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         摘要: 在對TK69 數(shù)控落地銑鏜床滑枕熱源分析的基礎(chǔ)上，計算出相關(guān)熱源的發(fā)熱量。利用Pro /E 對滑枕進行三維建模，借助有限元分析軟件對其進行熱力學(xué)性能分析，分別研究滑枕伸出長度對熱變形的影響，主軸轉(zhuǎn)速對滑枕溫度場和熱變形的影響。并通過相關(guān)的實驗對分析的結(jié)果進行驗證，對比發(fā)現(xiàn)分析的結(jié)果和實驗的結(jié)果相差不大。為了進一步提高滑枕的熱力學(xué)性能，對其結(jié)構(gòu)進行改進，通過對改進后的結(jié)構(gòu)進行驗證，表明改進后的模型的熱力學(xué)性能同改進前相比有很大的提高。
 
         關(guān)鍵詞: 落地銑鏜床; 熱力分析; 性能研究; 實驗研究

         引言
 
         機床的發(fā)熱是影響機床加工精度的主要因素之一，在所有影響因素中有時可占到50% 以上［1］，近些年來國內(nèi)外學(xué)者對機床的熱學(xué)性能研究較多。但很多研究都基于軟件仿真階段，不能很好的證明所建模型的合理性。本文在此基礎(chǔ)上通過對TK69 落地銑鏜床滑枕熱力學(xué)性能分析，并結(jié)合實驗對其進行熱學(xué)性能研究。
 
         1 、滑枕系統(tǒng)的熱源分析
 
         TK69 落地銑鏜床滑枕組件包括滑枕、銑軸、鏜軸、軸承、電機、進給等部件組成［2-3］。通常影響銑鏜床熱特性的因素包括: 切削熱、電機發(fā)熱、傳動摩擦熱( 齒
輪、軸承) 及輻射熱。銑鏜床的電機裝在滑枕組件外部對滑枕的影響甚微。因此，主要是內(nèi)部軸承產(chǎn)生的熱量對其影響［4］。其滑枕內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1 所示。 
 

                                       圖1 滑枕內(nèi)部結(jié)構(gòu)
   
         1． 1 軸承發(fā)熱量計算
 
         主軸在高速運轉(zhuǎn)時，軸承作為主要支撐會發(fā)出較多的熱量。其熱量主要來源于摩擦力矩。摩擦力矩包括兩部分，一是由載荷引起的摩擦力矩，二是速度引起的摩擦力矩，兩者之和就是總摩擦力矩。

         
  
         式中n —軸承轉(zhuǎn)速; Qb —軸承發(fā)熱量軸承的摩擦力矩并不是成線性關(guān)系，既使是同一型號的軸承，摩擦力矩也有不同，同時摩擦力矩也會隨時間變化而變化。現(xiàn)階段主要采用Palmgren 提出的計算軸承摩擦力矩的近似方法。他認為M0反應(yīng)潤滑劑流體動力損耗［6-7］。
  
         
  
         利用式( 1) ～ ( 6) 計算主軸轉(zhuǎn)速為1000r /min 時三組軸承的生熱率如表1。
 
                      表1 主軸轉(zhuǎn)速為1000r /min 時三組軸承的生熱率

          
  
  
         1． 2 熱對流系數(shù)的計算
 
         在銑鏜床運行中，滑枕受熱升溫，滑枕與軸承接觸屬于對流現(xiàn)象。根據(jù)傅里葉方程
  
         

         對流系數(shù)與結(jié)構(gòu)的種類、物體狀態(tài)、物理性質(zhì)、壁面性質(zhì)等有關(guān)，一般采用經(jīng)驗加試驗的方法獲得。熱對流現(xiàn)象出現(xiàn)在滑枕與空氣、潤滑油接觸位置，依據(jù)努謝爾特準則可得換熱系數(shù)
  
        
  
         2 、滑枕的熱學(xué)性能分析
 
         有限元軟件可以計算由于穩(wěn)態(tài)熱載荷引起的溫度、熱流率、熱流密度、熱梯度等參數(shù)。在對滑枕進行熱學(xué)性能分析之前，首先要確定滑枕的材料屬性、約束條件、網(wǎng)格劃分標準、載荷等相關(guān)參數(shù)。
 
