得到了更加完善的顫振模型。Tobias 考慮到工藝阻尼和剛度對振動的影響，將機床的動態特性和加工過程結合起來，構建了更完善的自激振動和顫振模型。

本文以工件旋轉、刀具進給的加工方式，把工件簡化成兩端固定的旋轉梁，運用Ｒayleigh 梁理論結合 MATLAB 軟件分析了工件在不同加工階段的振動情況以及主軸轉速和進給量對工件的振動影響.

2 、旋轉工件動力學模型

圖 1 為 BTA 深孔鉆削過程示意圖。在加工過程中，具有一定壓力的切削液流入已加工好的孔壁和鉆桿外表面環形腔內，通過鉆頭的排屑口把切屑帶入鉆桿的內腔，最后流入抽屑器中。對于回轉體工件的同軸孔鉆削，采取工件旋轉鉆頭進給加工方式最方便可行，這也是 BTA 鉆的主要方式，可以保證孔的同軸度。鉆削過程中，工件的左右兩端分別固定于卡盤和導向套上，工件旋轉，刀具沿軸向作進給運動。

圖 1 BTA 深孔鉆削

圖 2 為深孔鉆削旋轉工件動力學模型。工件在深孔鉆削過程中可分為三部分: 已加工部分、正在加工部分和未加工部分，并做出以下假設和簡化:

( 1) 將正在加工的部分假設為剛體，根據剛體力矩的可傳遞性，將徑向切削力 Fy沿其作用方向從力的作用點平移到工件正在加工部分的外圓面，切削力的橫坐標 L1= L － L2= Vft，其中 Vf為進給量。

( 2) 將正在加工的部分并入已加工的部分，工件由三部分簡化為兩部分。第一部分 B1包括正在加工的部分和已經加工的部分: 長度 L1、截面積 A1、孔徑 d、截面慣性矩 I1; 第二部分 B2是未加工部分:長度 L2、截面積 A2、直徑 D、截面慣性矩 I2。工件全長為 L，彈性模量為 E，密度為 ρ。

圖 2 深孔鉆削旋轉工件動力學模型

3 、工件振動方程的建立和分析

3. 1 工件自由振動方程

設 y( x，t) 為梁橫向位移量，由Ｒayleigh 梁動力學方程得到圖 2 所示深孔鉆削旋轉工件的自由振動方程，為:

通過式( 5) 得到旋轉梁第 i 段兩端之間的傳遞關系式：

利用式( 16) 解出深孔加工中工件的橫向振動坐標函數 ( x) ，并代入式( 10) 和式( 11) ，得到工件在特定加工階段的振動偏移量。4 數值的計算及 MATLAB 擬合工件材料選用 45#鋼進行分析和計算。工件長度 L = 1200mm，外徑 D = 50mm，加工內孔直徑 d =25mm，彈性模量 E = 205GPa，密度 ρ = 7． 85g / cm3，加工方式為工件旋轉，刀具進給，轉速為 n = 800r/min，進給量 f = 0． 15mm / r，根據文獻［9］計算得到徑向切削力 Fy= 1700N。

4. 1 不同加工階段的工件振動情況

通過計算和 MATLAB 擬合可得到不同加工階段工件的振動偏移量( 見圖 3、圖 4 和圖 5) 。

圖 3 加工至 0． 3m 時工件的振動偏移量

圖 4 加工至 0． 6m 時工件的振動偏移量

由圖可知，工件在加工時會產生徑向振動，需要加裝中心架對工件進行輔助支撐，降低工件的振動量，提高孔的加工精度和質量。工件在加工位置附近的振幅比較大，所以中心架的位置需要隨著切削位置的改變進行適當調整。工件加工至 0． 6m 時振動偏移量最大，加工至 0． 9m 的振動偏移量大于加工至 0． 3m 時的振動偏移量，這是由于工件的質量和剛度隨著加工的進行發生改變，工件的固有頻率也在不斷改變。