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       摘要: 文章在虛擬樣機(jī)技術(shù)的基礎(chǔ)上，分析了雙橫梁高速加工龍門(mén)銑床的剛度和變形問(wèn)題; 提出了龍門(mén)銑床雙橫梁系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法; 解決了大跨距龍門(mén)銑床剛度低、靈活性差的問(wèn)題; 采用有限元分析技術(shù)對(duì)高速龍門(mén)銑床整機(jī)進(jìn)行靜、動(dòng)態(tài)分析，在機(jī)床研發(fā)階段對(duì)其性能進(jìn)行了預(yù)估，為整機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)改進(jìn)提供了技術(shù)支持。
 
      關(guān)鍵詞: 雙橫梁; 高速龍門(mén)銑床; 模態(tài)分析
 
     0 引言
 
     龍門(mén)式加工中心具有加工跨距大、加工效率高、剛度高等特點(diǎn)，適合于大型零件的加工，在航空、航天、汽車(chē)、模具等制造行業(yè)中得到廣泛的應(yīng)用［1］。高速龍門(mén)五軸加工中心是航空航天、模具和汽車(chē)等高科技領(lǐng)域的關(guān)鍵裝備［2］。由于龍門(mén)銑床跨距大，橫梁是龍門(mén)銑床的重要部件，它的性能對(duì)整個(gè)機(jī)床性能有較大影響。傳統(tǒng)龍門(mén)銑床的橫梁往往質(zhì)量較大，無(wú)論是動(dòng)梁結(jié)構(gòu)還是動(dòng)工作臺(tái)結(jié)構(gòu)，都需要巨大的驅(qū)動(dòng)力矩，限制了機(jī)床的定位精度和靈活性，也不利于采用高速切削加工。為了獲得較好的剛度，目前的研究主要集中在優(yōu)化橫梁截面形狀、優(yōu)化加強(qiáng)筋布置和減小壁厚等方面［3］。
 
     本文運(yùn)用虛擬樣機(jī)技術(shù)，從改變龍門(mén)銑床結(jié)構(gòu)的角度，提出雙橫梁結(jié)構(gòu)，提高大跨距龍門(mén)銑床橫梁剛度，同時(shí)增加機(jī)床靈活性。本文構(gòu)造了銑床有限元模型，對(duì)該模型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，同時(shí)對(duì)該模型進(jìn)行了靜、動(dòng)態(tài)特性分析，初步驗(yàn)證了這一機(jī)床結(jié)構(gòu)的可行性，為雙橫梁龍門(mén)銑床的設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)提供了理論依據(jù)。
 
      1 、龍門(mén)銑床總體方案
 
     該龍門(mén)銑床采用高架式動(dòng)梁結(jié)構(gòu)，機(jī)床結(jié)構(gòu)示意圖如圖1 所示。
 

      1． 床身2． 靜橫梁一3． 靜橫梁二4． 動(dòng)橫梁5． 滑塊6． 滑枕  7． A\C 雙擺銑頭8． 工件毛坯
      圖1 龍門(mén)銑床結(jié)構(gòu)示意圖
   
     高架橋式龍門(mén)銑床采用多個(gè)立柱支撐床身，增加了床身的剛度。傳統(tǒng)的龍門(mén)式加工中心龍門(mén)柱固定，工作臺(tái)裝載工件沿導(dǎo)軌直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。高架橋式龍門(mén)銑床多采用動(dòng)橫梁結(jié)構(gòu)，工作臺(tái)、工件保持靜止，由質(zhì)量較小的橫梁在高架導(dǎo)軌上作直線(xiàn)進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，避免了因工件質(zhì)量不確定而給機(jī)床驅(qū)動(dòng)控制帶來(lái)的困難。該龍門(mén)加工中心采用雙橫梁結(jié)構(gòu)，質(zhì)量較小
的動(dòng)橫梁由直線(xiàn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)，它與滑塊、滑枕和A\C 銑頭組成了五軸聯(lián)動(dòng)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，而靜橫梁一和靜橫梁二由滾珠絲杠單獨(dú)驅(qū)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)靜橫梁沿床身直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，作為非切削加工運(yùn)動(dòng)。靜橫梁有效跨距9 米，動(dòng)橫梁有效跨距2 米。使用靜橫梁一和靜橫梁二支撐動(dòng)橫梁，有效的提高大跨距龍門(mén)銑床的剛度和抗震能力，靜橫梁由滾珠絲杠驅(qū)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，保證了機(jī)床具有較大的工作空間。
  

      
  