         2． 1 滑枕溫度場有限元模型建立
 
         將建立滑枕組件幾何模型，以． igs 格式導(dǎo)入到有限元分析軟件中，通過合理的定義其材料類型、劃分網(wǎng)格、定義約束條件。滑枕組件溫度場有限元模型如圖2 所示。
 

                     表2 滑枕的材料參數(shù)為材料導(dǎo)熱系數(shù)比熱泊松比
   
        

         
                        圖2 滑枕組件溫度場有限元模型
 
         熱分析在按熱能流動是否與時間有關(guān)系，溫度場的分析分為穩(wěn)態(tài)溫度場分析和瞬態(tài)溫度場分析［7］。其中熱應(yīng)力可以在熱分析之后進行，通過熱—結(jié)構(gòu)耦合獲得結(jié)構(gòu)的熱變形。
 
         2． 2 穩(wěn)態(tài)熱分析
 
         建立的溫度場模型和邊界約束條件，設(shè)定環(huán)境溫度為22℃。主軸轉(zhuǎn)速為1000r /min 時，分析得到滑枕在熱平衡時溫度分布情況如圖3 所示。

         
                                圖3 滑枕溫度場分布圖
   
         從圖3 可以看出滑枕最高溫度為51． 672℃，最低溫度29． 343℃。造成滑枕產(chǎn)生不均勻的溫度場可歸結(jié)為以下兩點:

         ( 1) 滑枕前端較為封閉，滑枕內(nèi)部與外界散熱困難;
         ( 2) 滑枕前端三個軸承所受載荷最大，發(fā)熱量也最大，這是其前端溫升最大的主要原因。
  
         2． 3 瞬態(tài)熱分析
 
         基于滑枕穩(wěn)態(tài)分析的基礎(chǔ)上，對滑枕進行瞬態(tài)熱分析，得到滑枕結(jié)構(gòu)的最高溫度點和最低溫度點隨時間變化的曲線如圖4 所述。
 
         由圖4 可知當銑鏜床開始運轉(zhuǎn)50min 時，溫度最高點變化比較慢，其原因是滑枕初始運轉(zhuǎn)時溫度為環(huán)境溫度，且自身具有吸熱性能，短時間吸收的熱量傳遞到滑枕的其它部位。50min 之內(nèi)滑枕最高點溫度均未超過25℃。50min 以后滑枕最高點溫度不斷攀升，原因是主軸在高速旋轉(zhuǎn)的情況下，軸承發(fā)出熱量快速傳遞給滑枕。在110min 以后溫度上升幅度變小，因為滑枕主軸運轉(zhuǎn)一段時間以后，滑枕吸收了一部分熱量，熱傳遞減慢，整體結(jié)構(gòu)達到熱平衡狀態(tài)。
  

         
  
                  圖4 滑枕溫度最高點溫度變化曲線圖
 
         2． 4 滑枕伸出長度對熱變形影響
 
         在熱分析的基礎(chǔ)上，對滑枕進行熱-力耦合分析，即將穩(wěn)態(tài)溫度場分析結(jié)果作為熱載荷加載到滑枕力學(xué)模型中，對滑枕進行熱力耦合分析［7］。仿真分析時設(shè)置主軸轉(zhuǎn)速為1200r /min，對滑枕沿W 行程分別為1200mm， 600mm， 200mm 三個位置時進行熱力學(xué)分析，對比三種工況下的熱變形如圖5 所示。
 
         由圖5 可知，當滑枕行程越大，前端面每個位置點的熱位移越大，其原因是銑鏜床沿W 軸進給時，絲杠傳動產(chǎn)生大量熱能，造成絲杠受熱發(fā)生膨脹，間接造成滑枕端面發(fā)生熱位移。當滑枕內(nèi)部絲杠處于不同位置時，由于滑枕內(nèi)部各處受熱膨脹有所差異，因此，應(yīng)對滑枕內(nèi)部潤滑油溫度進行控制，有效降低絲杠的熱膨脹程度，從而減小絲桿熱膨脹。

                        圖5 滑枕前端面熱位移與位置的關(guān)系
 
         2． 5 主軸轉(zhuǎn)速對溫度場和熱變形影響
 
         由公式( 1) ～ ( 6) 可知，主軸轉(zhuǎn)速直接與軸承發(fā)熱量有關(guān)，進而影響到滑枕溫度場和熱變形。本節(jié)重點分析滑枕在最大行程為1200mm，主軸轉(zhuǎn)速分別在1000r /min、1600 r /min、2000 r /min 三種情況下滑枕溫度場和熱變形與時間關(guān)系。計算出前端軸承在三種轉(zhuǎn)速下生熱率分別9． 375 × 106W/m2、10． 072 × 106W/m2、12． 928 × 106W/m2。將三種轉(zhuǎn)速的生熱率作為邊界條件對滑枕進行瞬態(tài)溫度場分析和熱變形分析，研究滑枕最高溫度、端面熱變形與時間的關(guān)系。

            
                         圖6 不同轉(zhuǎn)速下最高溫度與時間的關(guān)系
  

        
  
                          圖7 不同轉(zhuǎn)速下端面熱位移與時間的關(guān)系
 
         由圖6 和圖7 可知，在銑鏜床運行中滑枕最高點溫度不斷升高，熱變形不斷增大。在機床剛開始運轉(zhuǎn)時滑枕前端軸承由于摩擦，溫度加速上升。130min 后滑枕趨于熱平衡，溫度不再上升。同時滑枕端面熱變形也在不斷增大，變化是非線性的，當滑枕溫度場穩(wěn)定后滑枕熱變形也不再變化。
 
         3 、滑枕溫度場及熱變形實驗研究
 
         為了驗證理論分析的正確性，本節(jié)將通過實驗對其進行驗證。實驗中對滑枕主要熱源( 前端面、外側(cè)面、軸承處) 進行現(xiàn)場采集。
 
         3． 1 實驗條件和方案
 
         本實驗的目的是得到滑枕關(guān)鍵點位移與時間的變化關(guān)系。實驗采用精確度為0． 1℃的四通的測溫儀測量現(xiàn)場溫度，用精度為0． 001mm 千分尺對熱形變進行測量，現(xiàn)場測試如圖8 所示。

             
                             圖8 滑枕溫度場和熱變形測試現(xiàn)場
 
 
         3． 1． 1 測量點及溫度傳感器的布置
 
         在布置溫度傳感器時傳感器應(yīng)該盡量靠近熱源［8］，溫度傳感器的布置如下:
 
         1) 滑枕端面和滑枕側(cè)面油膜處各放置一個傳感器，分別測量溫度T1 和T2;
         2) 滑枕前端軸承處布置一個感器，測量溫度T3;
         3) 地面放置一傳感器，檢測周圍環(huán)境溫度T4。
 
         3． 1． 2 實驗規(guī)劃
 
         考慮機床實際的加工工況，采用如下實驗方案: ①車間初始溫度為22℃，機床主轉(zhuǎn)速度為1000r /min，連續(xù)運轉(zhuǎn)8000s。②機床連續(xù)運行160min，滑枕伸出主軸箱1000mm，轉(zhuǎn)速1000r /min。記錄各被測點的數(shù)據(jù)。
 
         3． 2 實驗數(shù)據(jù)分析
 
         3． 2． 1 各測量點溫度與時間變化趨勢
 
         通過實驗測得各測溫點的溫度數(shù)據(jù)，其各測溫點的溫度隨時間變化曲線如圖9。

                               圖9 各測量點溫度與時間趨勢
   
         從實驗數(shù)據(jù)可以得出，滑枕前端面溫度從21. 1升到45. 3℃，在132min 后達到穩(wěn)定，端面溫升為24. 2℃，滑枕前端面溫度在前20min 溫升較慢，28min 之后溫升加快，平均溫升達0. 32℃，這主要是由于滑枕前端三個軸承的發(fā)熱，熱量通過熱傳遞傳到滑枕前端。滑枕側(cè)面油膜處溫升上升趨勢和滑枕前端面相同，溫度穩(wěn)定后稍低為40. 9℃，原因
是滑枕側(cè)面有散熱孔。滑枕軸承處溫度從21. 1℃升到56. 5℃，主要是由于滑枕軸承處是整個滑枕的熱源，軸承摩擦發(fā)熱，所以軸承處溫度最高。整個過程中，環(huán)境溫度溫升較小。
 