      1． 床身2． 橫梁3． 滑塊4． 滑枕5． A\C 雙擺銑頭6． 工件毛坯
      圖2 龍門(mén)銑床初始結(jié)構(gòu)圖
 
      如圖2 所示，相對(duì)于機(jī)床初始設(shè)計(jì)方案，采用雙橫梁結(jié)構(gòu)在機(jī)床工作空間沒(méi)有減小的同時(shí)大大減少了運(yùn)動(dòng)部件質(zhì)量，有利于機(jī)床獲得較高的運(yùn)動(dòng)速度和加速度特性。
 
     2 、機(jī)床受力分析
 
     高速加工機(jī)床具有進(jìn)給速度快，加速度高的特點(diǎn)。為了準(zhǔn)確分析機(jī)床性能，必須考慮慣性力對(duì)機(jī)床性能的影響。由于ADAMS 軟件具有強(qiáng)大的動(dòng)力學(xué)分析功能，本文采用ADAMS 軟件對(duì)機(jī)床的動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行分析。根據(jù)龍門(mén)銑床的動(dòng)力學(xué)物理模型，在立柱與地面、床身與立柱之間施加固定約束，靜橫梁與床身之間建立直線(xiàn)移動(dòng)副; 在動(dòng)橫梁與靜橫梁之間建立直線(xiàn)移動(dòng)副; 建立滑枕與動(dòng)橫梁之間的直線(xiàn)移動(dòng)副; 建立滑枕與滑塊之間的直線(xiàn)移動(dòng)副。目前，中小型高速切削機(jī)床直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)軸的加速度已經(jīng)達(dá)到3g 以上，而大型龍門(mén)高速切削機(jī)床線(xiàn)性軸的加速度普遍小于1g，因此本文只分析1g 加速運(yùn)動(dòng)條件下的機(jī)床部件的受力情況。
  
     機(jī)床部件沿Y 軸以1g 的加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，靜橫梁受力狀態(tài)如圖3 所示。根據(jù)圖3 中判斷，此時(shí)靜橫梁受到Y(jié) 軸方向的大小為85kN 的力和Z 軸方向大小為85kN 的力。機(jī)床部件沿X 軸以加速度1g 運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)橫梁受力狀態(tài)如圖4 所示。根據(jù)圖4 中判斷，此時(shí)靜橫梁受到X 軸方向的大小為34. 5kN 的力，和Z 軸方向大小為34. 5kN 的力。
 
     初始方案機(jī)床部件沿X 軸以加速度1g 運(yùn)動(dòng)時(shí)，橫梁受力狀態(tài)如圖5 所示。根據(jù)圖5 中判斷，此時(shí)橫梁受到X 軸方向的大小為266. 8kN 的力。對(duì)比初始方案，可知采用雙橫梁結(jié)構(gòu)可以式機(jī)床最大驅(qū)動(dòng)力明顯較小。
  

    
  
     圖3 靜橫梁載荷圖一
  

     
  
     圖4 靜橫梁載荷圖二
  

    
  
     圖5 初始方案床身載荷圖
 
 
    3 、機(jī)床有限元建模
 
     利用三維建模軟件建立龍門(mén)銑床的幾何模型，導(dǎo)入到有限元前處理軟件進(jìn)行有限元建模，然后再使用有限元求解軟件進(jìn)行分析求解。將機(jī)床三維幾何模型導(dǎo)入到Hypermesh 軟件，然后建立機(jī)床有限元模型。取機(jī)床主軸位于機(jī)床最低點(diǎn)處，且動(dòng)橫梁位于靜橫梁中間位置對(duì)龍門(mén)銑床進(jìn)行分析。在有限元建模過(guò)程中，需要對(duì)機(jī)床實(shí)體模型進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化，
忽略過(guò)渡圓角和小孔等結(jié)構(gòu)特征。采用Solid185 單元進(jìn)行劃分，共劃分110746 個(gè)單元，整機(jī)有限元網(wǎng)格如圖6 所示。