         3． 2． 2 各測量點熱變形隨時間的變化關(guān)系
 
         通過實驗測量銑鏜床在運行160min 內(nèi)滑枕的熱變形情況如圖10。
 
         從實驗數(shù)據(jù)可知，滑枕在Y 方向的變形最大，是由于滑枕內(nèi)部軸承發(fā)熱和自重造成熱力耦合現(xiàn)象。銑鏜床運行后，軸承高速旋轉(zhuǎn)，滑枕溫度不斷攀升，當銑鏜床運行到125min 后滑枕達到熱平衡狀態(tài)，其熱變形量甚小。通過與滑枕熱變形有限分析結(jié)果對比，驗證了有限元模型的可行性。

             
                                       圖10 實測熱變形曲線
 
         3． 3 有限元模型實驗驗證
 
         實驗研究的工況是滑枕行程為600mm、轉(zhuǎn)速為1600r /min，測量獲得滑枕最高點溫度數(shù)據(jù)、端面熱變形數(shù)據(jù)，并擬合相應(yīng)曲線。將實驗獲得的數(shù)據(jù)與有限元分析結(jié)果對比如圖11、圖12 所示。

             
                            圖11 滑枕最高點溫度變化對比圖

                                 圖12 滑枕熱變形變化對比圖
     
         由圖11 可知，滑枕最高點溫度( 左端軸承處溫度) 隨銑鏜床運行的時間不斷增加而升高，運行135min 后達到熱平衡，溫度不再上升。理論計算滑枕達到熱平衡時最高點的溫度為54． 9，實驗測得滑枕達到熱平衡時最高點溫度為60． 28。滑枕溫度場分析中實驗溫度與有限元計算溫度最大誤差為10． 2%，由圖12 可知，滑枕端面熱變形量隨運行時間的延長而不斷增加，當135min 后達到熱平衡，其端面熱位移也不再變化。實驗測得滑枕最大端面熱變形為236． 47 μm，采用有限元計算法獲得端面最大熱變形量為216. 68 μm。其兩種方法得到的熱變形誤差在9． 7%，其所有誤差都在可接受的范圍內(nèi)，從而驗證了滑枕溫度場有限元模型的正確性。
 
         3． 4 滑枕熱力學(xué)性能的改進
 
         由前面分析可知滑枕的溫度場和熱力學(xué)性能欠佳，有必要進一步提高滑枕自身的熱力學(xué)性能。由于滑枕切削時三組軸承是主要熱源，可以在滿足滑枕靜、動剛度的前提下，滑枕鑄造時在正面開孔，開孔后增大了滑枕與外部的熱對流，提高其熱力學(xué)性能。當主軸轉(zhuǎn)速為2000r /min 時，通過對改進后的模型分析得到穩(wěn)態(tài)溫度場、瞬態(tài)溫度場、熱變形分析對比，其分析數(shù)據(jù)如表3 所示。
  

        
  
         圖13 改進后的滑枕三維模型
 

                               表3 滑枕改進前后熱性能對比

        
     
           4 、結(jié)論
   
         本文在溫度場和熱應(yīng)力相關(guān)理論基礎(chǔ)上，通過計算熱源發(fā)熱量、熱對流系數(shù)等邊界條件，建立滑枕溫度場有限元模型。研究滑枕穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)和其伸出主軸箱1200mm、600mm、200mm 時前端面熱變形情況。通過分析主軸轉(zhuǎn)速為1000r /min、1600 r /min、2000 r /min時，探究主軸轉(zhuǎn)速對滑枕溫度場分布和熱變形影響。搭建了滑枕溫度場和熱變形試驗方案，測量了滑枕端面、側(cè)面油膜、軸承處、環(huán)境溫度變化。通過對比溫度場和熱變形最大誤差分別在10． 2%、9． 7% 以內(nèi)，分析誤差的來源，驗證了有限元模型的正確性。在溫度場分析基礎(chǔ)上分析滑枕熱力變形。并對滑枕的結(jié)構(gòu)進行改進，從而提高了滑枕的熱力學(xué)性能。