      圖6 整機(jī)網(wǎng)格劃分圖

  
     龍門(mén)銑床由多個(gè)零部件組成，不同零部件之間常用的連接方式有導(dǎo)軌可動(dòng)連接、螺栓連接、滾珠絲杠與螺母運(yùn)動(dòng)連接等。螺栓連接剛度較大，進(jìn)行模型處理時(shí)，簡(jiǎn)化為點(diǎn)對(duì)點(diǎn)連接。導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)副的有限元建模目前還沒(méi)有較為完善的理論進(jìn)行科學(xué)的預(yù)測(cè)分析。機(jī)床的動(dòng)態(tài)性能對(duì)高速切削機(jī)床非常重要，在機(jī)床的研發(fā)設(shè)計(jì)階段，分析和研究機(jī)床的動(dòng)態(tài)特性是機(jī)床設(shè)計(jì)必不可少的環(huán)節(jié)。機(jī)床是由許多零部件組裝而成，每個(gè)零部件之間的接觸位置稱(chēng)為結(jié)合部。結(jié)合部剛性和阻尼特性對(duì)整個(gè)機(jī)床的動(dòng)態(tài)性能影響很大。國(guó)內(nèi)外許多研究表明，機(jī)床上出現(xiàn)的振動(dòng)問(wèn)題有60%以上是源自結(jié)合面，機(jī)床的靜剛度中30% ～ 50%決定于結(jié)合面的剛度特性，其阻尼值的90%以上來(lái)源于結(jié)合面的阻尼［4］。目前最常見(jiàn)的結(jié)合面等效方式是將結(jié)合面等效為若干彈簧和阻尼器構(gòu)成的動(dòng)力學(xué)模型［5］。在ANSYS 中，采用Combine14單元來(lái)模擬導(dǎo)軌處的結(jié)合面。每個(gè)導(dǎo)軌滑塊結(jié)合面由8 個(gè)彈簧阻尼單元模擬，該龍門(mén)加工中心包括6 個(gè)導(dǎo)軌，共有12 個(gè)滑塊，由96 個(gè)彈簧阻尼單元模擬。理論分析與實(shí)踐均表明，阻尼對(duì)結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型影響不大，所以在求解結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型時(shí)，可以忽略阻尼的影響［6］。Combine14 單元的剛度參數(shù)由生產(chǎn)滾動(dòng)導(dǎo)軌的公司提供。
 
     橫梁、滑板、滑枕等龍門(mén)銑床大件均采用Q235A鋼板焊接而成，其材料密度為7. 85X103kg /m3，彈性模量210GPa，泊松比為0. 27。龍門(mén)銑床采用多個(gè)立柱支撐床身，這種墻式結(jié)構(gòu)剛度好，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，認(rèn)為床身與立柱接觸區(qū)域變形很小，并定義為全約束。床身通過(guò)螺栓固定連接在立柱上，在有限元模型中，把床身的邊界約束進(jìn)行簡(jiǎn)化。因?yàn)楸緳C(jī)床采用高架式結(jié)構(gòu)，床身由多個(gè)立柱支撐，因此床身剛度好。有限元建模過(guò)程中，在床身與靜橫梁接觸位置的對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)上施加X(jué)、Y、Z 三個(gè)方向的自由度約束。
 
     4 、機(jī)床靜力分析
 
    靜態(tài)剛度是衡量機(jī)床性能的重要參數(shù)。對(duì)于大跨距的龍門(mén)銑床，機(jī)床自身的質(zhì)量較大，其自身零部件產(chǎn)生的重力巨大，通常其自身重力會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于工作時(shí)的切削力。因此，首先分析機(jī)床僅在重力的作用下的應(yīng)力和變形情況，當(dāng)滑枕位于動(dòng)橫梁中間、動(dòng)橫梁位于靜橫梁中部位置且滑枕移動(dòng)到最下端時(shí)，機(jī)床的變形最大，所以選擇這一位置作為機(jī)床靜力
分析的初始位置。分析結(jié)果如圖7 所示。整機(jī)的最大變形為0. 134mm，其中橫梁的變形最大為0. 09mm，可見(jiàn)橫梁對(duì)龍門(mén)銑床的整體性能有重要影響。當(dāng)動(dòng)橫梁位于靜橫梁中部、滑枕位于動(dòng)橫梁兩端且滑枕移動(dòng)到最下端時(shí)，機(jī)床的變形最小。在這一狀態(tài)下，機(jī)床僅承受重力時(shí)，其變形情況如圖8 所示。整機(jī)的最大變形為0. 092mm。初始方案機(jī)床僅承受重力時(shí)，其變形情況如圖9 所示。整機(jī)的最大變形為0. 111mm。雖然雙橫梁結(jié)構(gòu)機(jī)床的變形量大于初始方案機(jī)床的變形量，但是對(duì)比圖7 和圖8 可知，橫梁滑枕的移動(dòng)對(duì)機(jī)床變形的影響為0. 042mm，靜橫梁的有效跨距為9m，機(jī)床的變形量為0. 0046mm/1000mm，小于0. 01mm/1000mm，幾何精度達(dá)到設(shè)計(jì)要求［7］。
  

    
  
     圖7 動(dòng)橫梁組件重力變形等值線(xiàn)圖一
  

   
  
     圖8 動(dòng)橫梁組件重力變形等值線(xiàn)圖二

     圖9 初始方案橫梁組件重力變形等值線(xiàn)圖

     對(duì)于高速加工機(jī)床，其快速進(jìn)給時(shí)的加速度為1g，需要較大的驅(qū)動(dòng)力，對(duì)機(jī)床的性能產(chǎn)生影響。因此有必要對(duì)機(jī)床加速階段的受力變形進(jìn)行分析。當(dāng)機(jī)床在圖1 位置處，以1g 的加速度加速沿Y軸方向運(yùn)動(dòng)。此時(shí)，在動(dòng)橫梁的導(dǎo)軌上施加Y 向約束，在動(dòng)橫梁、滑枕和滑塊上施加方向?yàn)閅 向和Z向，且大小都是1g 的加速度。在這種條件下圖10中，動(dòng)橫梁組件最大變形位于A/C 銑頭的最底端，最大變形量是0. 02mm，滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。
 

      當(dāng)機(jī)床在圖1 位置處，以1g 的加速度加速沿X軸方向運(yùn)動(dòng)。此時(shí)，在動(dòng)橫梁的導(dǎo)軌上施加X(jué) 向約束，在動(dòng)橫梁、滑枕和滑塊上施加方向?yàn)閄 向且大小為1g 的加速度。動(dòng)橫梁的受力變形圖如圖11 所示。在這種條件下動(dòng)橫梁組件最大變形位于A/C 銑頭的最底端，最大變形量是0. 01mm，滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

     圖10 動(dòng)橫梁組件Y 向加速變形圖

    
  
  
     圖11 動(dòng)橫梁組件X 向加速變形圖
  

     5 、模態(tài)分析
   
     在機(jī)床的設(shè)計(jì)過(guò)程中，必須考慮在共振狀態(tài)下的振動(dòng)控制問(wèn)題［8］。模態(tài)分析主要用于確定結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性———固有頻率和振型。固有頻率和振型是機(jī)床動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)。一個(gè)多自由度的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，其動(dòng)力學(xué)方程可描述為［9］:M¨x( t) + Cx( t) + Kx( t) = F( t)     ( 1)公式中: M、K、C 表示多自由度系統(tǒng)的質(zhì)量、阻尼、剛度
矩陣，F(xiàn)( t) 表示激勵(lì)矢量，x( t) 表示位移矢量。結(jié)構(gòu)的固有頻率是結(jié)構(gòu)體本身固有的屬性，與其承受的載荷無(wú)關(guān); 另外，阻尼對(duì)固有頻率和振型影響較小，計(jì)算系統(tǒng)固有頻率和振型時(shí)通常忽略載荷和阻尼的影響。此時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程式為:M¨x( t) + Kx( t) = 0       ( 2)
 
     有限元模型建立后，使用Ansys 軟件并采用BlockLanczos 方法求解機(jī)床的模態(tài)。在實(shí)際應(yīng)用中，高階固有頻率和振型對(duì)分析動(dòng)態(tài)特性的價(jià)值不大，低階固有頻率和振型對(duì)機(jī)床的振動(dòng)有較大的影響，因此本文只取前5 階模態(tài)分析結(jié)果，各階固有頻率如表1 所示，前5 階模態(tài)振型見(jiàn)圖12 所示。
   
                                  表1 前5 階固有頻率
  
    
   
      總結(jié)
 
     ( 1) 該龍門(mén)加工中心采用雙橫梁龍門(mén)結(jié)構(gòu)，使機(jī)床運(yùn)動(dòng)部件的最大驅(qū)動(dòng)力由266kN 降低為85kN，提高了機(jī)床的靈活性，為大型高速龍門(mén)切削機(jī)床的設(shè)計(jì)提供了一種可行的方法。運(yùn)用有限元方法對(duì)機(jī)床結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析，考慮了加速度對(duì)機(jī)床的影響，并驗(yàn)證了機(jī)床結(jié)構(gòu)是科學(xué)合理的。
 
     ( 2) 采用動(dòng)態(tài)分析方法分析了機(jī)床的模態(tài)特性，表明機(jī)床的動(dòng)態(tài)特性較好。通過(guò)機(jī)床有限元模型的分析，對(duì)機(jī)床結(jié)構(gòu)的靜動(dòng)態(tài)性能做了預(yù)測(cè)，為下一步進(jìn)行機(jī)床結(jié)構(gòu)改進(jìn)和優(yōu)化提供了重要參考。
 
     ( 3) 進(jìn)行機(jī)床有限元分析的過(guò)程中，對(duì)機(jī)床結(jié)構(gòu)進(jìn)行了適當(dāng)簡(jiǎn)化，如忽略了機(jī)床零部件的小孔和倒角特征，在建模過(guò)程中，忽略了導(dǎo)軌阻尼特性。這些簡(jiǎn)化可能對(duì)分析結(jié)果產(chǎn)生影響，使分析結(jié)果的準(zhǔn)確性降低。